Il n'est pas bon de trop surcharger un transformateur.
Outre les effets thermiques sur les isolants, dont l'émail du cuivre, l'autre facteur déterminant est effectivement la tôle.
Plus précisément, on calcule la section fer d'un transformateur en fonction de la puissance à passer du primaire au secondaire. Ce calcul se fait à induction fixe (donnée sur le datasheet de la tôle pour une fréquence et température données).
Sous trop forte charge, on va augmenter l'induction et saturer le matériau magnétique, déformer excessivement la forme du courant magnétisant, engendrer des harmoniques sur le secteur, faire beaucoup de bruit, et chauffer beaucoup plus.
Bref, ce n'est bon pour personne, et surtout pas pour ce pauvre transfo, la situation ne doit rester que transitoire.