Astronomie Mécanisme pour horloge astronomique

  • Auteur de la discussion DA l'Auvergnat
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moufy55

Modérateur
Es-ce qu’on ne pourrait pas imaginer qu’il y ai eu une aiguille du Dragon, à Saint-Omer, d’alors ?
(Je suis désolé, je me suis retenu trop longtemps, fallait que ça sorte :oops: )
 
S

SULREN

Compagnon
Re,
Es-ce qu’on ne pourrait pas imaginer qu’il y ai eu une aiguille du Dragon, à Saint-Omer, d’alors ?
Si elle avait existé et aurait été supprimée on en verrait des traces sur le mécanisme.
Il faut aller visiter le site qui a été créé au sujet de la restauration de cette horloge.

@DA l'Auvergnat
Pour monter sur l'araignée la came qui déplace la boule du soleil sur son aiguille, il faut que l'aiguille du dragon ne soit plus entre soleil et araignée. Elle ne pourra pas non plus être entre soleil et lune, à cause des pignons coniques.
Il faut donc la mettre complètement devant, en première position, devant la lune.
Son axe sera un tube juste au-dessus de l'axe central (qui est un axe fixe) et à l'intérieur du tube de la lune.
Bien sûr il faudrait recalculer tous les trains d'engrenages. Pas un problème.

Si tu veux faire un astrolabe qui comporte encore plus de choses que ton actuel (et ne pas courir le risque de te faire doubler par @moufy55 :o) tu peux aussi essayer de faire celui de la deuxième horloge de la cathédrale de Strasbourg, celle construite pas Dasypodius, entre 1571 et 1574.
(En ce qui le concerne on peut parler de génie, @siger1 ).

On y trouve Araignée, Soleil, Lune, Dragon et aussi Mars, Jupiter, Saturne ....ainsi que Mercure et Vénus.
Il y avait donc 8 axes concentriques. (photo ci-dessous, prise dans livre de Henri Bach et Jean-Pierre Rieb)

Mais Dasypodius considérait que Vénus et Mercure étaient des aiguilles calées de façon fixe sur celle du Soleil, sans train d'engrenages propre. C'est vrai que les trois sont toujours très proches dans le ciel.
Par contre Mars, Jupiter, Saturne avaient leur propre train d'engrenages.

Cadran Dasypodius.jpg
 
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M

moufy55

Modérateur
Ne soyez pas inquiet, jai juste entrouvert la porte pour faire un jeu de mot idiot, que personne n’a visiblement remarqué :mrgreen:
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Ne soyez pas inquiet, jai juste entrouvert la porte pour faire un jeu de mot idiot, que personne n’a visiblement remarqué
Oui c'est encore plus difficile à suivre que les cours magistraux sur l'astronomie dont @SULREN a le secret, ce qui n'est pas peu dire, bon j'ai bien compris que c'était pour détendre cette discussion austère, mais qui n'en demeure pas moins très intéressante pour moi. Je n'oublie pas que j'avais mis en préambule de cette discussion: "Pourquoi vouloir faire un mécanisme d’horloge astronomique alors que l’on n’y connait rien ! Eh bien raison de plus pour apprendre et essayer de comprendre." c'est ce que j'ai essayé de faire.
Cdt
 
M

moufy55

Modérateur
Et de ce point de départ, c’est très intéressant à lire et comprendre :smt023
 
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,
Je n'oublie pas que j'avais mis en préambule de cette discussion: "Pourquoi vouloir faire un mécanisme d’horloge astronomique alors que l’on n’y connait rien ! Eh bien raison de plus pour apprendre et essayer de comprendre." c'est ce que j'ai essayé de faire.
C'est non seulement ce que tu as essayé de faire, mais aussi ce que tu as parfaitement réussi.
Tu n'as rien à te reprocher ni à regretter. Sans vouloir être flatteur, j'ajouterais que tu ne peux qu'en être fier.

Certes:
- Il te reste à finir les cadrans et la mise en boîte de tout le bidule. C'est juste une question d'heures à y consacrer.
- Tu n'as peut-être (je dis bien peut-être) pas tout compris dans les bases fondamentales des mouvements astronomiques que tu as modélisés avec tes engrenages. C'est juste là aussi une question de temps à passer à lire les explications qui sont données dans des bouquins ou sur le net.
De plus on s'en fout totalement. Ton montage fait une modélisation correcte de ces mouvements, comme démontré ci-dessous:

Réalisation mécanique:

Il y a ici des membres bien plus compétents que moi pour en juger. pour ma part je ne vois pas de reproches à faire:
- En jonglant habilement avec les déports tu as réussi à faire ces trains planétaires avec des modules standards, alors que par nature ils posent de gros problèmes d'entraxe.
- La taille des dents est correcte. Seul le pignon de 7 dents en développante avait bien sûr de l'undercut, mais tu l'a remplacé par un 10 dents. Le cadran de St Omer entraine la roue du soleil de 168 dents qui fait un tour en 24h par un pignon de 7 faisant un tour par heure.
Tu as décidé de monter une roue de 240 dents entrainée par un pignon de 10 faisant un tour en 1 heure.
A un moment sur un schéma tu avais montré une roue de 180 dents, que je ne comprenais pas très bien?
- Les méthodes de taillage sont adaptés aux moyens dont du disposes. Avec un diviseur à vis sans fin tu aurais eu plus de facilité pour le 113 dents. Le taillage des pignons coniques de la lunaison sur le tour en mortaisage m'a plu. Ils sont bien adaptés à l'usage. Par paresse le les aurais achetés chez HPC, mais ils seraient peut-être paru difformes sur ce montage.
- J'ai aussi un peu flippé sur un de tes premiers schémas, quand j'ai vu le pignon B25 montré coaxial avec le D15 alors qu'il devait l'être avec le F13. Mais plus tard cela a été corrigé.

