Taillage de pignons hélicoïdaux, par génération, sur un tour

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DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
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10 Déc 2016
187
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Compte tenu de la complexité du taillage hélicoïdal par génération, je n’avais pas voulu relever le défi mais voici que je me suis ravisé. Aussi, je viens vous présenter les réflexions et la réalisation d’un tel montage.

Pour bien comprendre ce qui va suivre, il est préférable d’avoir compris le principe du taillage par génération par fraise mère.

https://www.usinages.com/threads/taillage-dengrenage-par-generation-sur-un-tour.116494/

Tout d’abord qu’est-ce qu’un engrenage hélicoïdal ?


C’est un engrenage dont les dents sont taillées en hélice celle-ci est caractérisée par son angle Bêta (10°, 15°……..45°). Cet angle est fondamental dans le calcul de l’engrenage comme le montre le tableau suivant :
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Il est assez facile de comprendre le taillage d’un engrenage hélicoïdal par fraise module avec diviseur synchronisé à l’avance sur une fraiseuse car il n’y a que deux mouvements simultanés : une rotation et une translation la division se faisant séquentiellement. Par contre, dans le cas du taillage hélicoïdale par génération par fraise mère il y trois mouvements simultanés : un mouvement de rotation (division), un mouvement de translation et un mouvement de décalage angulaire (déphasage) de sorte que ceci complique la compréhension. Certes intuitivement on comprend bien qu’il faille décaler angulairement le pignon à tailler au fur et à mesure de l’avance mais comment faire, tout en maintenant la rotation de division ?

La solution tient entre autre dans l’emploi d’un différentiel mécanique, mais comment ça marche ? C’est ce que nous allons essayer de comprendre maintenant.

Comment est constitué un différentiel
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1 : Corps de différentiel 2 : Porte satellites 3 et 5 : Planétaires 4 et 6 : Satellites

7 : 1/2 arbre entrée 8 :1/2 arbre sortie 9 : Couronne de contrôle 10 : Vis commande de couronne







Il comporte en général : 4 pignons coniques, 2 planétaires (3,5) et 2 satellites (4,6). Un seul satellite est suffisant pour assurer la cinématique mais, pour augmenter le couple transmissible et pour l’équilibrage on en monte deux.

Ces 4 pignons sont montés dans une cage (2) qui peut tourner autour des demi-arbres (7,8). Cette cage est entrainée par la grande couronne (9) qui, elle-même, est entrainée en rotation par la vis 10. Il convient de noter que la grande couronne est une appellation automobile, je la nommerai couronne de contrôle.

Si le différentiel pour le taillage hélicoïdal est en tout point semblable à celui utilisé en automobile, son montage est différent. En effet, dans ce cas, le mouvement à transmettre arrive sur la grande couronne fixée sur le porte satellite celui-ci transmet le mouvement aux roues solidaires des deux demi-arbres via les satellites et les planétaires.
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Dans le cas du montage du différentiel pour le taillage hélicoïdal, le mouvement de division arrive sur le demi-arbre (7) et ressort sur le demi-arbre (8) via les planétaires et les satellites.

La couronne de contrôle solidaire du porte satellite est entrainée en rotation par la vis sans fin (10). Cette dernière est reliée à la vis du chariot de descente par un jeu de pignons permettant de synchroniser le mouvement de la cage porte satellite à la vis d’avance dans un rapport donné. C’est ce rapport qui génère l’angle d’hélice, nous verrons comment le calculer.
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Propriétés du différentiel :

La couronne de contrôle étant fixe si le demi-arbre d’entrée (7) tourne de 1 tour et le demi-arbre de sortie (8) tourne de 1 tour mais en sens inverse.

Donc, si l’on introduit un différentiel dans la ligne de division lorsque la couronne de contrôle est fixe, on ne change pas le rapport de division (nombre de dents à tailler). Par contre, il faut ajouter un pignon pour retrouver le bon sens de rotation du pignon à tailler.

