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Profils de révolution "complexes" en tradi

  • Auteur de la discussion Auteur de la discussion g0b
  • Date de début Date de début

g0b

Compagnon
Bonjour,

Je pense ici que tout le monde connait l'astuce d'incliner une fraise 2 tailles perpendiculairement au déplacement pour faire des profils avec une courbure quasiment aussi grande que l'on veut (ca génère un profil elliptique)

J'ai "découvert" (mais je pense que c'est connu) que les choses sont plus complexes, mais aussi plus intéressantes quand on fait tourner la pièce (au lieu de se déplacer en ligne droite). Dans ce cas, intuitivement, on se dit qu'on fait tourner l'ellipse autour d'un axe, mais ce n'est pas le cas. La pointe de la fraise décrit un cercle incliné sur la surface générée, et ca donne une surface assez différente. Si en plus, on considère que la fraise taille aussi latéralement, la surface générée peut devenir vraiment complexe. C'est le sujet de la "géométrie descriptive" qui heureusement devient beaucoup plus simple avec un logiciel de CAO 3D...

Voici ce que ca donne avec une fraise inclinée (à gauche), qu'on fait tourner la piece autour de l'axe vertical : on génère le profil de révolution qui se trouve à droite :

1780304685014.png


Bien sur, la partie supérieure ne nous intéresse pas. Mais on peut par exemple réaliser le profil partiel suivant (entre les deux flèches) :

1780304773612.png


En jouant sur l'inclinaison de la fraise et en se décalant de l'axe de rotation, on peut générer des profils assez variés (et approximer je pense assez fidèlement un profil donné... Ca reste du tatonnement, mais c'est très rapide de faire des essais avec un logiciel paramétrique ) :

1780305827514.png



Bref, passons à la pratique (parce que à la base, c'est pour les besoins d'une réalisation), objectif, le profil tourné entre les deux flèches si dessus. Et comme je suis joueur, on va faire ca dans de l'inox, sur un diamètre de 140mm.

Je pars d'un brut cylindrique. Ce n'est pas le sujet, mais il va y avoir des trous (lisses) dans la pièce finie, mais je les perce plus petits et taraude pour pouvoir y fixer un support, en bas sur la photo) :
IMG_20260530_183740.jpg


Ebauche grossière au tour avec des marches d'escalier pour enlever le plus gros de la matière :

IMG_20260530_194205.jpg


On incline la fraise et on se décale comme calculé précédemment, plateau tournant et zou.

IMG_20260531_114409.jpg


Quelques tours plus tard :
IMG_20260531_123508.jpg


L'état de surface n'est pas fameux, mais je ne voulais pas rayonner ma fraise.

Finition du trou central, chanfreinage et congé sur le tour

IMG_20260531_140531.jpg


On repasse au tour pour le polissage :

IMG_20260531_161303.jpg


Résultat final :


IMG_20260531_181656.jpg
 
Salut, en plus si tu fais ça avec une tête à aléser, tu as virtuellement l’équivalent de tous les diamètres de fraise...
A+
Patrick
 
Salut, en plus si tu fais ça avec une tête à aléser, tu as virtuellement l’équivalent de tous les diamètres de fraise...
Avec la possibilité d'affûter l'outil pour optimiser l'état de surface, réduisant d'autant la phase fastidieuse du polissage.
JP
 
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Très joli!
Comment as-tu fait le polissage sur le tour? Papier de verre?
 
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Le plus gros avec une brosse abrasive sur la perceuse. finition avec un bloc abrasif et papier de verre fin sur le tour
 
Le plus gros avec une brosse abrasive sur la perceuse. finition avec un bloc abrasif et papier de verre fin sur le tour
A une époque j'ai fait ce type de polissage sur des empreintes de moules pour des pièces en caoutchouc. A partir d'un état de surface correct c'était toile émeri 00, 000, puis papier abrasif 80, 120, 240, 600 pour finir au feutre enduit de vert de chrome.
Pas de machine, tout à la main... Sur certains moules de 12 empreintes j'y passait la semaine (qui ne faisait pas encore 32 h). Autre époque.
JP
 
A une époque j'ai fait ce type de polissage sur des empreintes de moules pour des pièces en caoutchouc. A partir d'un état de surface correct c'était toile émeri 00, 000, puis papier abrasif 80, 120, 240, 600 pour finir au feutre enduit de vert de chrome.
Pas de machine, tout à la main... Sur certains moules de 12 empreintes j'y passait la semaine (qui ne faisait pas encore 32 h). Autre époque.
JP
J'avais un collègue qui réalisait des pili miroir à la main pour des vitres de compteurs pour Jaeger, quel boulot ! Il arrivait à intéresser quelques collègues pour le relayer.
 