Exactitude de tes trains d'engrenages:
J'ai vérifié que ceux représentés sur ton schéma correspondent bien au schéma théorique (sauf roue du soleil passée à 240 dents et pas à 168 comme celui de St Omer, ni à 180 qu'on lit). Reproduit ci-dessous, avec des commentaires en rouge que j'ai ajoutés.
Si tu as taillé les nombres de dents sur la base de ce schéma tout est parfaitement OK.

Schema Theorique.jpg


Exactitude du schéma théorique:
- Araignée: c'est le train existant à St Omer, qui donne 1,00273972603 tour d'araignée pour un 1 tour de soleil, au lieu de 1,00273790935 théorique soit une erreur de: 0,1561 sec sur le jour sidéral, par jour solaire moyen (mais il n'y a pas de quoi dire " mer d'alors").
(J'ai calculé un train qui fait une erreur de seulement: 0,0001 sec sur le jour sidéral, mais bon on ne va pas sodomiser les diptères).
- Lune: C'est le train que j'ai défini. Je suis très confiant, mais on verra à l'usage.
- Dragon: C'est le train que j'ai défini, donc idem. Comme il est entrainé par le rouage de l'araignée, il "souffre" un peu de l'erreur sur cette dernière.

@+ pour voir la position réelle des aiguilles par rapport à la théorie. :wink:
 
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f6exb

Compagnon
J'ai essayé "vite fait" (si je puis dire) le calcul JDE selon le doc de René avec un tableur.
Est-ce des histoires d'arrondis ou de conversions degrés ==> radian, mais mon résultat correspond à celui de l'exemple à seulement un chiffre après la virgule.
C'est du bricolage, j'aurais pu par exemple mettre en facteur le facteur de conversion.
J'ai même fait les calculs en multipliant par 10000, mais même si ça me découvre de nouvelles décimales, elle ne sont pas justes.

Si j'ai le courage, j'essaierai en Python, voire en PureBasic pour faire plaisir à René, mais je suis à peu près sûr qu'il l'a déjà fait.
 

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DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bravo pour ce passage au crible de cette discussion. Rien n'a échappé à ton œil de lynx et c'est très bien.

Je comprends que tu es plus flippé en voyant B 25 et D15 concentriques. Je ne sais pas comment j'ai pu commettre une telle erreur que je viens de rectifier ici.

1655976257360.png


Cette erreur a été sans conséquence pour la suite car les entre axe sont conservés et ces plans m'ont servi en réalité uniquement pour le taillage des engrenages, pour le montage je ne les ai pas regardé.

La seule contrainte de la roue A est de faire un tour en 24h peu importe son nombre de dents.

Je n'ai pas utilisé 168 dents module 0.5 car j'avais des difficultés pour implanter le palier des engrenages I et J. J’ai opté dans un premier temps pour 180 dents mod 0.5 puis en définitif pour 240 dents mod 0.4 compatible avec la sortie du garde-temps

Je ne savais pas que la roue de 168 dents de Saint Omer était entraînée par un pignon de 7 dents

Le pignon de 7 dents que je présente ici c'est celui, ou tu m'avais malicieusement chambré en parodiant Brassens si tu te souviens ?

Si je l'ai présenté ici c'est uniquement pour le comparer aux engrenages ogivaux de l'horlogerie.

En jonglant habilement avec les déports tu as réussi à faire ces trains planétaires avec des modules standards, alors que par nature ils posent de gros problèmes d'entraxe.
Nul doute que sans le logiciel Filengène de @Méandre je n’y serais jamais parvenu. Avec ce logiciel en quelques clics tu as la solution sur le déport sur l'entre-axe, sur la non interférence d'engrènement et quand en plus tu peux tailler par génération tout ceci devient jeu d’enfant.

Je pense même que le déclic de cette réalisation s’est opéré lors des discussions que nous avions eues avec @Méandre dans le cadre de Filengrène et ou j’ai compris tout l’intérêt du déport de denture. C'est aussi dans cette discussion que j'avais pris connaissance de tes travaux et ceux de Serge Vieillard sur cette horloge
Par paresse le les aurais achetés chez HPC, mais ils seraient peut-être paru difformes sur ce montage.
Rien ne convient chez HPC je ne parle même pas du prix mais seulement des dimensions.
Sur Aliexpress on trouve tout ce que l'on veut en dimension quant aux prix c'est du délire mais on constate une augmentation.
Je continue à surveiller les aiguilles maintenant que je suis réconcilié avec celle du Dragon , car j'ai enfin compris sa fonction.
 
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SULREN

Compagnon
Bonjour,
@f6exb
Denis, j’ai été étonné en lisant ton post hier soir, que tu ne trouves pas exactement la même valeur que celle donnée dans l’exemple du bouquin, car je sais qu’Excel travaille en flottant double précision et est donc très précis.