Si l’on bloque la rotation du demi-arbre d’entrée et que l’on fait tourner la couronne de contrôle de 1 tour, alors le demi-arbre de sortie tourne de 2 tours dans le même sens que la couronne de contrôle. C’est cette propriété qui va permettre le décalage angulaire du pignon à tailler.

Si l’on synchronise la rotation de la couronne de contrôle à la rotation de la vis d’avance dans un rapport donné correspondant à l’angle d’hélice alors, on a résolu le problème du taillage hélicoïdal par fraise mère.

Tout étant devenu simple, il n’y a plus qu’à réaliser le montage !

Réalisation du différentiel

Ce n’est pas très compliqué mais, un certain nombre de conditions doivent être suivies si l’on veut un mouvement fluide avec un minimum de jeu.

Il faut que l’axe des demi-arbres et l’axe des satellites soient rigoureusement perpendiculaires et concourants.

Il faut d’autre part que les 4 pignons coniques convergent au point d’intersection de leurs axes. Ceci est obtenu par calage axial.
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Ci-dessus cage des satellites et planétaires ainsi que la couronne de contrôle
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Ci-dessus différentiel complet avec la vis sans fin de commande de la couronne de contrôle



Le différentiel a été entièrement usiné sur le tour, voici quelques exemples d’usinage :
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Vis sans fin 7 filets par pouce engraine sur la couronne de contrôle 40 dents Dp (diametral pitch) 22

Liaison du différentiel et de la vis d’avance

Elle se fait par la lyre du différentiel et un arbre coulissant lié à la vis sans fin comme le montre la photo suivante :
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Les roues A et B synchronisent la vis du chariot et la couronne de contrôle du différentiel générant ainsi l’angle d’hélice.

Les roues I1 et I2 génèrent le sens de l’hélice à droite ou à gauche.

Pour hélice à droite, une seule roue : I1. Pour hélice à gauche, 2 roues : I1 et I2. Le nombre de dents de celles-ci est indiffèrent.





Calcul des roues de contrôle du différentiel pour un angle d’hélice donné

Comme nous l’avons vu lorsque la couronne de contrôle fait 1 tour, le demi-arbre d’entrée et le demi-arbre de sortie se décalent angulairement de 2 tours. La couronne de contrôle a 40 dents, elle est entrainée par une vis sans fin à 1 filet donc, pour que les demis-arbres se décalent angulairement de un tour, la vis sans fin doit faire 20 tours.

Le différentiel est monté à l’entrée du réducteur de rapport 1/14. Aussi, pour que l’engrenage à tailler se décale angulairement de 1 tour, il faut que la vis sans fin tourne de 20x14=280 tours, ceci est une constante du montage.

Donc, pour tailler une hélice de 1 tour (ce qui correspond au pas de celle-ci), il faut que la vis sans fin tourne de 280 tours.

La vis du chariot support du réducteur a un pas de 2 mm donc, pour tailler une hélice de longueur égale à son pas P, il faut que la vis tourne de P/2 tours. Or, cette vis doit entrainer la vis sans fin qui elle doit faire 280 tours, on a donc l’équation :

(P/2)*K=280 P*K=560 d’où K=560/P K étant le rapport des pignons A de la vis du chariot et du pignon B de l’arbre coulissant de la vis sans fin de la couronne de contrôle

Mais P=(Pi)xDpa/tg(bêta) (Dpa=diamètre primitif apparent)

d’où K=560/((Pi)xDpa/tg(bêta))

Connaissant K, il faut maintenant déterminer les pignons correspondants à ce rapport. Pour cela, on utilise la méthode des réduites, cette méthode permet de représenter un quotient entier ou décimal positif sous la forme d’une suite de fractions représentant ce quotient avec de plus en plus de précision. Cette méthode est assez fastidieuse à mettre en œuvre même avec une calculette et là je voudrais remercier tout particulièrement « Pussy » qui a eu l’excellente idée de la présenter sous Excel car les calculs deviennent alors un jeu d’enfant.