@gob : maîtrises-tu la forme résultante ? Ou tu fais plusieurs essais.
Le résultat est intéressant.
 
J'ai utilisé le calcul théorique (angle d'inclinaison de la fraise, décalage dans les deux axes) et ca marche bien. Ca n'a pas la prétention d'être un usinage de haute précision, mais ca colle à un gabarit.
 
Bien, c'est un bon sujet de géométrie descriptive !!
La section radiale de la forme ressemble à une hyperbole mais ce n'en est pas une à mon avis.
 
Effectivement, ce n'est pas une hyperbole (qu'on obtient pour le coup avec une fraise cylindrique inclinée et décalée par rapport à l'axe de rotation de la pièce.)
 
Le profil que vous avez créé est circulaire.

Le rayon du cercle obtenu dépend du rayon de la fraise et de l'inclinaison de l'axe de la broche.
Phi = sin E-1 x r/R

Où (phi) = angle de la tête de broche.

r = rayon de l'outil

R = rayon à produire
Sin E-1 = (sinus à la puissance moins un) = fonction inverse du sinus

TIP:
Cette première formule est utilisée en optique pour régler l'angle de la machine d'ébauche lors du meulage d'un rayon donné.

Elle peut également servir en mécanique, sur une fraiseuse, à usiner des rayons concaves et convexes à l'aide d'une table rotative et d'une tête d'alésage.

En revanche, d'un point de vue géométrique, le profil de la tangente peut être tracé comme le lieu des tangentes, jusqu'à un segment dont les extrémités se trouvent sur l'axe X et sur l'axe Y.
 
Dernière édition:
Le profil que vous avez créé est circulaire.
C'est un profil de révolution. Une section radiale (passant par l'axe) doit s'approcher plus d'une hyperbole que d'un cercle. Ce serait à générer en CAO.
Cela ressemble à une hyperboloïde :
1781069807926.png
 
Dernière édition:
Bonjour,
Je crois que c'est plus complexe car, comme on peut le voir sur la photo, la taille plane de la fraise, c'est elle qui génère la forme, a une position quelconque, plus ou moins haute donc plus ou moins distante du plan vertical incluant l'axe de la pièce et perpendiculaire au plan vertical contenant l'axe de la broche.
C'est sûre un bon dessin vaut mieux qu'un long discours, malheureusement, je n'ai pas de CAO sous la main.
Un bon sujet de descro !!
 
Dernière édition:
Bonjour,
Ça y est, je l'ai modélisé avec Onshape, il peut y avoir une autre construction. Pour cette configuration, la section obtenue est une ellipse étendue suivant son grand axe.

Epure_fraisage.jpg


fraisage_forme_gauche_2.jpg


fraisage_forme_gauche.jpg
 
1784195797135.png


La génératrice (flèche du haut) est une ellipse qui n'est pas dans le plan de rotation. Donc le profil généré (flèche du bas) n'est pas une ellipse (cf mon schema au 1er message). il n'y a que quand la fraise est inclinée de 90 degrés que ca générère un arc de cercle, mais ca n'a pas grand intérêt... mais quand on décale l'axe de la fraise et qu'on l'incline d'un angle quelconque, ce n'est plus une ellipse stricto sensu (après, c'est facile de voir des ellipse quand ca ressemble partiellement à un arc de cercle écrasé :).)
 
Oui, tout à fait, l'élipse est reportée suivant une rotation sur le plan de coupe vertical de la pièce, c'est ce qui l'allonge selon son grand axe.
Ce n'était pas facile de le montrer tout en ayant une vue globale.
J'ai tenté de calculer les coordonnées des points de cette courbe obtenue correspondant à la section de la forme, je n'ai pas terminé, c'est plutôt complexe.

Je ferai une autre définition correspondant au cas d'une fraise comme celle ci-dessus mais tournée autour de Z : le grand axe de l'élipse fait un angle par rapport au segment qui va du centre de l'élipse à l'axe de la pièce. La forme obtenue est plus complexe.
Cela revient à faire plonger (ou remonter) la fraise qui est dans la position ci-dessus.
 
Dernière édition:
Salut,

Voici la configuration avec un deuxième angle d'orientation de l'axe de la fraise, ici : 30°/verticale et 45°/plan xZ.
Le profil généré par la taille cylindrique de la fraise est approximé, je n'ai pas pu générer ce solide à partir de la construction de la spline représentant la génératrice de la fraise usinant qui n'est jamais la même puisqu'elle tourne autour de la pièce.
Le logiciel manque de cette compétence de génération d'une surface ou d'un solide par rotation d'une spline.
Il est ardu de construire une géométrie spatiale avec ce genre de logiciel : les éléments 2D font partie d'une esquisse et d'une seule, les éléments 3D ne font pas partie des esquisses alors il faut construire par intersection du plan d'esquisse avec eux.
Je regrette vraiment Strim100 qui n'était qu'un logiciel surfacique, mais, bon sang, quelle liberté de construction, toutes les règles de géométrie spatiale étaient respectées.

