Astronomie Mécanisme pour horloge astronomique

  • Auteur de la discussion DA l'Auvergnat
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didou

didou

Compagnon
Je ne suis même pas sûr du 4.25 du coup car après 20 min ça se décale

Oui j'ai bien le signe approximatif, faut faire attention mais bon je les ai pris pour dépanner des ventilateurs oscillants

Qu'est ce que ça chauffe ! Tu as mis quoi comme résistance série

Denis
 
DA l'Auvergnat

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Qu'est ce que ça chauffe ! Tu as mis quoi comme résistance série
Je n'ai pas mis de résistance mais un transfo primaire 220 380 secondaire 24V que j'utilise en auto transfo c'est à dire alimentation 220v branché sur primaire 380v sortie sur 220v ce qui donne 150v .Attention ce montage ne permet pas l'isolation du réseau comme le fait un transformateur. (Un auto transformateur n'isole pas du réseau)
 
DA l'Auvergnat

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour
Aujourd'hui 5 aout 2022 le calendrier lunaire indique "nœud descendant"
Voici l'indication de l'horloge: l'aiguille de la lune et celle du dragon sont bien alignées et la lune se trouve en face de la queue du dragon ce qui indique que le nœud est descendant donc l'indication est correcte.
L'âge de la lune est de 8 jours cette indication est aussi correcte. La nouvelle lune étant 28 juillet 2022
Tout ceci confirme la bonne initialisation et la pertinence des rouages
Cdt

P1350095.JPG
 
SULREN

SULREN

Compagnon
Bonjour,
Je suis toujours heureux d'avoir des nouvelle de ce cadran astrolabe réalisé par @DA l'Auvergnat, non pas pour me rassurer sur son bon fonctionnement, je n'avais absolument aucun doute là dessus, mais pas pure sympathie pour cette "bébête".
Tout ceci confirme ........................ la pertinence des rouages
A) La sagesse veut qu'on ne mette pas sa main au feu pour affirmer sa certitude de ne pas s'être trompé, mais dans la cas présent je savais que je pouvais la mettre au feu, tant j'avais vérifié:
- Les équations des mouvements astronomiques à modéliser.
- La validité des trains épicycloïdaux pour réaliser cette modélisation (rapports de transmission et sens de rotation).
- Le calcul des nombres de dents des roues-pignons.
J'ai même récemment, comme annoncé au post #53, créé un outil numérique qui calcule lui-même les rapports des trains épicycloïdaux (cela m'évite de me tromper dans l'application des formules de Willis).

B) Par ailleurs il n'y avait aucun doute sur le fait que Denis avait réalisé des engrenages sans erreur sur leur nombre de dents.
Il n'y a donc aucune surprise à voir que les indications sur le cadran correspondent à la situation réelle des astres.

Tout ceci confirme la bonne initialisation ......................... des rouages
Je ne suis pas sûr que ce soit parfaitement le cas et je me permets de le dire parce que j'ai moi-même participé à ce calage.

Il faudra rester vigilant sur le calage, s'il faut le refaire un jour, pour les raisons suivantes.
Il faut bien relire ce que j'ai écrit au post#28.
La modélisation des mouvements astronomiques par des trains d'engrenages est très juste en valeur moyenne, et donc sur une longue durée (facilement jusqu'à 100 ans, voire plus) mais elle peut être temporairement un "peu fausse" à une date précise, avec une erreur non cumulable qui donc disparaîtra ensuite. Cette erreur est due à des petits termes périodiques qui se superposent au terme périodique principal, ce dernier étant le seul représenté par les engrenages. C'est comme quand on représente un signal électrique périodique par sa seule composante fondamentale et qu'on oublie les harmoniques. La tension réelle à un instant donné peut être un peu décalée par rapport à la tension représentée sur la courbe du fondamental.

Or on a fait le calage de la Lune par rapport au soleil, un peu approximativement je l'admets, sans prendre en compte sa position angulaire exacte par rapport au point vernal, c'est à dire sans prendre en compte sa longitude écliptique à l'heure précise du calage.
J'ai du mal à relever l'angle de l'aiguille de la Lune sur la photo postée par Denis, parce qu'elle n'est pas prise pile de face, mais j'ai l'impression que la Lune est décalée de 3 à 5° d'angle vers le bas. D'ailleurs aujourd'hui 5 août 2022 à 13:48, heure locale en France, l'âge de la lune est de 7j 17h 54mm, soit 7,75 j et pas de 8.

Idem pour le Dragon, calé par apport à la lune et pas par sa longitude écliptique précise, donc un peu décalé.

Dans un prochain post l'indiquerai comme vérifier le calage des aiguilles et de l'Araignée....sauf pour l'aiguille du Dragon, parce que je rame encore un peu sur la détermination de sa longitude écliptique. :meganne:

Cordialement.

