Astronomie Mécanisme pour horloge astronomique

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D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour

Je viens vous présenter la réalisation d’un mécanisme pour horloge astronomique.

Pourquoi vouloir faire un mécanisme d’horloge astronomique alors que l’on n’y connait rien ! Eh bien raison de plus pour apprendre et essayer de comprendre. Il y aussi d’autres raisons qui m’ont poussé à faire cette réalisation.

Grâce au montage de taillage par génération sur un tour, j’ai la possibilité de réaliser facilement et rapidement des pignons nécessaires à ce mécanisme.

C’est aussi pour relever le défi que m’avait lancé @SULREN : « on ne peut pas faire ce mécanisme uniquement avec des modules normalisés ».

Le confinement aidant il fallait bien s’occuper.

Cette horloge a été réalisée en plusieurs exemplaires par Serge Vieillard, voir son site :

http://www.astrosurf.com/magnitude78/horloge/fabrication.html

Il commence par cette phrase :

« Enfin, le formidable potentiel offert par une imprimante 3D permit d’envisager la faisabilité de ce projet, qui sans cela eut été ruineux s’il eut fallu se procurer les divers éléments dans l’industrie spécialisée des engrenages d’horlogerie sur mesure ou d’envisager une fabrication « maison de chaque rouage».

Comme le dit Serge Vieillard je partage entièrement son analyse mais il en va autrement quand on peut tailler par soi-même rapidement et à très faible coût des engrenages métalliques spécifiques au projet c’est ce que j’ai fait.

Avant toute chose et pour qu’il n’y ait pas de malentendu je voudrais dire :

Ce mécanisme a été fait suivant les principes de la mécanique classique et non de l’horlogerie, les profils des pignons sont des développantes de cercle avec ou sans déport de denture et non des profils ogivaux. D’autre part, ils ne comportent pas de bras de sorte que ce mécanisme ressemble plus à une boite de vitesse qu’à un chef d’œuvre d’horlogerie. C’est pourquoi je le mets dans la rubrique « Divers projets et réalisations » et non dans « Horlogerie ». Le but était simplement de réaliser un mécanisme ayant un fonctionnement fluide avec un minimum de jeu.

Le mécanisme étant un peu complexe, j’ai dû me résigner à faire des plans conformément au schéma ci-dessous établi par Serge Vieillard et recalculé et enrichi par @SULREN

Il est à noter que tous les couples d’engrenages travaillent en démultiplication sauf le couple L56, M12

Quatre modules standards 0.4 0.5 0.6 1 ont été retenus.
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CoupleModEntre axeD primD ExtD piedHDeport
A2400.49696.8950.90
B25C980.531.5112.850.2213.4551.111.449.251.030.930.151.5
D15E1130.531.517.455.628.9567.0455.640.930.860.4-1.3
F13G52131.7512.750.815.851.612.248.91.81.350.4-1.1
H16I1000.528.577.8849.269.549.67.5547.80.980.90.5-1.3
J10K1460.539573673.64.7720.650.800
M12L560.619.76.9532.458.332.86.7631.570.770.620.4-1.4
N14O620.519.77.2632.148.2632.76.6310.830.850.61


Ce tableau a pu être très facilement établi grâce au logiciel « Filengrene » sans ce logiciel je n’aurais certainement pas pu établir ce tableau, d’autre part Filengrene permet de vérifier s’il y a ou s’il n’y a pas d’interférence dans le couple d’engrenage ce qui est absolument génial et je le répète avec une très grande facilité.

Quand on taille un pignon par génération sur une machine classique non numérique, il faut avoir des pignons de divisions avec un nombre de dents égal, multiple ou sous multiple du nombre de dents à tailler.

On voit que ce montage comporte entre autre une roue de 113 dents or 113 est un nombre premier il faut donc impérativement une roue de 113 dents pour pouvoir la tailler.

Naturellement je n’avais pas cette roue, alors comment faire ?

Celle-ci peut être taillée sur un diviseur ayant la possibilité de faire de la division différentielle.

Sur un diviseur numérique mais je n’ai ni l’un ni l’autre, par contre j’ai une DAO qui permet de dessiner un disque de 113 divisions.

Méthode pour réaliser le pignon de 113 dents module 1 nécessaire à la division du taillage par génération :

Ce pignon est taillé à la fraise module sur le montage de taillage par génération, naturellement la synchronisation a été supprimée on l’utilise comme un diviseur et comme une glissière motorisée.

Pour ce faire, j’ai tracé à la DAO un disque papier de 113 divisions celui-ci est collé sur un disque solidaire en rotation de l’axe d’entrée du réducteur Bonfiglioli qui joue le rôle de diviseur de rapport 1/14.

Un autre disque se superpose au premier celui-ci a deux graduations matérialisant 14 intervalles du premier disque il a donc la même fonction que l’alidade d’un diviseur.

Quand on tourne de 14 intervalles à l’entrée du diviseur la sortie tourne de (14/113)*(1/14)=1/113

Le fait d’utiliser la fonction diviseur de rapport 1/X est très intéressante car l’erreur angulaire de positionnement des repaires au niveau du cadran, se traduit par une erreur angulaire X fois plus faible au niveau de la sortie du diviseur, alors qu’elle serait intégrale si on utilisait une division directe.

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Disque de 113, 73, 49 repaires pour réaliser les pignons de 113, 146, 98 module 1 ceux-ci servent à tailler les pignons de :

113 dents module 0.5 déport -1.3

146 dents module 0.5 déport 0

98 dents module 0.5 déport 1.5

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Etant maintenant en possession de tous les pignons de divisions, la phase de taillage par génération a pu commencer.

