Bonjour,
La crémaillère c'est un bon produit, mais pour avoir de la précision il faut déjà prendre des classes de précisions élevées (trempée/rectifiées), donc coûteuses, pour atteindre les 5 centièmes demandés, sur l'ensemble de la longueur, il va falloir prendre des crémaillères à plusieurs centaine d'euros le mètre. Ca les vaut, mais sur 2000mm, la vis à bille de diamètre suffisant, et avec un montage rigide, reste compétitive en terme de prix et de performance, si on parlait de 3000-3500mm, le problème serait différent...
On peut compenser l'erreur de linéarité d'une crémaillère en faisant un "mapping", et laisser le logiciel faire la correction, mais ça n'est pas nécessairement évident, ceci dit je pense que mach3 comme linuxcnc le permettent.
Pour le nombre de dents du pignon, il ne faut pas oublier que pour éviter l'interférence du fond de denture, on doit prendre un nombre de dents supérieur à 17, ce qui limite la démultiplication intrinsèque du système pignon/crémaillère, et donc l'emploi de servos "normaux" en entrainement direct.
A noter également que les fabricants de crémaillères ne stockent les crémaillères de précision qu'à partir d'un certain module, je ne pense pas en avoir déjà vu en module inférieur à m=1,5, là aussi ça joue sur la précision (le sur-mesure existe bien entendu, mais à quel prix...)
J'ai bien peur que des servos qui ont leur puissance nominale à 3000tr/min ne soient pas d'une grande utilité sans réducteur, planétaire par exemple, mais là aussi la qualité se paie, pour avoir des réducteurs avec un faible jeu et une bonne rigidité torsionnelle. Normalement le rapport de réduction devrait être calculé de manière à adapter l'inertie du système à celle du servo, en fonction des objectifs d'accélération visés (c'est un facteur bien plus important dans le dimensionnement que la vitesse souhaitée, qui elle est généralement facile à atteindre), mais je n'ai jamais vu qu'on parlait de ces données sur le forum, ce n'est pourtant pas très compliqué à appréhender, et ça permet d'avoir de bonne estimation des performance du système dès la conception.
Personnellement, je n'abandonnerais pas l'idée des vis à bille trop rapidement, car si elles sont bien dimensionnées, et vu la longueur, elles seront probablement moins chers qu'un système pignon crémaillère offrant les même performances, simplement car elles permettent un grand rapport de réduction et un bonne rigidité en un seul élément. Pour le reste il suffit de suivre les guides de calculs souvent présents en début de catalogue de vis-à-billes.
bon courage pour ce projet.