le principe de base est que la pointe du copieur (le palpeur) va suivre la forme du gabarit et de ce fait déplacer l'outil afin de reproduire la même forme.
il y a 2 principe, tout d'abord le gabarit est fixé à la machine et donc seul le palpeur et l'outil se déplacent perpendiculairement à l'axe de rotation de la pièce lors du déplacement du chariot.
soit le gabarit est fixé au chariot et dans ce cas l'outil et le palpeur se déplace indépendemment du chariot, cette méthode est très pratique pour recopier la même forme à intervalle régulié, ça évite de faire un gabarit très long, de mémoire c'est la méthode utilisé en tournage bois pour faire les pieds de table entre autre.
plusieurs méthodes éxistent pour lier le palpeur à l'outil, ça peut être un système coulissant (palpeur aligné ou parrallèle à l'outil), à bielle (donc avec un point de rotation), multiplicateur (type pentographe, levier, etc...), motorisé (capteur de distance + circuit de commande + moteur) ou manuel (souvent utiliser en tournage bois).
on peut aussi parfois utiliser non pas le vrai gabarit mais sa forme inverse, c'est le cas sur des systèmes à bielle, levier ou pentographe.
dans ce cas ce qui sera un creux sur la pièce sera une bosse sur le gabarit.
les copieurs ont éxisté casiment sur tous les types d'usinage, par exemple dans le temps on s'en servait beaucoup pour découper des pièces en oxycoupage, on posait une forme sur une table et une roulette suivait la forme et renvoyait son déplacement à la torche grace à un bras rigide, bien évidemment les chariots était libre de tout mouvement.
après on a utiliser le principe de l'oeil électronique qui suivait le contraste noir/blanc entre la forme de la pièce en noir et le fond en blanc.