Elle s’est déroulée rapidement sans problème en effet, il suffit d’usiner un disque égal au diamètre extérieur (j’ai remis à contribution le premier petit tour d’établi le second étant mobilisé pour le taillage) de tangenter ce diamètre (opération la plus délicate) avec la fraise mère et de prendre une ou plusieurs passes correspondant à la hauteur de la denture. (Contrairement à la fraise module il n’y a pas besoin de centrer la fraise mère l’axe de la dent passe toujours par le centre)

On obtient automatiquement un profil exact quel que soit le module, le nombre de dents et le déport.

On peut imaginer le temps et la difficulté s’il avait fallu profiler 13 fly cutter ! Plus le taillage dent par dent.

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J’aime bien ce pignon 13 dents avec déport il montre bien le fossé qui existe entre la développante de cercle des mécaniciens et un pignon à aile ogival des horlogers (voir ci-dessous) il n’en demeure pas moins que quel que soit leur forme ils assurent la même fonction : transmettre un mouvement dans un rapport donné.
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Ce pignon de 7 dents sans déport mais avec interférence de taillage en pied de denture (undercut) se rapproche de la denture ogival. Seul le taillage par génération peut donner ce profil de denture.

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Exemple de taillage d’un pignon 240 dents mod 0.4 par génération.

Les grands pignons ont été fait en alliage d’aluminium 6082 T4 c’est un alliage aluminium, silicium, magnésium, manganèse connu pour sa soudabilité. Ce choix a été fait car je disposais d’une plaque de récupération d’épaisseur 4mm. Les pignons fini ont une épaisseur de3.5mm très surabondant au regard des couples à transmettre.

J’aurais aimé faire ces pignons en laiton mais pour un prototype et au regard du prix j’en ai été dissuadé !

Assemblage des pignons



Tous les pignons étant taillés il n’y avait plus qu’à faire leur assemblage or ce ne fut pas le plus facile.

Pour avoir un mouvement fluide il faut un minimum de jeu entre les dentures.

Dans un tel mécanisme ultra lent ce n’est pas le bruit que l’on cherche à éliminer par un jeu minimum, par contre ce jeu doit être minimum afin d’avoir des indications précises au niveau des aiguilles.

Ne disposant que d’une antique perceuse qui cherche souvent à tourner rond il a fallu ruser pour avoir des entre axes précis. Pour cela j’ai utilisé le contre perçage ainsi que des gabarits de perçage sommaires.

Fabrication d’un gabarit de perçage

Afin d’avoir un jeu fonctionnel entre deux engrenages, le moyen le plus simple pour fixer l’entre axe a été d’introduire une feuille de papier à cigarette de 0.02 mm entre les deux dentures et de faire par contre perçage un sommaire gabarit de perçage.

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D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Voici la suite
Le perçage des entre axe résolu il s’en est suivi le montage suivant :
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Test de rotation grande vitesse pour voir si le mouvement restait fluide sur toute la plage de rotation
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Le test ayant été satisfaisant et le confinement aidant, j’ai poursuivi la construction de l’horloge astronomique. Pour ce faire plusieurs étapes ont dû être franchies :

  • Taillage des pignons coniques pour le mouvement de la lune .
  • Mise en œuvre de la motorisation que les horlogers appellent « garde-temps ».
  • Montage des canons porte aiguilles.
  • Fabrication du support, des aiguilles, des cadrans, …
Taillage des pignons coniques pour le mouvement de la lune :

Ce sont deux pignons de 20 dents module 0.5 à 45°.

Angle de pied de denture 40°, angle de tête de denture 49° diamètre 10.7.

Comme on peut le voir ci-dessous ils ont été taillés par mortaisage sur un tour.

Quant au profil, c’est un simple outil triangulaire affuté à 40°.

On est loin du pignon géométriquement correct mais suffisant pour assurer sa fonction.

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La lune a été faite à partir d’un bouchon de bouteille en plastique qui remplace actuellement le liège. C’est léger, élastique ce qui permet un entrainement de l’axe. L’usinage de cette matière n’a pu être faite qu’à la meule non pas à cause de sa dureté mais de son élasticité.



Le garde-temps

Le garde-temps a été fait à partir d’un motoréducteur synchrone 220V, 50,60Hz 4W dont la vitesse de sortie est donnée pour approximativement 0.8, 0.9 tour par min. Sens de rotation horaire et antihoraire donc on a une chance sur deux d’avoir le bon sens à la mise sous tension ce qui est un problème lors de coupure de courant. On peut relayer l’alimentation afin de ne pas redémarrer automatiquement.

Deuxième problème au bout 15 min de fonctionnement la température du moteur devenait très inquiétante je l’ai donc sous-alimenté 150V. Certes j’ai perdu en couple mais pas en vitesse or c’est l’essentiel.

Revenons à la vitesse de rotation, la vitesse de sortie du système devait être de 1 tour par heure. Pour faire le calcul du train de réduction je suis parti sur une entrée à 0.8t/min je n’avais pas intégré le signe approximatif ! Naturellement la vitesse de rotation de sortie n’était pas bonne.