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Par exemple, pour tailler un pignon de 24 dents angle d’hélice 15° module normal 1, il suffit d’entrer ces paramètres dans le tableau Excel pour connaitre les roues à monter sur la lyre du différentiel. Les roues 25 et 13 conviennent mais 13 étant limite on prendra 50 et 26 avec une précision de 7/10000 ce qui n’est déjà pas mal !

Réglage de l’inclinaison du réducteur sur lequel est monté le pignon à tailler

Cette inclinaison dépend :

De l’angle d’hélice du pignon à tailler et de son sens (droite ou gauche)

De l‘angle d’hélice de la fraise mère et de son sens (droite ou gauche)

Pour ce faire un cadran gradué a été installé. Celui-ci est solidaire de la partie inclinable. L’index, quant à lui, est solidaire du bâti.




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Problème : l’inclinaison est égale à angle d’hélice du pignon + ou - l’angle d’hélice de la fraise mère et ce, suivant que l’on a une hélice à droite ou à gauche du pignon à tailler et que l’on a une fraise mère à droite ou à gauche. Simple mais très facile de se tromper !! Pour résoudre ce casse-tête j’ai opéré de la façon suivante :

Positionnement de la tête comme pour un engrenage droit c’est à dire : 0 + angle hélice de la fraise mère.

On cale ensuite l’index dit fixe en face du zéro du cadran gradué ce qui permet de prendre en compte l’angle d’hélice de la fraise mère.

Si l’on veut tailler un pignon de 15°, on tourne la tête sur 15 ou -15 suivant le sens d’hélice.

Naturellement ce calage de l’index doit être refait en fonction de l’angle de l’hélice de la fraise mère.

Cet angle influence le profil de la denture aussi doit-il être correctement réglé. Par contre, il n’a aucune influence sur l’angle d’hélice du pignon à tailler.

Ceci n’est peut-être pas très clair mais ce n’est pas fondamental dans la compréhension du principe de taillage.

Problème d’homocinéité lié à la liaison par cardan

Avec deux cardans on a un mouvement homocinétique (loi du mouvement en entrée = loi du mouvement en sortie) à condition que chaque cardan ait le même angle. Ceci est vérifié si l’arbre d’entrée et l’arbre de sortie sont parallèles or, dans notre cas, cette condition n’est pas réalisée. Si l’on en croit le diagramme ci-dessous, on voit que pour une vitesse d’entrée constante et pour un angle de 15°, le mouvement de sortie est pseudo sinusoïdale mais avec une très faible amplitude qui augmente avec l’angle.
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Essais de taillage

Le premier essai a été fait sur un pignon en nylon (prudence oblige !) 22 dents module 1, 15° à gauche. Roues de différentiel 31/65.

L’essai n’a posé aucun problème et le moment fut magique lorsque les dents « inclinées » apparurent.
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Nous avons donc poursuivi les essais en taillant des pignons acier et dural 15° à droite et à gauche.

Pourquoi 15° ? Car les lumières oblondes de réglage d’inclinaison ne permettaient pas d’aller au-delà, au départ, elles étaient prévues pour du taillage de pignon droit.

Une modification a été faite afin qu’il n’y ait plus cette limite.

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Ci-dessus, montage réglé pour taillage d’un pignon module 1, 32 dents, 15° à gauche

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Montage réglé pour taillage 15° à droite

Dans ce cas une cascade de 4pignons de 50 dents a dû être montée pour permettre la liaison du cardan au différentiel comme le montre la photo ci-dessous

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Ci-dessus, une vérification sommaire au rapporteur d’angle (on mesure le complément de l’angle Bêta) permet de conclure que le calcul des roues de différentiel est valide.