Je viens juste de me remettre sur le sujet, à 16 h car je n’étais pas chez moi ce matin.
Et j’ai donc vérifié les valeurs que tu avais entrées dans ton tableau.
Il y avait quelques erreurs de saisies, normal sur un tel volume de saisies. :wink:
Je les ai corrigées, et maintenant ton tableau donne :
JDE = 2446938,76808 = 23 mai 1987 à 6 heures 26mn 2 sec

Soit la même valeur que celle indiquée dans le bouquin, jusqu’à la 4eme décimale
JDE = 2446938,76803 = 23 mai 1987 à 6 heures 25mn 58 sec
(@moufy55 ne va pas nous faire un pendule pour 4 secondes d’écart sur un passage au nœud).

Je joins ton tableau corrigé, avec corrections notées en rouge.

En fait les vraies erreurs sont aux lignes 17 et 27 du tableau Excel.
Les erreurs aux lignes 6,7,8,9,11, sont plutôt des erreurs de présentation des nombres.
Tu as mis là des valeurs d’angles en degrés, exprimées en nombres très élevés. Il fallait ramener ces valeurs dans la plage 0 à 360 par la fonction Modulo. En fait je ne les ai pas non plus insérées, j'ai juste mis leur résultat, pour voir ce que cela donnait.
Il faudra prendre le temps de remettre les formules dans les cellules du tableau.
En principe le sinus n'est pas faussé si on ne fait pas le modulo, mais un peu quand même au niveau des décimales lointaines.

Bravo à toi pour avoir eu le courage de créer ce tableau.
@DA l'Auvergnat va pouvoir se payer des passages aux noeuds tout à loisir.
 

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  • Tableau DENIS Corrige.xlsx
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f6exb

Compagnon
Ok. Des erreurs dues aux tentatives de copiés-collés d'une ligne à l'autre par flemme de retaper des lignes complètes.
Voilà un travail inutile, car je ne sais pas utiliser les astrolabes, ni utiliser les jours juliens. En tous cas Excel n'est pas très approprié pour ce genre de long calcul. (On n'est jamais trop fort pour ce calcul :siffle: )
Toujours dans l'inutile, j'ai commencé en Python et c'est plus facile et agréable à taper.
 
S

SULREN

Compagnon
Bonsoir,

Voilà un travail inutile, car je ne sais pas utiliser les astrolabes, ni utiliser les jours juliens.
Quoi Denis ! Tu ne sais pas utiliser les jours juliens ! :shock:
Comment fait tu pour calculer le nombre de jours entre je jour de ta naissance et le jour de la naissance de l’autre Denis de la discussion ?
Tu te tapes les années bissextiles, les mois de 28, 29, 30, 31 jours ?

Alors qu'il suffit de rentrer les deux dates dans n’importe quel convertisseur de date en jour julien, et ensuite de faire la différence des deux nombres.
"Le jour julien est un système de datation consistant à compter le nombre de jours et fraction de jour écoulés depuis une date conventionnelle fixée au 1er janvier de l'an 4713 av. J.-C. (= -4712) à 12 heures temps universel."

Convertisseur ici:

Ou bien tu vas sur Excel : :idea:
« Excel stocke les dates sous la forme de numéros de série séquentiels afin qu’elles soient utilisables dans des calculs. Le 1er janvier 1900 porte le numéro de série 1, et le 1er janvier 2008 le numéro de série 39448 car il se situe 39 447 jours après le 1er janvier 1900. Pour pouvoir afficher une date correcte, vous devez modifier le format de nombre (Format de cellule) ».

Tu tapes les deux dates de naissance dans deux cellules et tu fais dans une 3eme cellule : "date1- date 2" et tu as ton nombre.
D’ailleurs, sur une cellule dans laquelle tu as rentré une date au format date, tu changes ensuite son format en format nombre, et tu verras apparaître dedans le jour julien Excel (origine 1er janvier 1900).

Les informaticiens n’ont pas besoin de remonter à la Génèse, 4713 av.J.-C. mais seulement au 1er janvier 1900, faisant l’hypothèse qu’avant cette date l’informatique était au mieux une babasse en ferraille.

car je ne sais pas utiliser les astrolabes,
Denis, tu ne jardines pas à la lune (moi non plus :mrgreen:) sinon tu serais tout le temps en train de chercher le jour de son passage aux nœuds.

Avant de savoir que tu allais faire ton tableur sur les nœuds pour le poster ici, j’avais pensé en faire un, à destination de @DA l'Auvergnat pour lui permettre de caler le Dragon.
Mais je voulais être sûr de mon tableur et je ne savais pas où trouver les dates de passage aux nœuds pour pouvoir le vérifier.
J'en étais préoccupé pendant que je jardinais. Ma voisine m’a vu, et elle m’a demandé pourquoi j’avais l’air soucieux.
Je lui ai dit que c’était parce que je ne savais pas quand la lune allait passer au nœud ascendant.
Elle m’a répondu (elle qui n'a jamais su ce qu'était une équation du premier degré, ni la ligne des noeuds of course).
« Ah si c’est seulement pour ça, je t’apporte ma revue de jardinage. Ils en parlent. ».

Et j’y ai trouvé le tableau que j’ai joint au post #22
(pour jouer le kéké je n’ai pas mentionné d’où il venait, …..genre, "c’est moi qui l’ai calculé" :lol:).
 