NB: Le point vernal souvent noté par la lettre gamma, est symbolisé par la petite flèche au 21 mars sur le cadran de Denis.
Il correspond à l'équinoxe de printemps et il est le point 0 de la mesure de la longitude écliptique.
 
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SULREN

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Compagnon
Bonsoir,

Comme annoncé ci-dessus, je fais juste une suggestion pour vérifier le bon calage des aiguilles, par une autre voie que la photo du cadran au post#93 ci-dessus.

Positionner le mécanisme à la date de demain , soit le 6 août 2022, ET à l'heure légale française (et auvergnate) de 14h, qui correspond à 12h en heure solaire moyenne.
1) L'aiguille du Soleil représente sur le cadran l'heure solaire moyenne et pas l'heure solaire vraie (voir Nota).
Elle devra donc être positionnée sur 12h.

2) Le cadran de l'Araignée doit être positionnée pour que l'aiguille du soleil tombe à mi-chemin entre le 6 et le 7 août (position qui correspond au 6 août 14h, heure légale, donc mi journée).

3) L'aiguille de la Lune doit tomber sur l'Araignée, selon mes calculs, sur le 16 Novembre vers 4h du matin, donc au début du 16 novembre.
J'espère que je ne me suis pas trompé. Je vais vérifier mes calculs.
L'âge de la lune lue sur le petit disque sera, au 6 août 14h heure légale, de 8j 18h soit 8,75 jours.

4) Pour la position de l'aiguille du Dragon, demain 6 août 14h heure légale,.....je phosphore encore....au rythme canicule.

NOTA:
Entre la position du soleil lue sur le cadran, qui est l'heure solaire moyenne, et la position réelle du soleil dans le ciel, qui est l'heure solaire vraie, il y a un décalage qui peut varier de -15mn à +15mn selon la période de l'année. C'est "l'équation du temps". Voir sur Internet. Demain, 6 août, le décalage sera de +6mn.
 
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SULREN

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Compagnon
Bonjour,
Je vais vérifier mes calculs.
En rebelotant, je trouve qu'aujourd'hui 6 août à 14h, heure légale, donc 12h, heure solaire moyenne:
- L'aiguille du Soleil doit bien sur pointer 12h et se situer entre le 6 et le 7 août sur l'araignée (mi-journée).
- L'aiguille de la Lune devrait être à 103° ou 104 ° degrés d'angle de l'aiguille du Soleil (*), donc tomber sur le 19 novembre sur l'Araignée, plutôt que sur le 16 novembre comme dit dans mon post précédent.

La fiabilité de mes calculs reste à améliorer. :sad:

(*) Il s'agit de la valeur instantanée, pas de la valeur moyenne du modèle.
 
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DA l'Auvergnat

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonsoir René
Et bien je ne pensais pas que cette simple horloge déclencherait chez toi une telle tempête de calculs !!
J'ai vérifié l'angle lune soleil 6/08/22 à 10h avec mon bout de papier je n'ai pas trouvé mieux dans ce contexte. Pour moi c'est satisfaisant mais pas sûr que ce le sera pour toi !! Mais entre la rigueur mathématique et la lecture sur cette horloge il y a une différence ne serait ce que l'erreur de parallaxe. l'aiguille de la lune se trouve à 22mm de la surface de l'araignée et impossible de mettre un indexe sur l'axe tournant de la lune aussi pas facile de dire si elle se trouve sur le 19 ou le 16 novembre mais elle se trouve dans cette zone. Quant à l'âge de la lune 8.75 jours avec un disque de 50 mm dur dur de lire les centièmes (il faudrait 29.53*100=2953 divisions) .
Je pense que tu serais le premier à me dire que lorsqu'on veut de la précision il vaut mieux utiliser une babasse numérique plutôt qu' un système d'un autre âge, mais qui a un autre charme et qui continu à m'émerveiller.
Pour le moment je m'intéresse aux courbes du tympan et mettre les signes du zodiac sur l'araignée. Maintenant il y en a soit disant 13 (ça doit être lié au pouvoir d'achat et à son cortège de promotions 13 à la douzaine) mais 12 me suffirons.
J'essais de prendre les photos dans l'axe du cadrant mais comme je ne prends pas de pied il est fort probable que ce n'est pas pile poile.

P1350110.JPG
 
SULREN

SULREN

Compagnon
Bonjour,

@DA l'Auvergnat
Bonjour Denis,
Il ne fallait pas passer du temps à faire le papier de mesure d’angle. Un petit coup d’œil sur un rapporteur posé sur le montage aurait suffi.
Je pense que tu serais le premier à me dire que lorsqu'on veut de la précision il vaut mieux utiliser une babasse numérique plutôt qu' un système d'un autre âge, mais qui a un autre charme et qui continu à m'émerveiller.
Non, détrompes toi. Je n’ai pas du tout une vision réductrice du cadran astrolabe, même s’il date du moyen âge. Bien au contraire et si je travaille sur les horloges astronomiques depuis de nombreuses années, c’est pour leur charme et l’émerveillement que procurent ces trains d’engrenages qui reproduisent avec une très grande précision les mouvements célestes (leur valeur moyenne).