Cycle de taillage

Si le taillage peut être fait en une passe pour du nylon, il en va autrement pour de l’acier où il se fait en 4 passes.

Les profondeurs de passe ont donc été les suivantes : 0.7mm, 0.7mm, 0.5mm, 0.35mm correspondant à 2.25mm pour un module de 1.

Contrairement au taillage droit, on ne peut pas remonter sans dégager la fraise. Il faut la dégager comme pour un filetage au tour, à cause des jeux de liaison.

Contraintes

Comme nous venons de le voir, le système demande de nombreux pignons pour générer l’angle, (comme on peut tailler facilement les pignons droits ce n’est pas un handicap majeur) mais là encore une liaison électronique simplifierait la mécanique (ce qui ne veut pas dire que sa mise au point soit sans problème !)

La liaison par cardan devient de plus en plus critique au fur et à mesure que l’angle augmente toutefois, une solution mécanique existe, elle est en cours de fabrication. Peut-être aurons-nous l’occasion d’en reparler.

Conclusion :

Ce montage comme le précèdent est essentiellement didactique mais il permet aussi de tailler des pignons de qualité acceptable du moins visuellement. Après il faudrait voir géométriquement mais ceci demande des moyens de contrôle que je n’ai pas. Il m’a permis de bien comprendre et de vérifier le principe du taillage hélicoïdal par génération dont le secret tient essentiellement dans l’utilisation du différentiel.

J’espère qu’il en sera de même pour vous et surtout ne vous désespérez pas si tout n’est pas compris dès la première lecture !

Cordialement.
 
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DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #2
Bon c'est tout dans le désordre le texte a disparu on ne comprend rien comment tout supprimer?
 
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KITE
KITE
Compagnon
25 Déc 2008
3 430
Pas de Calais
C’est pourtant bougrement intéressant.
Ne nous prive pas de ce post !
 
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #5
C’est pourtant bougrement intéressant.
Ne nous prive pas de ce post !
J'aimerais bien pouvoir présenter correctement ce post mais je ne sais plus comment faire tout est écrit sous Word puis je fait des copier coller, d'habitude ça marchait, mon soucis c'est d'abord de supprimer ce torchon
 
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P
ppt
Compagnon
10 Sept 2008
2 148
Lyon, France
il suffit d'éditer ton message en cliquant sur le bouton en dessous et recommencer
+1 avec les autres, même si va falloir que je me pose un moment dessus pour tout comprendre
 
Yoda78
Yoda78
Compagnon
22 Juil 2016
1 875
Yvelines
c'est pourtant clair comme de l'eau de roche....humm :jesors23:

Blague mis à part, très intéressant et je dirais même : IMPRESSIONNANT
 
moufy55
moufy55
Modérateur
23 Nov 2010
6 007
FR-55 Sud-Meusien
@DA l'Auvergnat Si tout est bien organiser dans un fichier, vous pouvez l’enregistrer en .pdf (que tous puissent le lire), et ajouter directement le fichier dans votre message de départ, en l’éditant :wink:
 
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #9
Bien , après moulte "edit" ça doit être un peu plus compréhensif !
Bonne lecture
Cdt
 
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DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #10
@DA l'Auvergnat Si tout est bien organiser dans un fichier, vous pouvez l’enregistrer en .pdf (que tous puissent le lire), et ajouter directement le fichier dans votre message de départ, en l’éditant :wink:
Merci du conseil mais j'ai pu remettre de l'ordre par plusieurs editions
 