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f6exb

Compagnon
J'avais trouvé sur le net un convertisseur, mais l'origine des jours juliens n'est pas la même que dans ton convertisseur :
J = 24 novembre 4714 av JC à 12:00 (alors que dans le texte ils donnent la même date que toi).

Je voulais rajouter le résultat daté du calcul JDE que j'ai fait en Python.

Edit : suppression du programme incomplet.
 
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moufy55

Modérateur
Soit la même valeur que celle indiquée dans le bouquin, jusqu’à la 4eme décimale
JDE = 2446938,76803 = 23 mai 1987 à 6 heures 25mn 58 sec
(@moufy55 ne va pas nous faire un pendule pour 4 secondes d’écart sur un passage au nœud).
Un pendule, non. Mais si vous pouviez avancer la votre de trois jours, ça serait sympa comme base de calcul, cela tomberait sur ma première bougie :smt113

Et qu’on ne me reproche pas de vouloir changer les phases lunaires, notre calendrier est bien basé sur un portugais :whistle:
 
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moufy55

Modérateur
14867 jours nous séparent !
Soit environ 2,2 tours d’une aiguille draconitique. J’ai bon ? :-D
(Oublions les bissextiles, elles compterons pour jeu aux rouages)

Avec mes bêtises, je viens de percuter qu’il y en avait une à Haguenau !!
Je passe régulièrement devant, je la regarderais mieux la fois prochaine :7dance:
 
S

SULREN

Compagnon
Re,
Soit environ 2,2 tours d’une aiguille draconitique. J’ai bon ?
Oui tout à fait: 14867 jours correspondent à 2,1884 tours de l'aiguille du dragon sur l'araignée (un tour en 6793,5 jours)
.
Avec mes bêtises, je viens de percuter qu’il y en avait une à Haguenau !!
Bonne idée d'en avoir parlé.


Si tu passes au musée et qu'il s'y vend un fascicule décrivant les trains d'engrenages avec nombre de dents, etc, je suis preneur. Je te le rembourserai, juré.

Sur le site on lit:
"La couronne portant les signes du zodiaque fait un tour en 23 heures 56 minutes 4 secondes (jour sidéral).
L'aiguille solaire fait un tour en 24 heures (jour solaire).
Le globe lunaire tourne autour de son aiguille en 29 jours 12 h. 44 m. 3 s. (mois synodique).
I ‘aiguille lunaire parcourt les signes du zodiaque en 27 jours 7 h. 43 m. 11 s. (mois sidéral).
L'aiguille du dragon parcourt les signes du zodiaque (sur l'araignée) en 18 ans 2/3".
 
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moufy55

Modérateur
Je m’y rendrais dans 3 ou 6 tours d’aiguille lunaire.
Je penserais à aller voir s’ils ont une boutique fournie :smt002
 
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SULREN

Compagnon
Bonsoir, bonjour (il est 23:14),

@DA l'Auvergnat
La petite discussion ci-dessous avec @moufy55 vient de me donner une idée intéressante pour toi, dans le but de vérifier le bon fonctionnement de ton astrolabe: le tour de la lune sur l'araignée.
Comme quoi, tout a du bon!

DRAGON: Tu as dit dans un post en tout début de cette discussion que tu n'auras pas l'opportunité de voir l'aiguille du dragon faire un tour complet sur l'araignée. Il faut en effet attendre 18,6 années. Cela fait long.

SOLEIL: Par contre du pourras voir l'aiguille du soleil faire un tour sur l'araignée.
Il suffira d'attendre une année sidérale, soit: 365 jours 6 h 9 mn 9,767 6 sec
Elle est différente de l'année tropique, celle du calendrier, qui est de : 365 jours 5 heures 48 mn 45,254 sec
Cette minuscule différence provient de la précession des équinoxes.

LUNE: j'ai écrit dans le post ci-dessus à propos du musée de Haguenau:
"I ‘aiguille lunaire parcourt les signes du zodiaque en 27 jours 7 h. 43 m. 11 s. (mois sidéral)".

Un jour donné, repère bien la position de l'aiguille de la lune sur l'araignée.
Elle doit en théorie revenir à la même position 27 jours 7 h 43 mm 11 sec après.
Mais en pratique, étant donnée la petite erreur qui existe sur le rouage de l'araignée, qui est celui de St Omer (d'alors), je viens de calculer que ce retour sur le même point de l'araignée se fera au bout de:
27 jours 7 h 41 mm 13 sec après.​
 
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f6exb

Compagnon
Calculs en Python et en PureBasic.
C'est promis, j'arrête :
 

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SULREN

Compagnon
Bonjour,
J’ai oublié de remercier @f6exb pour s’être tapé le codage du calcul du passage au nœud en Python.
Si j'avais su que tu le ferais en PureBasic je t'aurais arrêté, car je le l'ai fait de mon côté, mais sans aller à la date grégorienne. Code ci-dessous.
C'est dommage. On a passé un peu de temps pour rien. Toutes mes excuses.

(Denis le sait : Pour des raisons historiques je n’utilise pas Python qui était loin d’être né quand j’ai commencé à écrire du code pour mes bricolages ..en 2005. C’était en PureBasic.
Auparavant, depuis 1966, je codais en Fortran IV . Ah cela ne nous rajeunit pas).

