Pour avoir fabriqué une boule sur un tour conventionnel, je peux t'affirmer que la calculette est alors de rigueur...
Pour ce faire, j'avais pris un outil à pastille carbure pointue, j'ai usiné ma pièce au diamètre extérieur voulu (ce qui me donne forcément avec le vernier la position du centre de la pièce) puis la partie extérieure, ce qui me donne le bout de la boule (et donc, forcément son centre)
Ensuite, j'avais emmené mon ordinateur à proximité, programmé une feuille de calcul excel qui me donnait, tous les 1/10 de déplacement de mon chariot transversal la position maximale à atteindre pour ma boule. (merci les maths, et les sinus et cosinus) j'ai bien sûr demandé un arrondi à 3 chiffres, histoire que j'estime moi-même comment je devais interpréter les décimales.
Ensuite, avec beaucoup de patience, et en prenant le temps, j'ai réalisé ma boule. Ensuite, j'ai réalisé la partie femelle, mais j'avoue ne pas m'être autant embété (c'était pour accrocher une remorque faite maison sur un tracteur autoporté non prévu pour tracter. C'était une boule de diamètre 25 et elle a servit longtemps, jusqu'à ce qu'on finisse par prendre une vrai boule d'attelage car tracteur plus gros, et remorques routières à emmener dans le jardin.