Je tiens d’ailleurs à en réaliser très vite pour mes 4 petits enfants (la plus âgée a 6 ans) dans le but d’éveiller chez eux cet émerveillement, les amener à se demander comment des bouts de ferraille peuvent reproduire ce qui se passe dans le ciel, à s’intéresser à la physique, etc.

Les babasses c’est autre chose. Il faut les voir comme des outils extraordinairement puissants dont on ne peut plus se passer, mais qui n’ont qu’un seul mérite : celui de dérouler à très grande vitesse des algorithmes de calcul, qui en réalité sont tout simples.
C’est de la puissance de traitement, de calcul, pas de la puissance de raisonnement.
Dans les outils numériques de calcul que j’ai créés pour mon usage, et que je prétends qualifier de puissants, je sais que je n’ai mis que des algorithmes simples, au mieux astucieux, mais rien de génial.

Je suis plus impressionné par la puissance de raisonnement (le génie) du moine mathématicien Jean Fusoris qui a conçu l'horloge de Bourges en 1424 ou par Dasypodius qui a conçu la 2eme horloge de Strasbourg et son cadran astrolabe en 1571.

Et bien je ne pensais pas que cette simple horloge déclencherait chez toi une telle tempête de calculs !!
J'aime bien faire tourner les neurones à haut régime.

J’ai mis au point le schéma de cette horloge que tu as réalisée dès 2017, pour aider Serge Vieillard, et je disposais déjà de mon outil de calcul de trains d’engrenages pour réaliser des rapports de transmission extrêmement précis.
Depuis j’ai conçu un cadran astrolabe plus complet et plus précis, et j’ai créé des outils numériques dont j’ai parlé dans les posts précédents, pour vérifier tout cela de façon absolument sûre et en y passant très peu de temps.

Et depuis que tu as relancé la discussion vendredi dernier, j’ai réfléchi (tout en travaillant au jardin, ou en arrosant) et j’ai trouvé deux nouveaux outils :
-1) Un pour calculer à n’importe quelle date-heure, l’angle que font les aiguilles du Soleil et de la Lune dans le ciel et donc ce qu'on devrait voir en principe sur le cadran.
-2) Un outil de calage des aiguilles, juste dès le premier coup. Cela évitera les tâtonnements que nous avons dû faire en ce qui concerne ton astrolabe.
Mais il faut que je trouve le temps d’écrire le code qui exécute ces calculs pour que cet outil devienne opérationnel.
Il résoudra le problème suivant :

Problème des cadrans astrolabe (dont celui que tu as réalisé):
Tous les mouvements périodiques de la terre et de la lune sont constitués d’une composante fondamentale à laquelle s’ajoutent des termes périodiques de moindre amplitude. En valeur moyenne les effets de ces termes additionnels s’annulent. Ils sont donc sans effet à long terme, mais à un instant donné ils s’ajoutent au fondamental.
Le célèbre astronome Jean Meeus dit dans un de ses bouquins que je possède, que si on veut connaître à un instant donné la position de la Lune avec une très grande précision, il faut prendre en compte plusieurs centaines de termes périodiques.

Notre train d’engrenage ne représente que le fondamental. Il donne donc la position des astres avec une très grande précision en valeur moyenne et à très long terme. Mais il peut être un peu faux à un instant donné. Par exemple les aiguilles du Soleil et de la Lune peuvent ne pas être parfaitement alignées au moment d'une éclipse.
On ne peut donc pas faire le calage de l’Araignée, du Dragon et de la Lune pile poil à un instant donné, par exemple un profitant d’une éclipse, et se dire que c’est bon pour toute la suite.
Non, à l’éclipse suivante on peut se retrouver avec la lune le soleil et la terre non alignés.

Mon nouvel outil prend en compte les 20 ou 30 prochaines éclipses prévues par les éphémérides des astronomes, ainsi qu’une flopée de passages aux nœuds, tout cela en mouvement vrai (instantané) et pas en mouvement moyen comme notre astrolabe.
Il calcule l’erreur que fera pour chacun de ces événements notre train d’engrenages qui ne prend en compte que le fondamental (le mouvement moyen).
Ensuite il calcule le calage initial à donner aux aiguilles pour minimiser la somme des erreurs, c’est à dire qu’à chaque événement on ait l’erreur la plus faible possible.
C’est l’application de la « méthode des moindres carrés », très utilisée pour minimiser les erreurs d’une distribution de valeurs par rapport à un profil théorique……et qui existe, pas depuis le moyen âge, mais depuis le début du XIXe siècle : Legendre et Gauss.