Denis j’ai donc simplement copié-collé ton code dans l’éditeur PureBasic et j’ai fait quelques adaptations, comme la déclaration des variables que je préfère avoir en dehors des lignes d'instruction de calcul (utile dans certains cas) et mis ma sortie standard de programme.
Je trouve bien le résultat donné dans le bouquin, soit :
2446938,798027

J’ai dû faire une petite correction à ton code, de ce qui m’a semblé être une erreur, mais cela ne change pourtant rien au résultat
(supprimé le *conv sur le E)

OpenConsole()
;Déclaration variables flottantes
a.d= 1
conv.d=1
k.d=1
T.d=1
T2.d=1
T3.d=1
T4.d=1
D.d=1
M.d=1
M1.d=1
Omega.d=1
V.d=1
P.d=1
E.d=1
JDE.d=1

;Saisie entrées période visée
a = 1987.37

;Calcul
conv = 3.14159265358979/180
k = (a - 2000.05) * 13.4223
k = Round(k,#PB_Round_Nearest )
T = k / 1342.23
T2 = T * T
T3 = T * T * T
T4 = T * T * T * T
D = (183.6380 + 331.73735682 * k + 0.0014852 * T2 + 0.00000209 * T3 -0.00000001 * T4)*conv
M = (17.4006 + 26.8203725 * k + 0.0001186 * T2 + 0.00000006 * T3)*conv
M1 = (38.3776 + 355.52747313 * k + 0.0123499 * T2 + 0.000014627 * T3 -0.000000069 *T4)*conv
Omega = (123.9767 - 1.44098956 * k + 0.0020608 * T2 + 0.00000214 * T3 - 0.000000016 * T4)*conv
V = (299.75 + 132.85*T - 0.009173 * T2) *conv
P = (Omega + 272.75 - 2.3 * T) *conv
E = 1 - 0.002516 * T - 0.0000074 * T2

JDE = 2451565.1619 + 27.212220817 * k +
0.0002762 * T2 +
0.000000021 * T3 +
- 0.000000000088 * T4 +
- 0.4721 * Sin(M1) +
- 0.1649 * Sin(2 * D) +
- 0.0868 * Sin(2 * D - M1) +
0.0084 * Sin(2 * D + M1) +
- 0.0083 * E * Sin(2 * D - M) +
- 0.0039 * E * Sin(2 * D - M - M1) +
0.0034 * Sin(2 * M1) +
- 0.0031 * Sin(2 * D - 2 * M1) +
0.0030 * E * Sin(2 * D + M) +
0.0028 * E * Sin(M - M1) +
0.0026 * E * Sin(M) +
0.0025 * Sin(4 * D) +
0.0024 * Sin(D) +
0.0022 * E * Sin(M + M1) +
0.0017 * Sin(Omega) +
0.0014 * Sin(4 * D - M1) +
0.0005 * E * Sin(2 * D + M - M1) +
0.0004 * E * Sin(2 * D - M + M1) +
- 0.0003 * E * Sin(2 * D - 2 * M) +
0.0003 * E * Sin(4 * D - M) +
0.0003 * Sin(V) +
0.0003 * Sin(P)

;Impression résultat
JDE$ = StrD(JDE,6)
PrintN(JDE$) : PrintN("")

;Sortie du programme
PrintN("Voulez vous arreter")
Print("La reponse doit etre: Y ou N: ")
Rep2$=Input(): PrintN("")
If Rep2$<>"y" And Rep2$<>"Y"
Else: EndIf

CloseConsole()
 
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f6exb

Compagnon
@SULREN Ah ! Mais tu n'es pas allé jusqu'à la conversion en date heure du calendrier grégorien.:ripeer:
 
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SULREN

Compagnon
Hier je n'ai vu que ton code Python au post#42. Je l'ai copié et collé dans PureBasic.
Evidemment il ne tournait pas à cause des déclarations de variables et des" \ " de retour à ligne, qui ne marchent pas en PureBasic. Il faut un I ou un +
J'ai donc juste adapté le code et en l'exécutant je ne trouvais pas tout à fait le bon résultat.
J'ai donc vérifié les instructions pour voir si tu n'avais pas fait d'erreurs de saisie.
Et j'ai vu que sur E tu avais mis un" *conv" (regarde dans ton code posté hier, il y est).
E = 1 - 0.002516 * T - 0.0000074 * T2# * conv

Je l'ai supprimé. Enfin j'ai eu le bon résultat et j'en suis resté là.
Je n'avais pas vu que tu avais supprimé le fichier Python au post #42 et ce n'est qu'au moment de poster mon code Purebasic au post #51, surtout pour te remercier, que j'ai vu que tu avais remis le Python et ton PureBasic dans un nouveau post, le 50.

Je n'ai (pas encore) besoin de cette routine de calcul au passage au noeud. On trouve ces dates de passage partout.

Par contre, le prochain code que je vais essayer d'écrire et dont j'ai souvent besoin, est celui qui calcule le rapport de transmission des trains planétaires, par exemple celui de l'araignée dont on a parlé ici. Je sais faire le calcul à la main depuis des lustres, avec les formules de base comme celles de Willis, etc, mais j'ai toujours peur de faire une erreur (de signe par exemple). Un outil de vérif serait précieux.
Il faudra bien sûr décrire le train dans les saisies du programme, par des déclarations pour chaque engrenage: nombre de dents, qui le mène, qui il entraîne, qui porte son axe, etc.
Ce n'est peut être pas faisable. J'en suis juste au début de la réflexion.