Epure_fraisage.jpg


Epure_fraisage_2.jpg
 
les éléments 2D font partie d'une esquisse et d'une seule, les éléments 3D ne font pas partie des esquisses alors il faut construire par intersection du plan d'esquisse avec eux.
C'était la même chose avec CATIA V4, de mes très vieux souvenirs. Donc certains modeleurs en sont resté là.
Sinon, on voit bien qu'il y a deux types de surfaces, en section radiale ça donnerait :
- Celle générée par le cercle en bout de fraise, pseudo elliptique.
- Celle générée par la partie cylindrique de la fraise, pseudo hyperboloïde.
Bien sûr on garde la tangence, mais il y a discontinuité assez marquée des rayons de courbures, qu'on voit aussi sur les reflets de la pièce usinée en objet à l'ouverture de ce fil.
 
Oui, de mémoire, sur Catia V4 c'était comme ça.
Si tu regardes bien la pièce lors de l'usinage, la partie hyperbolique n'a pas l'air d'être générée par le fraisage.

J'essaie maintenant de donner les coordonnées X et Z des points de la courbe obtenue, pour les deux types de fraisage, avec 1 seul angle d'inclinaison de la fraise puis avec les 2. Imagine l'équation et essaies de l'écrire, c'est un bon casse méninges !!
 
Si tu regardes bien la pièce lors de l'usinage, la partie hyperbolique n'a pas l'air d'être générée par le fraisage.
1784312393497.png

Ce qu'il me semble, c'est qu'on voit bien deux types de surfaces sur la pièce usinée.
- Une partie générée par l'extrémité des arêtes de coupe (intersection du plan en bout de la fraise et de sa partie cylindrique. Celle-ci est distincte par la présence de stries d'usinages (plus ou moins des cycloïdes pièce vue en bout). C'est la pseudo ellipse en section radiale.
- La partie pseudo conique, ou plutôt si elle était plus longue, pseudo hyperboloïde, générée par le profil de fraise a un état de surface typique de fraisage en roulant (ou fraisage de profil).
J'essaie maintenant de donner les coordonnées X et Z des points de la courbe obtenue, pour les deux types de fraisage, avec 1 seul angle d'inclinaison de la fraise puis avec les 2. Imagine l'équation et essaies de l'écrire, c'est un bon casse méninges !!
Bon courage. Cette approche "analytique" est sûrement la seule façon de mettre tout ça en équation. En revanche, injecter en CAO une équation pour créer un filaire de section, je ne connais pas. Une succession de points, puis une spline ça "le fait" mais ce n'est pas propre, on obtiendra une forme non canonique (au sens CATIA), et donc non paramétrable.
 
Ha, non, la courbe ne sera pas paramétrable, uniquement la série de points.
Ils permettront de créer une courbe de Bézier ( à tout seigneur tout honneur !).
 
uniquement la série de points.
Ils permettront de créer une courbe de Bézier
J'en suis resté à :
Une courbe multipoints (spline) est une courbe multiarcs. Sur les vieux modeleurs, la seules contraintes était par exemple le passage par les points, et une condition de tangence entre deux arcs consécutifs. Nombre d'arcs = nombre de points -1. Et donc cela générait une foultitude de patches à la génération de surfaces, issues du filaire.
C'était beau vu de loin, moins quand on mettait le nez dedans. Et les usineurs sous traitants en CFAO râlaient car on arrivait sans forcément le voir à un nombre considérables de mini surfaces (patches). Les carrossiers à l'autre bout du BE m'ont fait découvrir la gestion des arcs via les polygones de Bézier, pour le tracé de conduits dans culasse.
Le travail par les points de contrôle (Bézier) a été intégré à Catia V4, a priori codes récupérés d'Euclid de Matra pour Renault.
C'était très fluide, aisé et finalement agréable. A la condition de pouvoir s'écarter un peu des points du filaire initial, et aussi en diminuant le nombre de points de contrôle. Donc avec perte de toute tentative de description mathématique simple (courbe canoniques au sens CATIA).

Voilà, pour mon expérience maintenant ancienne, même si c'est un peu hors sujet.

A moins de vouloir créer quelque chose de paramétrable, pour définir une inclinaison et position de fraise sur du traditionnel (comme la pièce de @g0b en exemple), à partir de quelques points de passage d'une section radiale ?
 
Ce blog raconte l'histoire de la CAO :
 
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