La vraie vitesse, mesurée, de rotation du motoréducteur est de 9.33 min pour 10 tours soit : 10/9.33=1.0718 t/min ou 64.308 t/h

Or je veux en sortie du garde-temps 1t/h la réduction doit être de 1/64.308=0.0155555

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La réduction se compose de 6 pignons 50/66 mod 0.35, 10/60 mod 0.4, 10/80 mod 0.4 plus deux pignons intermédiaires de 35, 100 mod 0.4

Les pignons de 10 dents ont un déport de denture 0.5

(50/66)*(10/60)*(10/80)=0.0158 au lieu de 0.0155 ce qui confère une avance de 1min par jour environ.

Si je refaisais cette démultiplication, j’utiliserais la combinaison suivante :

(10/100)*(10/60)*(14/15)= 0.0155555 qui est le rapport exact.

Dernier problème :

Après deux ou trois jours de fonctionnement le pignon de sortie du motoréducteur est devenu tout noir et de la poudre noire se trouvait sous ce pignon.

Le diagnostic fut vite établi car je fus témoin durant ma vie professionnelle de ce phénomène nommé « fretting corrosion » : les vibrations entre deux pièces engendrent un rapide phénomène d’oxydation. Le moteur synchrone engendre beaucoup de vibrations.

Pour résoudre ce problème j’ai mis un fil ressort qui plaque les dentures ce qui a été efficace.



Montage du mécanisme sur le support

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Tous les engrenages sont liés en rotation est en translation par des vis sans tête à 6 pans creux de 2.5mm ce qui est pour moi un record de miniaturisation (mais qui doit bien faire rire les horlogers !)

Ceci facilite beaucoup l’initialisation du système.

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La rotation du mécanisme se fait sur deux paliers à l’arrière ce sont les pignons B25 etF13 en laiton qui remplissent cette fonction à l’avant un palier téflon soutient les canons.

Les cadrans

Le diamètre du limbe est de 200mm (diamètre maximum sur mon tour)

Le limbe est le bandeau ou sont inscrite les 24h par incrément de 5mn

Le diamètre du tympan est de 150mm pour le moment il est resté vide car je dois parfaire ma formation en projection stéréographique pour pouvoir tracer les différentes lignes de ce disque.

Pour ce qui est de l’araignée il y juste l’indication des jours et des mois mais aucune indication d’étoiles comme il se devrait.

En ce sens cette horloge est inachevée mais je ne désespère pas qu’un jour elle soit terminée, car je compte sur les conseils de Brigitte Alix experte dans la fabrication des astrolabes qui a magnifiquement œuvré dans la fabrication des cadrans pour les horloges de type astrolabe.

Pour ceux qui sont intéressés par les différents cadrans le site de Serge Vieillard est beaucoup plus explicite que mes propres explications.

http://www.astrosurf.com/magnitude78/horloge/principes.html

Initialisation de l’horloge



On commence par la mettre à l’heure.

On positionne l’aiguille à l’heure du moment.

Il faut la mettre au bon jour.

On positionne le disque araignée sur le jour du moment.

Il faut la mettre à la bonne lunaison.

A partir du calendrier lunaire on regarde l’âge de la lune (le nombre de jour par rapport à la nouvelle lune et non les quelques milliards d’années de sa formation !!)

On positionne le disque âge de la lune au bon jour

A partir du calendrier lunaire on regarde le cycle lunaire et on fait tourner la sphère lune dans la bonne position ce réglage est affiné à la pleine lune (lune toute blanche) ou à la nouvelle lune (lune toute noir donc invisible).

Quant à l’aiguille du Dragon ne connaissant pas la méthode je ne l’ai pas initialisée.

Toutefois maintenant ayant appris et compris que lorsque les 3 aiguilles sont alignées c’est une condition nécessaire pour avoir une éclipse de lune. La prochaine éclipse de lune étant le 8/11/2022 cette date pourrait permettre d’initialiser l’aiguille du Dragon ?

J’ai bien observé au mois de mai l’alignement de ces trois aiguilles mais je n’ai pas relevé la date dommage car le 16 mai a eu lieu la dernière éclipse de lune.



Il ne faut pas confondre initialisation qui se fait à la première mise en route et ajustement au cours du fonctionnement. Pour faire cette remise à l’heure il suffit de désaccoupler la motorisation au niveau de l’engrenage (A) puis de faire tourner cette roue en plus ou en moins suivant l’avance ou le retard constaté ce qui est très facile.

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Photo prise le15/06/2022 à 9h55

Age de lune 15 jours soit 1 jours après la pleine lune

Désolé pour le décollage du bandeau du limbe.



Conclusions :

Cette réalisation m’a permis de voir les avantages du déport de denture : résolution des interférences pour les faibles nombre de dents, ajustement de l’entre axe.

Elle m’a aussi permis de bien comprendre le cycle lunaire.

Mes insomnies lors de la pleine lune !

Je ne suis pas encore arrivé à me synchroniser à la lune pour planter mes salades ou me faire couper les cheveux mais j’y veille.

Elle m’a permis aussi d’utiliser utilement les engrenages taillés, à un projet plutôt que de les stocker bêtement dans une boite à ne rien faire !

Le système reste parfaitement en phase avec le soleil et la lune ce qui confirme la pertinence des calculs et des rouages .Il en est à sa douzième lunaison.

En ce qui concerne l’aiguille du Dragon il faut que je l’initialise correctement et que je vérifie la prédiction des éclipses. Vu sous cet angle elle me parait plus intéressante que d’attendre sa rotation complète, que je ne verrais pas !



Pour terminer je voudrais remercier Serge Vieillard,@SULREN ,@Méandre car sans eux cette réalisation n’aurait pas pu avoir lieu.