Exemple: Calculer vitesse n9 du pignon 9, en fonction de n1 quand 2 est fixe, ou en fonction de n1 et n2 si 2 n'est pas fixe, et en fonction des nombres de dents Zi

Eng Planet.jpg
 
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f6exb

Compagnon
E = 1 - 0.002516 * T - 0.0000074 * T2# * conv
J'ai commencé par le programme Python et j'avais mis la variable de conversion partout où il y a des angles.
Je me suis aperçu que E n'était pas un angle, et plutôt que de l'effacer, j'ai mis le "#" qui est le caractère de commentaire en python.
Puis j'ai fait comme toi, j'ai copié-collé dans PureBasic et adapté. Ce "#" est passé à travers les corrections.
Je suis un peu trop brouillon quand je programme.
Au post #42, c'était juste le programme basique, sans calcul d'heure. Je l'ai ensuite effacé et mis au #50 dans sa version plus complète.

Concernant tes engrenages, je vais te laisser faire car là, je nage.
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour
Je ne pensais pas au départ que ces quelques engrenages judicieusement calculés et assemblés nous conduirait au calendrier Julien ! Comme quoi les voies des forums sont impénétrables.

J’ai pris bonne note de ta dernière réflexion mais il ne faudrait pas que tout cela t’empêche de dormir. Toutefois il ne faut pas trop en demander ce n’est pas une « babasse » numérique mais seulement mécanique l’incrément sur le limbe est de 5mn il pourrait être diminué en augmentant son diamètre le mécanisme peut allègrement le supporter quant au jeu il n’est peut-être pas prohibitif lorsqu’il est rattrapé à la manière de nos machines-outils (jeu entre vis et noix).
Si tu passes au musée et qu'il s'y vend un fascicule décrivant les trains d'engrenages avec nombre de dents, etc, je suis preneur. Je te le rembourserai, juré.
Dans le même ordre d’idée si tu es intéressé par les trains d’engrenages leurs calculs pour l’horloge de Beauvais je te conseille « L’Heure de Vérité Horloge astronomique de la cathédrale de Beauvais » naturellement c’est un clin d’œil à Auguste –Lucien Vérité, horloger qui a réalisé celle-ci ainsi que celle de Besançon et bien d’autres. C’est vraiment un ouvrage magnifique très intéressant sur le plan historique mais pour moi passionnant sur le plan mécanique, je ne peux que le recommander (50€ environ)
Mais revenons à notre horloge pour une remarque beaucoup terre à terre et plus compréhensive.

Quand on observe les phases de la lune sur cette horloge il faut se mettre en face et au niveau de la sphère lune si l’on veut apprécier le pourcentage de l’éclairage de la lune. D’autre part quand l’aiguille de la lune est à midi le croissant de lune se trouve positionné sur la sphère comme visible dans le ciel

Par contre lorsque l’aiguille de la lune est à 6h le croissant de lune se retrouve dans une position inverse de la réalité .Pour remettre ceci dans le bon sens on peut

Faire une symétrie mentale (symétrie par rapport au plan vertical passant par l'axe de la lune)

Tourner l’horloge de 180° (pas facile quand elle est dans un clocher)

Si on est acrobate on peut mettre la tête en bas (à mon âge très peu pour moi)

C’est un grief mineur que je fais sur cet horloge type astrolabe, mais il faut le savoir. Son principe mécanique est génial et ne nécessite que peu d’engrenages.

Si toutefois je devais refaire un mécanisme pour observer les phases de la lune je le ferais suivant le principe de l’horloge de Beauvais parfaitement décrit dans l’ouvrage précité (un disque à deux pleines lunes faisant un tour en (29.53*2) jours, occulté par un écran à deux lobes. Ce principe requiert des trains d’engrenages linaires et ne peut pas être adapté sur une horloge de type astrolabe.

Bon je vous laisse continuer à débattre sur les qualités et les défauts de Python et de Pure Basic . Je n'ai pas encore compris la finalité de ces calculs . Quand on décroche, en pilotage on m'avait appris de pousser le manche en avant max ce qui est très effrayant car là vous avez l'impression que vous allez vous cracher pour de bon, mais en math je ne sais pas sur quel manche pousser et c'est très frustrant.
 
Dernière édition:
S

SULREN

Compagnon
Bonsoir,
Si toutefois je devais refaire un mécanisme pour observer les phases de la lune je le ferais suivant le principe de l’horloge de Beauvais parfaitement décrit dans l’ouvrage précité (un disque à deux pleines lunes faisant un tour en (29.53*2) jours, occulté par un écran à deux lobes. Ce principe requiert des trains d’engrenages linaires et ne peut pas être adapté sur une horloge de type astrolabe.

Ce type de phase de lune par le disque à deux lunes est archi utilisé, y compris dans des montres bas de gamme.
C'est le calcul de trains d'engrenage que je faisais à partir de 2005.
Si le forum Horlogerie Suisse existait encore, on y trouverait tous les trains de rouages possibles pour phases de lune, dont ceux que j'y ai postés, du plus simple à celui donnant une précision extraordinaire sur la lunaison.