Dernière édition:
brise-copeaux
brise-copeaux
Compagnon
5 Jan 2007
10 253
Rouen Normandie-76- ou Bagnole de l'orne -61-
HOOOO purée :shock: sur le cul comment ta pu pondre un truc pareil...impressionnant super boulot...je mens va éplucher ton invention :smt023
 
laboureau
laboureau
Compagnon
4 Jan 2013
2 796
89200 AVALLON Yonne
Bonjour DA L'Auvergnat
C'est très instructif tout çà,
Que de travail pour réaliser se montage.
Pendant quelque années, j'ai taillé des couronnes de démarreur, a RKS Groupe SKF sur Tailleuse (Leihber), R5, R20, GS, 504.
c'était beaucoup plus facile, il me suffisait de changer les pignons de la lire.
Cordialement.
jpal7@
 
D
Dombes69
Compagnon
29 Mar 2019
1 000
Bonsoir
Sur une machine à tailler par génération , quand le porte pièce fait 1 tour la fraise mère fait N/tours suivant le nombres de dents à tailler.
Si on veut tailler une denture hélicoïdale c'est pareil sauf qu'il faut qu'i y ait un décalage angulaire sur le porte pièce , pour générer l'hélice de la denture .
Le chariot qui supporte la fraise -mère est mu par une vis qui assure son déplacement , c'est cette vis qui va communiquer au différentiel un mouvement pour qu'il y ai un décalage en + ou en - sur le porte pièce .
Il y a le rapport pas de vis du chariot / pas de la denture ,ce rapport est crée par le différentiel qui permet introduire à l'intérieur du mouvement de division un décalage d' une valeur en + ou en - pour créer l'hélice .
Quant la vis du chariot fait 1 tour ( Xmm ) il se déplace de X mm ( pas de l'hélice ) ce qui correspond à un décalage qui peut s'exprimer en radiant sur le porte pièce , c'est cette valeur en radiant que crée le différentiel .
A+
 
yvon29
yvon29
Compagnon
31 Juil 2012
3 950
FR-77250 Fontainebleau
Bonjour et bravo !

Sacrée réalisation.
Et bien sûr merci pour... l'exposé

Pour réaliser n'importe quel nombre de dents comment fais tu ? ( Pignons sur une lyre ? )
Et jusqu'à quel module / matière ?
 
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #16
HOOOO purée :shock: sur le cul comment ta pu pondre un truc pareil...impressionnant super boulot...je mens va éplucher ton invention :smt023
Merci pour ton compliment qui m'a bien fait rire, oui il a fallu un peu de réflexion mais je n'ai rien inventé j'ai juste repris des principes mécanique qui ne datent pas d'aujourd'hui et en particulier le différentiel. Connaissant ton expérience je ne pense pas que tu ais eu des difficultés pour comprendre.
Cdt
 
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #17
Bonjour et bravo !

Sacrée réalisation.
Et bien sûr merci pour... l'exposé

Pour réaliser n'importe quel nombre de dents comment fais tu ? ( Pignons sur une lyre ? )
Et jusqu'à quel module / matière ?
Merci pour cet encouragement
Pour faire n'importe quel nombre de dents il suffit de changer 1 pignon sur la lyre de division ceci a été traité dans "taillage de pignon par génération sur un tour" pour changer l'angle d'hélice du pignon hélicoïdal on change 2 pignons sur la lyre du différentiel ces pignons sont calculés en fonction du nombre de dents, du module et de l'angle d'hélice.
Je ne pense pas dépasser le module 1 sur de l'acier sur des matières plastiques du laiton, de l'alliage d'aluminium on pourrait aller au delà car on peut ajuster très facilement et précisément la vitesse de coupe et l'avance qui sont motorisées par des moteurs à courant continu.
Cdt
 
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #18
Bonjour DA L'Auvergnat
C'est très instructif tout çà,
Que de travail pour réaliser se montage.
Pendant quelque années, j'ai taillé des couronnes de démarreur, a RKS Groupe SKF sur Tailleuse (Leihber), R5, R20, GS, 504.
c'était beaucoup plus facile, il me suffisait de changer les pignons de la lire.
Cordialement.
jpal7@
Je suis heureux que cette présentation ai pu enrichir vos connaissance car le but était bien de démystifier ce type de taillage qui en définitive n'est pas très complexe quand on a compris
Vous ne seriez pas dépayser pour utiliser ce montage car il faut juste changer les pignons sur la lyre de division et sur la lyre du différentiel.
Cdt
 
