Comme le dit
@Doctor_itchy , il faut que le câble soit fixé sur la poulie entraîneuse, et qu'il s'enroule et se déroule dessus. Ce n'est donc plus une poulie, mais un tambour. On peut faire que le càble se déroule d'un côté et s'enroule de l'autre, ce qui permet de tirer l'élément mobile dans un sens et dans l'autre.
L'idée d'entraîner le câble par frottement sur la poulie n'est pas une bonne idée pour la raison suivante. Imaginons une adhérence parfaite, avec le câble qui fait un ou plusieurs tours sur la poulie, alors le câble en s'enroulement sur la poulie se décale aussi le long de l'axe (un peu comme sur une vis). Il faut donc une poulie large pour que câble puisse s'enrouler : on revient au tambour, et le plus sûr est de fixer le câble dessus.
Pour éviter la poulie large, 2 solutions : il faut que le câble puisse ripper le long de l'axe, mais alors l'adhérence n'est plus parfaite et on perd en précision. Ou le câble ne fait qu'un 3/4 de tour, il entre et sort de la poulie à la même cote axiale (il ne s'enroule plus en hélice sur la poulie) et donc ne il ne se décale plus lorsque la poulie tourne. Mais avec si peu de tour, il faut réussir à avoir une bonne adhérence. Pour cela, on peut utiliser des galets plaqueurs, appuyant sur le câble contre la poulie pour renforcer l'adhérence. Mais cela complique très fortement la solution. Remarquons qu'un câble avec 3/4 de tour sur la poulie, on n'est pas loin de la solution avec couroie crantée.