On en a même parlé ici sur Usinages :
https://www.usinages.com/threads/mecanismes-astronomiques.127296/page-2

Et si tu veux une phase de lune pour ta comtoise, je rappelle que j'avais proposé celle-ci, au post #21:
https://www.usinages.com/threads/reparation-dune-horloge-comtoise.143627/#post-1868049

Et si tu veux calculer toi-même les trains d'engrenages pour phases de lune :
il te suffit de grimper sur l’arbre de Brocot (tombe pas, hein !)

https://passion-usinages.forumgratu...e-l-arbre-de-brocot?highlight=arbre+de+brocot
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour
Et si tu veux calculer toi-même les trains d'engrenages pour phases de lune :
il te suffit de grimper sur l’arbre de Brocot (tombe pas, hein !)
Non je suis prudent encore que, j’ai bien émondé mes platanes qui menaçaient la ligne électrique l’automne dernier. Quant à l’arbre de Brocot j’ai regardé la méthode Je crois l’avoir comprise en partie en effet l je n’ai pas trouvé la logique de la colonne « médiante faite avec les lignes » si ce n’ait on asseye et on vérifie le résultat.

Aussi je préfère utiliser la méthode des réduites (fractions continus) mis en ligne par @PUSSY sous Excel c’est rapide en un clic tu as le résultat et ça ne fatigue pas les neurones ! Je l’avais utilisée pour le calcul des pignons pour le taillage hélicoïdal et j’en suis satisfait.
Je voulais la mettre ici mais comme d'habitude impossible de joindre le fichier Excel

Pour ce qui est de la décomposition en nombre premier je n’ai pas fait de tableau Excel comme tu as pu faire mais j’ai bénéficiais du savoir-faire des autres :

Calculateur effectuant la décomposition en facteurs premiers d'un entier inférieur à 100 millions (deleze.name)

Une fois la simplification faite il reste encore du travail de réflexion pour trouver les trains pratiquement et facilement réalisables.
Et si tu veux une phase de lune pour ta comtoise, je rappelle que j'avais proposé celle-ci, au post #21:
https://www.usinages.com/threads/reparation-dune-horloge-comtoise.143627/#post-1868049
Avec la remise en route de la comtoise j’avais envisagé de l’utiliser comme garde-temps pour une motorisation des phases de la lune. J’avais complétement oublié cette discussion intéressante mais je ne ferais pas cette réalisation car ça dénaturerait à mon gout le caractère de cette horloge (quoique qu’on puisse me faire la remarque que c’est déjà fait) de plus il faut mettre une goupille sur l’axe des heures bien que cet engrenage soit facilement démontable sans tout démonter. Une autre mes craintes c’est que le couple moteur soit insuffisant certes on peut toujours l’augmenter par la masse du poids moteur dans la limite du raisonnable.

Quant à la représentation de la lune à partir des doubles lobes d’occultation c’est banale pour le connaisseur averti mais ce fut une véritable révélation, pour moi qui n’y connait rien. De plus ce principe résout le grief de la lecture du croissant que j’ai fait sur les horloges de type astrolabe.
J'ai relu cette discussion et je viens de voir qu’il y avait une interrogation sur le remontoir d’égalité de l’horloge de Besançon ce sujet très bien expliqué avec schéma à l’appui dans « l’heure de Vérité horloge de Beauvais » la chronométrie de ces deux horloges étant pratiquement identique.

Mais je pense qu’il est préférable de poursuivre cette discussion sur le post mécanisme astronomique ci-dessus précité ou en MP j'espère que je ne serais accusé de rétention de connaissance comme je le fus une fois, pour avoir demandé de poursuivre une discussion en MP.
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Je viens d'essayer de remettre le fichier: " méthode des réduites" sous Excel ça a l'air d'avoir fonctionné .
Pour pouvoir l'utiliser il faut cliquer sur "Activer la modification" puis on rentre les données en B3 et B4
 

Fichiers joints

  • Copie de MÉTHODE DES RÉDUITES2.xlsm
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Dernière édition:
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,
@DA l'Auvergnat : Heureux d'avoir de tes nouvelles. :smt039
Je réponds à ton post#57.

De mon côté j’évite désormais de grimper aux vrais arbres. Je n’ai plus l’équilibre assuré ni la force de me retenir d’une seule main à une branche en cas d’amorce de chute.

Concernant la lune sur ton astrolabe : Tu as dit:
Quant à la représentation de la lune à partir des doubles lobes d’occultation c’est banale pour le connaisseur averti mais ce fut une véritable révélation, pour moi qui n’y connait rien. De plus ce principe résout le grief de la lecture du croissant que j’ai fait sur les horloges de type astrolabe.
Je t’indiquerai dans un autre post un dispositif bien plus parlant (qui n’est pas de moi) mais je veux déjà vérifier s’il est facile à adapter sur cet astrolabe. Sur un futur projet d'astrolabe il le sera, car pris en compte dès le début de la réflexion.

Méthode de Brocot :
Elle m’a plu :
- Déjà parce qu’en ma qualité d’amateur en horlogerie je suis admiratif d'Achille Brocot, qui était un grand horloger et qui nous a laissé des dispositifs fameux en horlogerie.
- Ensuite, il a pensé à ses collègues horlogers qui en général ne sont pas matheux, et même n’ont pas besoin de l’être (il vaut mieux être un excellent horloger dédié à son art, que se disperser dans deux domaines).
Et il leur a laissé sa méthode, qui permet de calculer de trains d’engrenages réalisant un rapport très précis, en n’utilisant qu’un crayon, un papier et les opérations de base : + - x /. tout cela accessible aux horlogers.
Bien sûr au XXIe siècle, avec la puissance de calcul qu’on a sur son établi, je n'ai pas utilisé cette méthode pour mes projets, considérant qu’elle faisait un peu « préhistoire, âge de pierre ».