Cordialement D.A
 
Dernière édition:
F

f6exb

Compagnon
La vraie vitesse, mesurée, de rotation du motoréducteur est de 9.33 min pour 10 tours soit : 10/9.33=1.0718 t/min ou 64.308 t/h
Par 9.33 mn, tu veux dire 9 min 1/3 soit 9 min 20s ou 9 min 33s ?
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Par 9.33 mn, tu veux dire 9 min 1/3 soit 9 min 20s ou 9 min 33s ?
Oui il y y souvent ambiguïté entre le décimal et le sexagésimal (base 60) la il faut lire 9mn 1/3 soit 9mn 20s
On retrouve le même problème avec les angles.
 
P

Precis84

Compagnon
Salut
Vu que je connais , la question que je me pose :
Pourquoi dans cette rubrique et non dans .....Horlogerie :smt017
 
F

f6exb

Compagnon
Message #1 :

Ce mécanisme a été fait suivant les principes de la mécanique classique et non de l’horlogerie, les profils des pignons sont des développantes de cercle avec ou sans déport de denture et non des profils ogivaux. D’autre part, ils ne comportent pas de bras de sorte que ce mécanisme ressemble plus à une boite de vitesse qu’à un chef d’œuvre d’horlogerie. C’est pourquoi je le mets dans la rubrique « Divers projets et réalisations » et non dans « Horlogerie ». Le but était simplement de réaliser un mécanisme ayant un fonctionnement fluide avec un minimum de jeu.
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Pourquoi dans cette rubrique et non dans .....Horlogerie

@f6exb a bien cité le pourquoi. Comme je l'ai écrit un jour: un mécanicien dans un forum d'horlogerie c'est comme un éléphant dans un magasin de porcelaine! encore qu'il y a de sérieuses différences entre un mécanisme d'église une comtoise ou une montre de dame.
J'ai souvent lu des forums ou les susceptibilités étaient à fleur de peau ce que je ne souhaite pas.
 
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,

@DA l'Auvergnat:
Bravo pour cet immense travail de réalisation, en volume et en qualité. :smt023

A l'époque où tu m'as dit que tu allais d'engager là dedans, j'avoue que j'ai un peu douté que cela aboutisse.

Moi-même je n'ai pas eu le courage de le réaliser :oops: et j’apprécie donc énormément de voir qu’un membre d’Usinages a réalisé ce mécanisme astronomique à l'étude duquel j’ai contribué, en ce qui concerne la conception et le calculs de certains trains d’engrenages.
(Je me suis plusieurs fois couché…..à une heure très avancée dans la nuit).

Tout est parti de Serge Vieillard qui a voulu réaliser une copie du cadran astrolabique de la cathédrale de St Omer, sur lequel l’aiguille du Dragon n’existe pas et cela l’embêtait car il y tenait.

Saint Omer.jpg


De mon côté, comme je m’y connais bien en mécanique céleste, en horlogerie, et en horloges astronomiques, j’avais décidé d’ouvrir une discussion sur ce thème sur le forum Webastro .

Serge a vu cette discussion et le 8 octobre 2017 il est venu me dire :
« Ce post revit, c'est merveilleux. Il tombe à point car, avec ma copine Brigeou, nous mettons au point une horloge astrolabe, elle en mettant tout son savoir-faire dans la réalisation d'astrolabes en laiton (voir son site http://www.astrolabes.fr/), moi en réalisant le mécanisme mettant en mouvement les divers éléments.
Ce mécanisme est une copie de l'horloge de St Omer, qui se distingue par une élégante simplicité de moyens au regard du résultat offert.
Je profite de votre érudition sur le sujet pour demander quelles solutions mécaniques sont mises en œuvre pour ajouter l'aiguille du Dragon ou ligne des noeuds, celle qui renseigne sur les éclipses, ou dit autrement, quels rouages pourrais-je ajouter à ce mécanisme pour mettre en mouvement cette aiguille ? »


J’ai donc ressorti mes plans du cadran de St Omer.
J’ai commencé par voir que les rouages de St Omer pour la lune n’étaient pas très précis et j’ai proposé un autre train à Serge, plus précis sans être complexe (mais j'ai mis à @DA l'Auvergnat la peau de banane de l'engrenage de 113 dents :smt013).

Lune.jpg


Puis j’ai fait l’étude du mouvement de la ligne des nœuds de l’orbite lunaire (aiguille du dragon) dont il avait besoin.
Il fallait un rapport de réduction de 1 / 6798,3 par rapport à l’aiguille du soleil.
J’ai cherché à l’obtenir avec le minimum de rouages, donc de dents à tailler. Donc train épicycloïdal......

J’ai même calculé des trains encore plus précis que ceux que j’ai proposés à Serge, mais cela ne servait à rien d’aller dans des précisions relatives de 10^-12 si cela aboutissait à trop de dents d’engrenages.

@DA l'Auvergnat : Je te dirai comment caler l’aiguille du dragon

EDIT:
Voici les différentes variantes que j'avais proposées à Serge Vieillard pour le train d'engrenages de l'aiguille du dragon
(pour le cas où un autre Usineux de notre Forum voudrait se faire aussi son cadran astrolabe :wink: ).

Dragon.jpg
 
Dernière édition:
Y

Yoda78

Compagnon
De quoi perdre la boule....

