fabrication d'un diapason réglable

[Marc le Gaulois]

Plus rapide que l'éclaire, bravo

 

[Jmr06]

Bonjour.

Bon, j'avais dis que je ferais la simulation SW hier soir, mais c'est ce matin !
Le résultat est ...... 802 Hz environ.
Proche de que certains ont dit.
Voici la capture d'écran du mode fondamental (c'est le 7ème mode, les 6 premiers sont les 6 degrés de déplacement car ne n'ai pas fixé la pièce)

Et la pièce coté, épaisseur 8 mm. Matière 6061-T6.

suite dans quelques instants avec quelques rainures ....

 

[Jmr06]

Je n'ai pas précisé les autres modes, plus haut en fréquence :
Mode 8 à 1104 Hz :

Mode 9 à 2922 Hz

La note produite en frappant le diapason sur le coté est bien 800 Hz environ, à la précision de ces simulations.

Regardons maintenant les coups de limes ....

 

[f6exb]

Et avec la précision d'un fréquencemètre ?

 

[Jmr06]

Voici 2 coups de limes à la base, largeur 5 mm profondeur 2 mm.

La fréquence devient : 715 Hz

Elle baisse, mais moins que ce que j'avais imaginé.

 

[Jmr06]

@ilfaitvraimentbeau , si tu me donne la masse de tes petites masselottes, j'essais de calculer à quelle distance du bout il faut les placer pour avoir le La à 440 Hz.

 

[ilfaitvraimentbeau]

super !
j'admire, je suis bien incapable de calculer ça
une masselotte fait 5,84 g et l'autre 5,82 g
je n'aurais pas pensé que les masses étaient si proches...

 

[duredetrouverunpseudo]

Le fait que tu n'est pas modélisé le manche, peut changer fondamentalement les résultats ou pas ?

 

[Jmr06]

Le fait que tu n'est pas modélisé le manche, peut changer fondamentalement les résultats ou pas ?

Je ne pense pas. Mais c'est vrai que j'ai été flémar sur ce coups, j'aurais pu faire un manche.
Je m'y remets après déjeuner, à la fois pour les masselottes et pour le manche.
Bon appétit.

 

[Jmr06]

Ha oui, quand même, le fait d'ajouter le manche induit pas mal de changement :

La fréquence passe à 837 Hz.

En fait, je pense que la modélisation correcte de l'épaisseur à la base, dans le fond de l'ouverture (voir la capture d'écran ci-dessous), compte beaucoup car c'est là qu'une partie de la flexion intervient.

Je modélise les masselottes pour voir.

 

[Jmr06]

Avec les masselottes, en fonction de la distance entre l'extrémité et le haut des masselottes :

Distance / fréquence
20 mm / 645 Hz
12 mm / 596 Hz
5 mm / 555 Hz
0 mm / 527 Hz

Il semble que même en mettant les masselottes à l’extrême bout des branches, on n'arrive pas à 440 Hz.
Soit les masselottes ne sont pas assez lourdes, soit les branches sont trop rigides.

 

[f6exb]

Il donne le La ?

 

[f6exb]

IFVB, tu peux mettre un enregistrement aux différentes distances pour mesurer au fréquencemètre ?

 

[ilfaitvraimentbeau]

OK. Je ferai ça

 

[ilfaitvraimentbeau]

IFVB, tu peux mettre un enregistrement aux différentes distances pour mesurer au fréquencemètre ?

voici deux enregistrements (séparés, je ne retrouve pas movie maker...)

le premier avec les masselottes à ras

le second avec les masselottes à 10 mm

 

[Jmr06]

Je mesure 603 Hz et 662 Hz. Et vous ?
Je ne suis pas certain de mes mesures.

Ces valeurs sont proches des simulations, mais pas exactement pareil.

 

[ilfaitvraimentbeau]

une partie de la masse des masselottes (la vis moletée) est éloignée de la branche, ça peut peut-être jouer sur la fréquence ??

 

[f6exb]

602 et 667, mais les extraits sont vraiment courts.
Il faudrait appuyer le manche du diapason sur quelque chose qui fasse caisse de résonance genre boite à cigare. Ça augmenterait certainement le niveau.

Vibrations d’un diapason | Physique à Main Levée

Dissertation sur les différentes fréquences du diapason : http://www.lam.jussieu.fr/Membres/Castellengo/publications/1969e-GAM40-Diap Electr_OperaParis.pdf

Le site web auquel vous essayez d’accéder est suspendu

Site Web suspendu

www.charronerie.com

Pour le calcul :

Diapason — Wikipédia

fr.wikipedia.org

 

[Jmr06]

une partie de la masse des masselottes (la vis moletée) est éloignée de la branche, ça peut peut-être jouer sur la fréquence ?

