Moment d'inertie d'un assemblage de profilé alu.

[biduleur34]

Bonjour,
je souhaiterai savoir comment connaitre le moment d'inertie d'un assemblage de 4 tube section 45x45, a la place d'un seul en 90x90.

les donnée de chaque tube sont les suivantes.

merci de votre aide.

 

[kiki86]

bonsoir
le moment d'inertie est indiqué dans le document !!!!
quel assemblage veux tu faire ???

 

[biduleur34]

un assemblage de 4 tubes de 45x45, pour faire un seul tube de 90x90.
merci

 

[kiki86]

désolé je ne vois pas
un petit croquis

 

[gaston48]

Bonjour,
A peux près dans les 120 cm4 je pense, beaucoup moins que le 90 x 90 qui répartit plus la matière en périphérie, pour le quasi même poids linéaire.

 

[biduleur34]

désolé je ne vois pas
un petit croquis

un "fagot" de 2 x profil de 45 de large sur 2 profil de 45 de haut.

Bonjour,
A peux près dans les 120 cm4 je pense, beaucoup moins que le 90 x 90 qui répartit plus la matière en périphérie, pour le quasi même poids linéaire.

merci

 

[gégé62]

Les 4 carrés de 45, à la condition qu'ils soient vraiment solidarisés, c'est à dire qu'on puisse les considérer comme une seule poutre en flexion, ce qui n'est pas évident donneront :
pour chacun d'eux I'=I+S*d(carré)
donc I'= 4 (11+5.7*2.25(carré))=159 cm4, contre 210 pour le 90
Il y a à peu près la même masse dans les deux cas, mais elle est "mieux utilisée" en 90, plus sur l'extérieur du profil....

Si les 4 profils sont maintenus "comme un fagot" et peuvent glisser l'un sur l'autre, l'inertie ne sera que 4*11=44 cm4

 

[biduleur34]

la notion fagot etait plutot pour representé la forme de l'assemblage .

en page 36 de ce document, pour une section de tube acier 90x90 ep6mm il annonce 220cm4
http://ds.arcelormittal.com/repo/po...arachevement_negoce/tubes_de_construction.pdf

le profilé alu est donc plus rigide ?

merci

 

[gégé62]

le profilé alu est donc plus rigide ?

non, 220 cm4 c'est le moment d'inertie, c'est purement géométrique. La rigidité fait intervenir le module d'élasticité (produit E*I), qui est beaucoup plus élevé pour l'acier .

 

[biduleur34]

ok, aucun rapport donc.

je suis un peu perdu dsl.

comment comparé ces profilé a des tubes acier alors ?

merci

 

[MCrevot]

Si tu veux comparer la résistance à la flexion d'une poutre alu et d'une poutre acier, retiens que la flexion est inversement proportionnelle au moment d'inertie "E" (la géométrie de la section de la poutre), ainsi qu'au module de Young du matériau "I" ; l'ordre de grandeur du module de Young de l'acier est environ 3 fois plus important que celui de l'alu ; donc, à profilé de même section, la flexion de la poutre alu est 3 fois plus importante que celle de la poutre acier.
Michel

 

[ChtiGG]

Bonsoir,
si tu veux comparer correctement tu fais les dessins sous solidworks, par exemple, et tu auras directement les moments d'inertie

 

[kiki86]

bonsoir
module de Young ce désigne par E pour l'acier E=20000 daN/mm²
moment d'inertie I en mm4

 

[gégé62]

module de Young ce désigne par E pour l'acier E=20000 daN/mm²
moment d'inertie I en mm4

oui, MCrevot a inversé par erreur les deux lettres.
On prend l'unité qu'on veut, dans les catalogues de profilés l'inertie est souvent donnée en cm4 (1 cm4 = 10000 mm4). Quand on fait un calcul, surtout si on n'a pas trop l'habitude, bien prendre soin de ne pas mélanger des unités différentes.
Pour qui n'a pas l'habitude, il peut sembler bizarre de parles d'un module d'élasticité de 20000 daN/mm2, ce qui est une valeur énorme. Mais cette valeur représente la contrainte qu'il faudrait exercer en traction pour avoir un allongement relatife de 1, soit 100%, soit doubler la longueur de départ.
C'est donc une donnée théorique, en pratique on est limité, dans le domaine élastique, à un allongement de 0.1% (1mm par mètre) ce qui correspond à une contrainte exercée de 20 daN/mm2 pour un acier doux, à 0.5% soit 5mm/m pour un acier très costaud traité.
Autrement dit si on allonge un fil de plus de cette valeur, c'est qu'on a dépassé sa limite élastique, et qu'une partie de son allongement va subsister.

 

[kiki86]

bonjour
valeur pour l'acier
correspond aux cours de BTS

 

[MCrevot]

Oui, autant pour moi, inversion I et E, je les ai rajoutés après pour bien faire, raté !
Bon, cela étant, l'important pour répondre à biduleur, c'est que pour l'acier on a un E de l'ordre de 20000 daN/mm2, alors que pour l'alu c'est environ 7000 ; et donc, toutes choses égales par ailleurs, l'alu fléchit 3 fois plus que l'acier ; c'est bon d'avoir le chiffre en tête, les profilés alu c'est pratique (je sais, j'ai réalisé ma cnc avec des profilés 80x160), mais pour la rigidité c'est moins bien ...
Michel