Blague mis à part, c'est un travail époustouflant, je suis sans voix !
Mille bravo pour cette prouesse mécanique mais pas que...ouhaa !
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour
Merci @Yoda78
@DA l'Auvergnat : Je te dirai comment caler l’aiguille du dragon
Si cette question ne m'a pas empêché de dormir ni la pleine lune j'ai quand même réfléchi au problème. Voici mes réflexions
Initialisation de l’aiguille du Dragon

Si on part du principe que lors d’une éclipse de lune les trois aiguilles Soleil, Lune, Dragon sont alignées il suffit d’initialiser l’horloge à l’heure et au jour d’une éclipse

La dernière a eu lieu le 16 mai 2022 à 6h06 l’âge de la lune était de 16 jours et c’était la pleine lune

On commence par régler l’aiguille du Soleil à 6h06

Puis on tourne le disque araignée au 16 mai (en face de 6h06)

On aligne l’axe de la lune sur l’aiguille du Soleil

On règle le cadran âge de la lune sur 16

On tourne la sphère lune de façon à ne voir que du blanc car pleine lune

Et on aligne enfin l’aiguille Dragon sur l’aiguille du Soleil et de la lune

L’horloge est initialisée mais elle n’est ni à l’heure ni au jour, pour ce faire il suffit de débrayer la roue (A) de la motorisation et de la faire tourner de X tours

X étant égale aux nombre de jours séparant le 16 mai de la date actuelle soit 31 tours

Dans ces conditions on doit retrouver l’alignement de ces trois aiguilles le 8 novembre 2022

En tournant la roue (A) de145tours (jusqu’au 8 novembre) on pourrait vérifier si le synchronisme est au rendez-vous et partant si les calcules sont exacts ce dont je ne doute pas une fois de plus !!!!
Je ne vais pas le faire car c’est moi qui risque de me tromper en comptant le nombre de tours.
Que penses-tu de la méthode?
 
S

SULREN

Compagnon
Bonjour à tous,

@DA l’auvergnat :
Tout d’abord je voudrais te dire que je n’ai pas encore eu le temps de lire avec toute l'attention qu'elle mérite, la présentation que tu as faite de ta réalisation.
(Avec la canicule en ce moment, les deux mamelles de la France sont « pompage » et « arrosage » et sur mon grand terrain bourré d’arbres, de fruitiers et de massifs cela prend du temps et je tiens à protéger ma pelouse …..et à assurer l’approvisionnement en eau de toute la faune sauvage qui s’y trouve).
Mais je lirai ton post :
- Pour m’en inspirer en ce qui concerne les opérations d’usinage,
- Pour faire des commentaires, le cas échéant, sur les autres aspects,
- Pour voir quel trains d’’engrenages Serge Vieillard et toi avaient finalement retenus pour la lune et l’araignée, et dire ce que j’en pense (pour le dragon ce ne pouvait être que celui que j’ai proposé).

Concernant ta proposition de méthode de calage de l’aiguille du dragon :
Je ne peux que dire qu’elle tient la route, mais que :
- Elle prend du temps et comporte un risque d’erreur sur le nombre de tours,
- Elle présente une marge d’incertitude de positionnement. La période d’éclipses dure environ un mois : faut-il placer le dragon au début, à la fin ? Il y a eu une éclipse de soleil le 30 avril 2022 et une de lune le 16 mai 2022.
- Elle pose un problème concernant cette « tête de nœud » de dragon : faut-il dans le cas du 16 mai 2022 orienter vers le soleil la tête du dragon (qui correspond au nœud ascendant de la lune) ou bien son postérieur ?

Je pensais te dire : « demain quand l’aiguille du soleil arrivera sur 12 :00, place la tête du dragon sur telle heure, et serre la vis de blocage de son moyeu, c’est bon ».

Il faut en principe juste faire quelques calculs de longitude écliptique géocentrique du soleil et du noeud ascendant.

Le seul petit problème c’est que : lorsque je passe mon sélecteur cérébral de la position « mécanique générale » (sa principale activité mécanique, j’ai 12 machines à moteur thermique) à la position « mécanique céleste » il faut un certain temps pour que le basculement devienne effectif. :cry:
Cela va un peu plus vite quand je bascule le sélecteur sur « mécanique des fluides », genre calcule moi la perte de charge dans ces 100 m de polyéthylène PN 16 en ¾’’ , pour tel débit.

On en reparlera.
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Il faut en principe juste faire quelques calculs de longitude écliptique géocentrique du soleil et du noeud ascendant.
Bien je te laisse faire les calculs! En attendant fait comme les "Shadock" mais surtout ne te déshydrate pas.
 
S

SULREN

Compagnon
Re,
@DA l'Auvergnat :
Je te communique en temps réel mes premières conclusions sur la position du Dragon, mais sans garantie parce que je n'ai encore rien vérifié et que c'est la première fois que je me penche sur ce sujet (je garde mon brouillon en archive pour le jour où je ferai mon propre cadran astrolabique....:wink: ).
- La conjonction des aiguilles Soleil, Lune, Dragon a plutôt eu lieu le 15 mai 2022, que le 16 mai, jour de l'éclipse (cela fait peu de différence, donc insignifiant)
- C'était une éclipse de Lune et en Lune descendante (sauf erreur).
La queue du Dragon était donc du côté Lune et sa tête du côté Soleil.
- Depuis cette date et jusqu'à demain 17 juin 2022 à midi, la tête du Dragon se sera écartée du Soleil de 34,2738 degrés d'angle dans le sens de son déplacement habituel par rapport au Soleil (soit 34 degrés et 16 minutes).
Comme tu n'as gradué le limbe de ton astrolabe qu'en heures/minutes et pas aussi en degrés (ah ces Usineux! :roll:) tu convertiras cette valeur en minutes de temps: 34,2738* (24 heures * 60) / 360