Dernière édition:
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #19
Bonsoir
Sur une machine à tailler par génération , quand le porte pièce fait 1 tour la fraise mère fait N/tours suivant le nombres de dents à tailler.
Si on veut tailler une denture hélicoïdale c'est pareil sauf qu'il faut qu'i y ait un décalage angulaire sur le porte pièce , pour générer l'hélice de la denture .
Le chariot qui supporte la fraise -mère est mu par une vis qui assure son déplacement , c'est cette vis qui va communiquer au différentiel un mouvement pour qu'il y ai un décalage en + ou en - sur le porte pièce .
Il y a le rapport pas de vis du chariot / pas de la denture ,ce rapport est crée par le différentiel qui permet introduire à l'intérieur du mouvement de division un décalage d' une valeur en + ou en - pour créer l'hélice .
Quant la vis du chariot fait 1 tour ( Xmm ) il se déplace de X mm ( pas de l'hélice ) ce qui correspond à un décalage qui peut s'exprimer en radiant sur le porte pièce , c'est cette valeur en radiant que crée le différentiel .
A+
Bonjour
J’ai lu avec intérêt votre description de la chaine cinématique d’une tailleuse par fraise mère pour du taillage hélicoïdal. Ne connaissant pas la cinématique de ces machines si ce n’est, « on utilise un différentiel pour le taillage hélicoïdal ».Là on a tout dit mais on n’a pas forcement tout compris ! C’est pourquoi après réflexion il m’a semblé logique de présenter d’abord le fonctionnement du différentiel puis le calcul des roues de synchronisation et enfin les essais qui sont en définitive le juge de paix.

Ce montage comme je l’ai dit est essentiellement didactique, j’espère qu’il a pu faire comprendre le principe du taillage hélicoïdal par génération.

Cdt
 
PUSSY
PUSSY
Lexique
25 Oct 2010
6 203
FR-17800 Charente maritime
J'ai apprécié d'autant plus que je suis un adepte de faire TOUT ce qu'il est possible de faire avec une machine, même ce qui paraît à priori impossible !
Sans compter sur l'apport de connaissance !
 
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #21
"Pussy"Je profite de ta réponse pour te remercier à nouveau d’avoir mis en ligne la méthode des réduites sous Excel sans cela j’aurais beaucoup plus galéré pour calculer les roues de différentiel. J’en profite aussi pour mettre le fichier Excel actif pour ce calcul. Je n’ai pas pu le mettre au départ à cause du butoir des 25 fichiers

On pourra se rendre compte de la facilité du calcul il suffit d’enter le nombre de dents le module et l’angle d’hélice du pignon et on choisit les roues à monter suivant la précision souhaitée.

Cdt
 
Dernière édition:
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #22
Le fichier Excel:
 
Fichiers joints
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DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #23
Bon le fichier est enfin visible : il et est en mode protégé pour le rendre actif il faut cliquer sur "Activer la modification"
 
gillesR
gillesR
Apprenti
11 Nov 2012
247
Je crains que mes félicitations ne valent pas grand chose à côté de celle de l'auteur de filengrène.
Tu les as quand même :smt038:smt038:smt038
 
DA l'Auvergnat
DA l'Auvergnat
Apprenti
10 Déc 2016
187
  • Auteur de la discussion
  • #26
Je crains que mes félicitations ne valent pas grand chose à côté de celle de l'auteur de filengrène.
Bonjour
Je ne hiérarchise pas du tout les félicitations et ça fait toujours plaisir quand quelqu’un trouve un intérêt à votre travail ou à votre réflexion. Si ce « papier »a pu t' être utile j’en suis ravi.
Cdt
 
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