Et pour préciser un peu, la fréquence propre des vibrations transversales (en flexion donc) sont proportionnelles au module Young, donc la boucle est bouclée. D'ailleurs, ca peut être une méthode pour le déterminer expérimentalement.
Dans le cas de ton porte outil, vu que ce qui te tracasse, c'est les vibrations, on a une relation du genre (pour une section ronde) :
Fréquence propre = Constante (dépendante de Young, de la densité, ...) * diamètre^2/longueur^4
La morale de l'histoire, c'est que la meilleure solution, ca reste de sortir ton outil au plus juste, car c'est la longueur qui fait tout en matière de vibrations, et qu'on peut pas lutter en augmentant le diamètre (même si ca joue)