J'irai à l'occasion poser la question de la position du Dragon sur le forum Webastro .... s'il vit encore et pourquoi pas même la poser par e-mail à Brigitte Alix qui demandera à Serge Vieillard. Il nous dira ce qu'il voit sur ses astrolabes.
Sinon tu fais un Google Street "Touristique" à Ulm et tu regardes ce qu'indique le cadran astrolabique de leur cathédrale. :)

Astro-Ulm.JPG
 
Dernière édition:
S

siger1

Ouvrier
bonsoir
vous etes des genies j'ai parcouru vos recits, je suis emerveillé, bravo:smt038
a+siger1
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Je te communique en temps réel mes premières conclusions sur la position du Dragon
Merci pour cette réponse je vois que la chaleur n'a pas trop affecté ta puissance de calcul.
Je ne vais pas faire la manipe ce soir car en générale à cette heure je fais souvent des erreurs pour ne pas dire plus.
Et demain je n'irais pas à St Omer au prix ou est le gasoil! Je viens juste d'écrire une ânerie à St Omer il n'y a pas d'aguille du Dragon.
vous etes des genies
Merci pour le compliment mais je me défend d'être un génie oh que non mais le compliment peut s'appliquer à @SULREN .
 
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D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour @SULREN

Suite à tes recommandations voici les manipes que j’ai faites :

Aiguille du dragon non initialisée. J’ai vérifié que l’alignement des 3 aiguilles avait lieu au 13 février donc totalement à côté de la plaque.

Initialisation à 34.27° soit 137mn à raison de 4mn par degré d’angle (c’est encore de mon niveau !)
1655458990047.png


Et voici la vérification

1655459105139.png


Position des aiguilles le 13 mai 2022

Je ne sais pas ce que tu en penses mais pour moi c’est très satisfaisant même s’il y a un petit quelque chose sur l’axe de la lune. Comme ce n’est pas moi qui suis chargé d’établir le calendrier des éclipses ça me convient.

J’ai compris pas mal de choses concernant cette aiguille même s’il y a encore à cogiter.

Il est certain que de pouvoir manipuler avec un vrai objet ça facilite les interrogations et la compréhension.

Encore merci pour cette aide.
 
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,
Je réponds d’abord à @siger1
vous etes des genies j'ai parcouru vos recits,
Il n’y a aucune étude géniale dans ce que j’ai montré, et je le dis sans fausse modestie.
Il y a juste une bonne connaissance :
- De la mécanique céleste, du mouvement des astres, et c’est à la portée de tout le monde (contrairement peut-être à la mécanique quantique).
- De la physique de base, de la trigonométrie, de la mise des problèmes en équations (simples) et de la résolution de celles-ci,
- Du calcul du rapport de transmission des trains d’engrenages planétaires (ce qui n'est pas simple, je l'admets),
- De la détermination de trains d’engrenages donnant des rapports de transmission correspondant à des nombres cibles avec une dizaine de décimales. Sur ce point par contre, je suis assez fier d’avoir créé moi-même un outil numérique très performant.

Tu peux très bien décortiquer les trains d’engrenages planétaires que Serge Vieillard a retenus, dont 2 des 3 ont été déterminés par moi, et que DA l’Auvergnat a aussi réalisés. Ce sont ceux montrés au post #1 et que je reproduis ci-dessous :

Train Astrolabe.png


Pour la LUNE :
C’est le train d’engrenage que j’ai proposé qui a été pris et pas celui (imprécis) qui existe à St Omer.
Pour un tour de l’aiguille du soleil, l’aiguille de la Lune fait : 0,96613689723 tour ce qui aboutit à une lunaison de 29,53066 jours.

Pour l’ARAIGNEE (le fond des étoiles) :
Serge Vieillard a pris celui de St Omer que je trouve complexe et pas précis.
Pour un tour de l’aiguille du soleil il donne : 1,002739726 tour d’Araignée.

La valeur théorique est de : 1,002737909 pour aboutir à la valeur théorique de 86164,09 sec qui est la durée du jour sidéral.
Mon train d’engrenages pour l’Araignée, qui avait pour rouage d’entrée une roue du train de la lune, aboutissait à un résultat bien plus proche de la valeur théorique, mais nous n’en avons pas parlé avec Serge Vieillard, qui était déjà trop engagé sur celui de St Omer.

Pour le DRAGON :
Il n’y en avait pas à St Omer et c’est mon montage qui a été pris.
Pour un tour de l’aiguille du soleil, l’aiguille du Dragon fait : 1,002887023 tour.
Cela aboutit à un tour de la ligne des noeuds (Dragon) sur le fond des étoiles en 18,6 années

Je pourrais donner les formules qui aboutissent à ces valeurs, à partir des nombres de dents des engrenages.

@DA l'Auvergnat

Je ne sais pas si ton angle fait bien 34,27 degré?
Tu aurais pu t’éviter ce report sur papier en calant l’aiguille du Dragon à 2 heures et 17 minutes de l’aiguille du Soleil en te servant de la couronne graduée en minutes de ton limbe.
34,2738 ° * (24 heures * 60) / 360 = 137,0952 minutes = 2 heures et 17,09 minutes

Le résultat sur les positions d'aiguilles laisse un doute, mais du t’es positionné au 13 mai et pas au 15 mai que j’avais pris comme date de conjonction initiale des trois aiguilles.
Il faut revoir cela pour être plus sûr du résultat.
 