Un petit peu, cela reporte la masse un peu plus à l'extérieure donc cela devrait faire baisser la fréquence.
Mais je pense que la plus grande source d'erreur, pour le moment, c'est la modélisation de la base du diapason, là où les 2 branches se rejoignent.
Quand on regarde tes photos et mes vues 3D, on voit que la forme n'est pas la même. Et on a vu que lorsque j'ai mis le manche, cela avait changé par mal la fréquence.

 

[Jmr06]

Bon, j'ai un peu modifié la forme pour me rapprocher de la vérité.
La fréquence simulée avec une distance de 10 mm, est de 606 Hz, au lieu de 662 ou 667 Hz.
Ce n'est pas parfait, loin de là.

 

[ilfaitvraimentbeau]

il y a l'approximation due au métal lui-même
je ne connais pas la nuance du métal que j'ai utilisé, d'après les copeaux ça semble être de l'alu tout à fait basique
et il y a aussi la température qui doit jouer, voire le taux d'humidité et la pression atmosphérique....
en résumé, je trouve que les résultats obtenus par calcul sont pas mal du tout !

 

[f6exb]

Si tu veux en faire un de la fréquence choisie, tu as les calculs dans les liens plus haut : le wikipédia et charronerie.com.

 

[Jmr06]

Bon, je me suis amusé à faire le calcul avec la formule indiquée sur la page Wikipédia :

Avec E = 69 000 MPa ; rho = 2700 kg/m3 ; x*=1.875 ; R= d/racine(12) et
d = largeur des branches = 8 10-3 m
l = longueur des branches = 84 10-3 m

je trouve la fréquence de 926 Hz, pas si loin de la fréquence de 902 Hz que je mesure sur la première vidéo.
Surtout si l'on considère que les 84 mm de la longueur des branches ne prend pas en compte le petit arc pour rejoindre les branches.
Conclusion, la simulation sous-estime la fréquence (870 Hz), la formule analytique sur-estime (926 Hz) la vraie valeur à 902 Hz.

 

[Jmr06]

J'ai aussi comparé les 2 formes de raccordement du modèle 3D :

La première = 870 Hz
La deuxième = 837 Hz

Petit changement dans la forme à la base, grand changement sur la fréquence.
Conclusion : il faudrait modéliser la forme exacte.

Sur ce, je vais au lit, lire un peu.

 

[Jmr06]

Oui, il me semble : R = d / racine de 12
Sur la page Wikipédia :

Donc c'est ça.
Après, j'ai pu me tromper dans les calculs, il faudrait vérifier.

 

[Jmr06]

Par curiosité, j'ai voulu comparé avec la même forme mais en acier. Qu'est-ce que cela donne ?

J'ai pris pour l'alu E = 69000 MPa et densité 2.7
et pour l'acier (un étiré à froid) E=205000MPa et densité 7.87
Dans la formule, la fréquence est proportionnelle à racine(E/masse volumique)
Pour l'alu 5.055 . 10^3 et pour l'acier 5.104 10^3
Conclusion, la fréquence avec l'acier est 5.104/5.055 = 1.009 fois plus haute.

Le même diapason en acier donnerait 910 Hz au lieu de 902 Hz. Presque pareil !
En fait, la raideur de l'acier compense sa masse plus grande.

 

[f6exb]

Avec le calculateur https://www.fxsolver.com/solve/ on trouve aussi 926 hz. Donc pas d'erreur de calcul.
J'ai effacé mon message d'avant, je m'étais aperçu que tu avais bien pris le bon "R".

Pour l'acier avec le calculateur je tombe sur 935 Hz.

Pour le La 440, il faudrait des branches de 122 mm en alu.

 

[ilfaitvraimentbeau]

les cerveaux se déchaînent !

 

[Dudulle]

Pourquoi changer quelque chose qui marche, quelqu'un le sait-il et qui est à l'origine de cette évolution du diapason, qui semble inéluctable même si elle est lente ?

Bonjour

Je tombe sur cette question par hasard, aussi je me permet d'y apporter une réponse, même si elle est un peu tardive.
La raison est due aux instruments à cordes. Lorsqu'on augmente la tension des cordes le volume sonore est augmenté, et le son devient plus "brillant". C'est pour la même raison qu'un jeu de cordes "dures" sonne mieux qu'un "light".
Peu à peu les instruments sont devenus plus aptes à supporter un accordage plus haut, et ils ont été "boostés" ; un peu l'équivalent ancien de jacky qui ajoute une sono chaque fois un peu plus puissante dans sa 206cc.

 

[vieuxfraiseur]

bonsoir ,
encore plus simple à faire ...
un tube à essai , un peu paille de fer et de la chaleur :
cela se nomme thermo-acoustique :