L’Usinage mène à tout, ….ou du moins n’empêche rien. :smt023
 
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DA l'Auvergnat

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour
Aujourd'hui 18 aout 2022 le calendrier lunaire indique nœud lunaire ascendant dans le Taureau(21 avril 20mai)
Comme le montre la photo l'aiguille du Dragon et celle de la Lune sont bien superposées donc on a bien un nœud lunaire La tête du Dragon est en face de la Lune donc le nœud est ascendant. L'aiguille du Dragon est sur 10mai de l'araignée on est bien dans le signe du Taureau. L'horloge continue donc d'indiquer les nœuds lunaire sans se faire de nœud !

P1350431.JPG
 
moufy55

moufy55

Modérateur
Pour ceux qui comme moi se demanderont se que c’est et chercherons… :wink:
1660849306963.png

Et aux noeuds lunaires, pas de semis, on ne jardine pas :nono:
 
SULREN

SULREN

Compagnon
Bonjour à tous,
L'horloge continue donc d'indiquer les nœuds lunaire sans se faire de nœud !
Bonjour Denis.
C’est toujours un plaisir d’avoir des nouvelles de la « bêbête », même s’il est absolument sûr qu’elle donnera toujours les bonnes indications et ne se fera jamais de nœud dans les nœuds lunaires, ni dans les phases de lune, ni dans les éclipses, (ni dans les prévisions de super-lune si tu les avais dans ton montage).
La modélisation de ces phénomènes par les trains d’engrenages que tu as restera juste, pourvu que le dispositif chronométrique qui les entraîne continue de fonctionner.
Les deux seules anomalies mineures auxquelles tu peux t’attendre sont :

-1) DERIVE DU MODELE A LONG TERME :
(à cause de l’approximation sur le calcul des trains d’engrenages afin de réduire leurs nombres de dents)

Soleil : aucun risque puisque ton horloge suit l’heure officielle, qui est parfaitement calée sur l'heure solaire moyenne.

Lune et Dragon : les rouages que tu as repris sont ceux de Serge Vieillard, qui sont ceux que j’avais calculés pour lui en 2017. Ils sont très précis (Je sais faire encore mieux mais cela reviendrait à augmenter les nombres de dents pour une précision excessive, donc inutile).

Au fil des années la rotation de l’aiguille de la Lune va prendre un peu de retard par rapport à celle du Soleil.
Sauf erreur (@moufy55 et @f6exb vérifieront :wink:) elle devrait prendre un degré d’angle de retard en 85,5 années.
Je pense que nous aurons tous les deux la barbe bien fleurie et la vue tellement basse que nous ne le verrons pas.

Araignée : c’est le rouage de Saint Omer (d’alors !) qui a été retenu, et il est un peu moins précis, de mémoire.

- 2) DEFAUT DE CALAGE INITIAL DES AIGUILLES A LA MISE EN SERVICE :
Parce qu’il n’est pas évident à faire et nous en avons déjà parlé plusieurs fois.
Explication :
Si par exemple lors de la prochaine éclipse de Soleil du 25 octobre 2022 tu cales pile poil l’aiguille de la Lune sur celle du Soleil (comme c’est le cas dans le ciel réel) tu auras des petits décalages entre ces aiguilles lors des éclipses suivantes, quelquefois la Lune un peu en avance (un fifrelin de +), quelquefois un peu en retard (un fifrelin de -).

Cela est dû au fait qu’on a fait le choix de trains d’engrenages qui ne modélisent que la composante fondamentale des mouvements périodiques des astres et pas les termes périodiques secondaires (on saurait faire ces termes secondaires …. mais bonjour la complexité des trains......et l’usure des fraises module de taillage).

La valeur maximale des fifrelins, en + ou en -, restera très faible (je pourrais en donner la valeur).

Le seul souci est de faire un calage initial pour que la moyenne des fifrelins+ et des fifrelins– fasse 0 et pas 1 ou 2 degrés d’angle par exemple.
Il faudra donc lors de la prochaine éclipse du 25 octobre 2022, donner aux aiguilles un décalage initial qui aura pour effet d'obtenir une moyenne des fifrelins à venir égale à 0.

J’ai dit au post# 98 que j’y travaillerais.
C’est fait, j’ai écrit le code de calcul et je lui ai donné comme valeurs de référence les dates de 5 éclipses de Soleil dans les 50 années à venir.
Je voudrais compléter en lui indiquant les dates de dizaines d’autres éclipses sur ces 50 années, avec Heures et Minutes de l’instant où l’alignement est parfait (longitudes écliptiques héliocentriques des centres de la Terre et de la Lune sont pile poil égales). Ces dates ne sont pas si faciles à trouver.
J’aurais alors la valeur très précise du calage initial à faire.
 
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