Bonjour,
Vous n'êtes pas assez vieux.
Mon pauvre, si tu savais, on a la barbe bien chenue (70 au compteur). On a même perdu ses vieux livres, mais quelques neurones pas encore bouffés par la rouille permettent de retrouver ses formules.
En appliquant la même formule pour déterminer la capacité en Farad de ce condensateur la seule différence sera le coefficient de permittivité ε qui vaut en unités CGS 0,0795775 pour les cm et en unités SI 8, 854187 pour les Farads ... le rapport entre les deux est 8, 854187 / 0,0795775 = 111,264956 à diviser par 100 pour passer des cm aux mètres et on retrouve bien le coefficient 1,113
Et ces coefficients de permittivité tu les sors d’où ? Comment ont-ils été définis ?
Ce n’est pas comme cela qu’il faut raisonner.
Il ne faut pas prendre le problème à l’envers. Ce ne sont pas les unités de capacité qui résultent des coefficients de permittivité, mais les coefficients de permittivité qui résultent de la définition des unités de capacité.
-1) On a défini la capacité en Farad par :
C = Q / V
C est la capacité en Farad
Q est la charge électrique en coulomb (1 coulomb = 6,241×10^18 électrons)
V est la différence de potentiel en Volts aux bornes des armatures.
Donc : 1 Farad = 1 Coulomb sous 1 Volt
‘-2) Ensuite on a défini le coefficient de permittivité:
« La permittivité, plus précisément permittivité diélectrique, est une propriété physique qui décrit la réponse d'un milieu donné à un champ électrique appliqué ».
L’unité de cette permittivité est le Farad par Mètre
On a trouvé que dans le vide on a:
Permittivité = 8,854187 x 10^-12 Farad par Mètre
-3) On avait aussi défini une unité électrostatique de capacité le « cm », comme étant la capacité d’un condensateur de 1cm de surface, avec 1cm de distance entre les plaques, le tout placé dans le vide.
Définition: C = K S / 4 π e
C = capacité en « cm »
S = cm2
e = cm
K = 4 π capacité en « cm », par cm (là aussi c’est bien une capacité par unité de longueur, comme la permittivité en Farad par Mètre).
CONCLUSION :
Si on écrit l’égalité des deux permittivités dans le vide:
K / 4 π * Capacité en « cm » par cm = 8,854187 * 10^-12 Farad par Mètre
Comme :
Capacité en « cm » par cm = 100 Capacité en « cm » par Mètre
On a:
Capacité en « cm » par Mètre = 1/100 * 4*π*8,854187 * 10^-12 Farad par Mètre
Capacité en « cm » = 1/100 * 111,2649953 * 10^-12 Farad
1 « cm »= 1,112649953 picoFarad
(sauf erreur de ma part dans tout ce raisonnement. Je vérifierai plus tard).
Les permittivités découlent de la définition des unités de capacité, et pas le contraire.