Salut,
la résistance de 1k est une résistance de polarisation (pull-up, ici pull-down)...
Quand ton capteur 2 fils (ou contact, ou photo-transistor) ne conduit pas, l'entrée comptage est tirée au 0 V par la résistance.
Quand le capteur conduit, il tire l'entrée au Vcc (24 VDC)...
Ce qui fait que tu as un signal carré entre 0V et 24VDC en entré de ton compteur...
En ce qui concerne l'alimentation 24V, le mieux serait d'avoir une alimentation régulée 24VDC.
Mais vu la faible consommation des 2 composants, une alim. redressée (pont de diodes) et filtrée (condensateur) pourrait suffire en sur dimensionnant le condensateur. Le problème est que pour avoir du 24VDC, il va falloir que tu trouve un transfo de 15VAC (pour avoir dans les 22-24VDC sur le condo).
Sinon, un petit régualteur type 7824 ne coute que qq € et te donnera une alimentation parfaitement stabilisée.
N'hésites pas si tu as d'autres questions.