Les fractions continues :
Découverte au Moyen Age par des mathématiciens indiens. Elle était géniale elle aussi.
Ceux qui ont conçu les horloges astronomiques les ont utilisées pour calculer leur rouages, comme l’a fait J.B. Schwilgué sur l’horloge astronomique de Strasbourg.

Je m’y suis intéressé dès le début des années 2000, quand je me suis mis à concevoir mes mécanismes astronomiques.
Mais là aussi je me suis dit qu’au XXIe siècle, c’était disons : « la préhistoire, âge de fer ».
C’est ultra-laborieux, même avec Excel, on n’est pas sûr d’avoir exploré toutes les solutions, il faut de creuser les méninges pour choisir les meilleurs rouages, etc.
Je me suis donc créé mon propre outil, plus rapide, plus sûr, et qui crache directement les nombres de dents des rouages et la précision qui leur est associée. Impossible de faire mieux.
Mais j’ai passé énormément de temps à le concevoir et à le peaufiner au fil des années.
(Ce qui fût un plaisir, car je dois avouer que je suis un peu fan d’analyse numérique, et déjà à l’école d’ingénieur je l’avais constaté. Un jour en TP d’analyse numérique le prof nous avait donné un problème à résoudre. Ceux qui avaient réussi, avaient tous trouvé la même solution. J’en avais trouvé une autre, meilleure, et le prof m’a dit « bravo, vous avez redécouvert la méthode dite de relaxation ». Et les copains d’ajouter : « ah, cela ne nous étonne pas de lui, un peu paresseux»).

Le bénéfice pour moi de cette discussion avec toi, et de celle en 2017 avec Serge Vieillard :
J’ai réalisé que je ne pouvais pas mettre la tête sur le billot en affirmant que je n’avais fait aucune erreur dans les trains d’engrenages que je préconisais, malgré tout le soin que j'avais eu à les vérifier. J'avais donc l'angoisse de vous avoir fait réaliser des rouages faux, bosser pour rien.
J’ai donc repensé ma « méthode » et « mes outils numériques », de conception, de calcul et de vérification des trains d’engrenages épicycloïdaux complexes, y compris ceux à denture intérieure (avec des couronnes).

Résultat:
- A mon outil cité plus haut, j’ai ajouté (terminé hier) un nouvel outil qui calcule le rapport de transmission à chaque étage du train, quelle que soit sa complexité, à partir de la seule indication des nombres de dents et de qui engrène sur quoi, sans lui donner aucune formule du train (c’est l'outil que j’avais annoncé dans mon post# 53).
Avant, je cherchais d’abord la formule du train à la main (Willis and C°), et je faisais ensuite le calcul sur cette base.
Cet outil m’aidera donc à vérifier la validité de ma formule et même me facilitera l’écriture de cette formule (si je la veux) et sans faire d’erreur et surtout sans me taper le père Willis.

- Je vais y ajouter un outil permettant de vérifier la définition des objectifs à atteindre, c’est-à-dire par exemple : quand le Soleil fait un tour, la Lune doit faire LLLL tour, l’Araignée doit faire AAAA tours, le Dragon faire DDDD tours.

- Et un outil permettant de trouver rapidement la meilleure approche de train.
Par exemple : vaut-il mieux entrainer le rouage du Dragon :
a) Par un train linéaire partant de la roue 24 h ?
b) Ou par un train épicycloïdal avec satellite porté par la roue 24 h ?
c) Ou par la roue de la Lune ?
d) Ou par la roue de l’Araignée ?

Je n’en parlerai pas ici, car cela n’a rien à voir avec l’Usinage, mais sur un forum plus porté sur ce sujet (peut être Futura Sciences, mais pas sûr).
 
Dernière édition:
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,

@DA l'Auvergnat :
Tu trouves, et je suis d’accord avec toi, que sur l’astrolabe la sphère de la lune montre un croissant qui a la forme exacte en fonction de l’âge de la lune, mais dont l’orientation n’est pas du tout celle que l’on observe dans le ciel.
Tu as écrit : « Si on est acrobate on peut mettre la tête en bas (à mon âge très peu pour moi) ».

La représentation des phases de lune par le disque à deux lunes tournant derrière un masque, corrige un peu ce défaut, mais ne l’élimine pas. On se retrouve avec un premier croissant et un dernier croissant qui semblent couchés sur l’horizontale.

La représentation dont l’orientation du croissant colle le mieux avec ce que l’on observe dans le ciel, est celle utilisée à la Cathédrale de Strasbourg : un globe occulté par un cache hémisphérique qui fait un tour pendant la durée de la lunaison.
Il faudrait disposer ce globe au-dessus du boîtier de ton astrolabe.

Globe Phases Lune.jpg



PS: Mais pour la pleine lune, quel que soit le montage, on n'a pas à se faire un torticolis, debout, couché à gauche, couché à droite, cela se vaut.
:jesors23:

Pleine lune.jpg
 

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