Dernière édition:
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Il est pas toujours facile de ce comprendre à distance.
Tu aurais pu t’éviter ce report sur papier en calant l’aiguille du Dragon à 2 heures et 17 minutes de l’aiguille du Soleil en te servant de la couronne graduée en minutes de ton limbe.
34,2738 ° * (24 heures * 60) / 360 = 137,0952 minutes = 2 heures et 17,09 minutes
C'est très exactement ce que j'ai fait, j'ai rigoureusement suivi ce protocole. J'ai juste utilisé cet angle sur papier pour contrôler que je ne m'étais pas trompé mais l'initialisation a bien été faite à partir du limbe gradué en minute horaire (incrément de 5mn) l'aiguille du Dragon est en avance de 2h17mn par rapport à l'aiguille du Soleil à 10h32 le 17/06/2022.
Après cela j'ai tourné dans le sens anti horaire la roue (A) jusqu'au meilleur alignement des 3 aiguilles et j'ai lu la date sur l'araignée : 13 mai je sais je m'attendais à trouver 16mai date de la dernière éclipse de lune.
Je viens juste de faire la manipe inverse
J'ai aligné les 3 aiguilles au 16 mai

1655487676597.jpeg


Puis je suis revenu au 17 juin

1655488004462.jpeg


Entre l'aiguille du Soleil et celle du Dragon je lis 2h20 au lieu de 2h17 calculé
Ceci me parait tout à fait acceptable compte tenu des erreurs de parallaxes et de l'inévitable jeu dans les aiguilles.
Pour ce qui de l'erreur de la manipe précédente elle est simplement due au glissement de l'engrenage de la lune sur son axe en effet celui ci est en tungstène (électrode Tig) ce qui ne favorise pas l'efficacité de la vis pointeau.
 
S

SULREN

Compagnon
Re,
@DA l'Auvergnat :
Merci pour les photos.
Ah cela a meilleure mine !
Avec ton papier cela faisait un peu Tartuffe de Molière et j'ai eu de coupables pensées:
"Couvrez ce sein, que je ne saurais voir.
Par de pareils objets les âmes sont blessées,
Et cela fait venir de coupables pensées. "


Autre chose:
Entre l'aiguille du Soleil et celle du Dragon je lis 2h20 au lieu de 2h17 calculé
Ceci me parait tout à fait acceptable compte tenu des erreurs de parallaxes et de l'inévitable jeu dans les aiguilles.
Non seulement cela parait tout à fait acceptable mais on pourrait avoir un écart de +16° d'angle à -16° d'angle que cela serait normal aussi (c'est à dire sur ton cadran horaire un écart de + à - 16°*(24*60) / 360 = 64 minutes.
C'est pour cela que j'ai dit dans un post je ne sais plus où, qu'une saison d'éclipse dure à peu près 31 jours.

J'ajoute qu'il y a forcément 2 éclipses par saison d'éclipse et parfois 3.

Quand on dit que pour qu'il y ait éclipse il faut que les 3 aiguilles soient alignées ce n'est pas tout à fait exact.
J'explique:
- Il faut que Soleil Terre lune soient alignés, c'est à dire que sur ton astrolabe les aiguilles Soleil et Lune soient superposées
- Il faut aussi que cet alignement des astres soit "proche" de la ligne des noeuds, donc que l'aiguille du Dragon soit à moins de 16° d'angle du soleil. Mais l'aiguille du Dragon ne doit pas être superposée pile poil avec les deux autres, tant s'en faut.
Cela provient du fait que l'orbite de la Lune est très peu inclinée sur l'orbite de la Terre (plan de l'écliptique).

Mais ne soit pas déçu, tu pourras nous prédire les dates d'éclipses avec précision, pile au bon moment.
Dès que le dragon approchera à moins de 16 degrés du soleil, tu te diras: "Attention l'Auvergnat, surveille la Lune".
-a) Dès que la Lune approchera du Soleil tu nous enverras un post: "Eclipse les gars!"
(Eclipse de lune ou de soleil en fonction des aiguilles, tête bèche ou pas; et éclipse pas forcément visible en France ).
-b) Un demi mois lunaire plus tard (1/2 de 29,53 jours) tu verras l'aiguille de la Lune approcher du Soleil, mais en opposition par rapport à la Terre. Le Dragon sera encore forcément dans la fourchette + ou - 16°, et tu nous diras de nouveau: "Eclipse les gars!".
(Eclipse de lune si la précédente était de soleil, et inversement).
-c) Un demi mois lunaire plus tard, si l'aiguille du Dragon est encore dans la fourchette + ou - 16°, ce sera une 3eme éclipse, mais c'est plus rare. En général le Dragon a quitté la fourchette avant.

PS:
-a) Si mon explication verbale n'est pas claire je pourrais faire des dessins.
-b) Mon 16° est un peu approximatif. En fait la largeur de la fourchette, qui est exprimée en longitude écliptique, peut varier un peu en fonction de la latitude écliptique de la Lune au moment où les choses se passent.
Je donnerai les plages de variation exactes; Là j'ai dit 16 de mémoire.
 
Dernière édition:
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,

Je phosphore dur, malgré la canicule à Toulouse. C’est un coup à faire sauter le thermique !

@DA l'Auvergnat
J’essaie de mettre au point la méthode de calage de l’aiguille du dragon, pour toi, et aussi pour le jour où j’aurai réalisé mon propre cadran astrolabique (Et ce sera une bête de course, en précision et en nombre d’indications :)).

