J'ai "emprunté" la figure de Fred69 par flemme.
Selon ce que dit Dodore, par les équations de droite.
Mon repère orthonormé est : DB pour l'axe des x, origine en D et DC pour l'axe des y.
CB a pour équation : y = ax + b
Comme elle coupe l'axe des y en 0,25 ==> b = 0,25. (Ordonnée à l'origine)
En B :
0= 1,125a + 0,25
a = -0,25 / 1,125 = -2 / 9
L'équation de BC est y = -(2/9)x + 0,25
Le centre se situe à l'intersection de la médiatrice de deux cordes. La figure étant symétrique le centre sera au point d'intersection de la médiatrice de BC et de l'axe des y, donc son ordonnée sera l'ordonnée à l'origine de la médiatrice de BC.
Le point M, milieu de BC a ses coordonnées telles que sur la figure ci-dessus. La médiatrice étant perpendiculaire à BC, le produit des coefficients directeurs est -1.
Comme celui de BC est -2 / 9, celui de la médiatrice est 9 / 2 soit 4,5.
En M on a y = ax + b
0,125 = 4,5 * 0,5625 + b
0,125 = 2,53125 + b
b = 0,125 - 2,53125
b = -2,40625
Le rayon du cercle est donc de 2,40625 + 0,25 = 2,65625.
On continue ensuite par Pythagore.