conception roue dentée

[Jackbot]

Bonjour à tous !

Je suis débutant dans tout ce qui est mécanique, j'ai effectué pas mal de recherches sur les roues dentées et les engrenages, mais il reste un petit détails que je n'arrive pas à comprendre.

Sur cette image : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gear_tooth_drawing.png?uselang=fr
On peut voir les différents diamètres d'une roue dentée et la forme de la dent. Tout ce qui est au-delà du diamètre de base (db) j'ai compris. Par contre cette petite courbure de la dent entre le diamètre de pied (df) et le diamètre de base (db) ça correspond à quoi ? Comment on détermine cette forme ? Parce que de ce que j'ai compris la développante de cercle utilise le diamètre de base, cette courbe ne possède donc aucun point à l'intérieur du cercle de diamètre db.

Merci d'avance

 

[Dodore]

Tres bonne question !!
Mais pour un débutant en mécanique ... tu y vas fort!
Édit je viens de regarder ton lien
C'est un profil de dent un peu spécial , je crois qu'on appelle ça , un profil corrigé , il me semble que ce n'est pas très courant, et il me semble , plutôt reservé au pignon ayant peu de dents

 

[Jackbot]

De ce que j'ai pu lire par ci par là, peu de dents c'est inférieur à 12-13 c'est bien ça ? Dans le cas où il y a plus de dents cette partie là n'est donc pas nécessaire ? Et df = db ?

 

[Dodore]

J'en sais rien je ne me suis jamais posé la question je n'ai jamais analysé cet aspect des choses

 

[kiki86]

bonjour
exact profile corrigé pou petit nombre de dents
a éviter car affaiblissement de la resistance
pour éviter au haut de la dent de toucher la base de la dent engrener

 

[Jackbot]

J'ai fais quelques calculs par curiosité, sachant que pour les roues dentées normalisé on a :
Db = D*cos(alpha)
Df = D -2.5*m
D = z*m

On a alors :
Df = D - 2.5*D/z = D*(1 - 2.5/z)

Pour que Df soit égal à Db il faut que z soit égal à :
D*cos(alpha) = D*(1 - 2.5/z)
cos(alpha) = 1 - 2.5/z
cos(alpha) - 1 = - 2.5/z
1 - cos(alpha) = 2.5/z
z = 2.5/(1-cos(alpha))

Pour un angle de pression de 20° on trouve :
z = 41.45

Donc pour une roue dentée à 42 dents, mathématiquement parlant le rayon de pied est supérieur au rayon de base et la zone sur laquelle je me questionnais disparaît.

Voili voilou pour ceux que ça intéresserai.

 

[kiki86]

pourrais tu faire un croquis avec les Df, D* et autres
merci

 

[Jackbot]

dans mon premier message il y a un lien vers une page wikimedia avec une image annotée d'une roue dentée
da = cercle de tête
d = cercle primitif
db = cercle de base (pour générer la déroulante)
df = cercle de pied

 

[kiki86]

ok
remplacement de cercle par diamètre et le tour est joué

 

[Jackbot]

merci pour les liens, mais je ne suis pas fan des fichiers se terminant en .exe, je préfère les équations et les lignes de codes.

 

[ingenieu59]

Bonjour,

En fait , ce genre d' engrenages est très utilisé dans les pompes hydrauliques à engrenages . Souvent un nombre de dents inférieurs à 12 , le plus souvent 8 pour les petites pompes .