1 méthode :
Calculer la longitude écliptique du Soleil et celle du nœud ascendant de l’orbite lunaire (tête du dragon) et caler l’aiguille du dragon par rapport au soleil.
Je ne sais pas encore faire (le génie n’est pas pour demain…et vu mon âge, ce sera pour jamais, mon cher @siger1)

2eme méthode :
Sur la base des éclipses passées, faire un calcul de la moyenne des positions possibles du dragon par rapport au soleil.
C’est ce que j’ai fait, et je t’ai dit de caler le dragon le 17 juin 2022 à 12:00 (hier) à 34,27° du soleil.
Aujourd’hui je dirais plutôt à 35 °. Mais ne retouche rien, parce que j’ai encore une incertitude de + ou – 2 degrés.

3eme méthode :
Calculer la prochaine : « date, heures, minutes, secondes », du passage de la lune au nœud ascendant.
A cet instant précis l’aiguille du dragon doit être exactement superposée à celle de la lune, avec tête du dragon côté lune.
On fait l’hypothèse bien sûr que l’aiguille de la lune a été bien calée. Tu peux vérifier la calage de la tienne par comparaison avec celle du soleil.

Le prochain passage de la lune au noeud ascendant aura lieu le 25 juin 2022 à 09 h 09 mn (sauf erreur)
(poste nous une photo de ton astrolabe à cet instant précis)

Pour ceux que cela intéresse, le calcul de la date et heure précises du passage de la lune aux nœuds, se fait selon la méthode décrite dans le fichier ci-joint (bon appétit :mrgreen:).
 

Fichiers joints

  • Lune Au Noeud.pdf
    72.4 KB · Affichages: 49
S

siger1

Ouvrier
bonjour
je le redis, vous etes des genies, faire des choses, pour une sastisfactions personnelles, et merci de le partager
a+ siger1
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Je phosphore dur, malgré la canicule à Toulouse. C’est un coup à faire sauter le thermique !
Hou lala il faut prendre des précautions à nos âges. Nos neurones pas plus que les micro processeurs aiment la surchauffe .
La 2ème méthode m'a très bien convenu.
Je pense toutefois vérifier avec cette initialisation qu'il y a bien alignement le 8 novembre et ce avant le 8 novembre. En réalité c'est très facile il n'y a même pas besoin de compter les tours il suffit de lire la date sur l'araignée.
Je reste à l'ombre
 
S

SULREN

Compagnon
Re,

Salut René, il me semble qu'il manque un bout pour effectuer "ton calcul" :
Ouille youille youille youilleee, mon cher Denis, j’ai oublié un facteur essentiel, ce qui t'empêchait de conduire ce calcul.
Désolé ! Le voici. Il était en page 338 du bouquin.

Formule 47.6.jpg


je pense toutefois vérifier avec cette initialisation qu'il y a bien alignement le 8 novembre et ce avant le 8 novembre
Tu pourras vérifier que le dragon est bien dans la fourchette par rapport au soleil, lors des éclipses :
- De soleil le 25 Octobre 2022
- De lune le 08 Novembre 2022
(le 8 novembre les trois aiguilles seront même superposées, puisqu’il y a aussi ce jour là passage de la Lune au noeud)

Tu pourras vérifier que le Dragon se superpose pile poil avec la Lune, lors des passages aux nœuds suivants :

JUIN 2022
Samedi 25 juin 2022 09H09 Noeud ascendant
JUILLET 2022
Samedi 9 juillet 2022 19H27 Noeud descendant
Vendredi 22 juillet 2022 11H20 Noeud ascendant
AOÛT 2022
Vendredi 5 août 2022 22H30 Noeud descendant
Jeudi 18 août 2022 12H57 Noeud ascendant
SEPTEMBRE 2022
Jeudi 1er septembre 2022 23H12 Noeud descendant
Mercredi 14 septembre 2022 16H48 Noeud ascendant
Jeudi 29 septembre 2022 01H42 Noeud descendant
OCTOBRE 2022
Mercredi 11 octobre 2022 23H48 Noeud ascendant
Mercredi 26 octobre 2022 08H30 Noeud descendant (éclipse le 25 octobre)
NOVEMBRE 2022
Mercredi 8 novembre 2022 07H07 Noeud ascendant (ET aussi éclipse)
Mercredi 22 novembre 2022 17H25 Noeud descendant
DÉCEMBRE 2022
Lundi 5 décembre 2022 13H37 Noeud ascendant
Mardi 20 décembre 2022 02H34 Noeud descendant

Si ce n’est pas calé de façon stable avec tout cela, c’est que tes moyeux d'aiguille bougent sur l'axe.
Change de fournisseur de vis pointeau, ou de dispositif de serrage. :wink:

PS: je sens que @siger1 va se prendre la Méca-Céleste en passion.
 
Dernière édition:
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Bonjour
Tu pourras vérifier que le Dragon se superpose pile poil avec la Lune, lors des passages aux nœuds suivants :

JUIN 2022
Samedi 25 juin 2022 09H09 Noeud ascendant
C’est ce que je viens de faire
1655812658928.png


Je vérifiais pour les autres dates

J’en conclu que :

L’aiguille du Dragon doit être correctement initialisée.

Que la formule de calcul des nœuds doit être bonne ! (pour l’utiliser pas besoin d’être un génie mais il faut tout de même être initié et connaitre la signification des variables ce qui est le cas pour @f6exb ).

Que l’on ne doit pas avoir de doute (ce dont je n’ai jamais eu je le répète) quant à la pertinence du calcul des engrenages et ne m’être pas trop trompé dans leur réalisation !

Une autre indication:

Entre le 17 juin et le 21 juin l’aiguille du Dragon s’est éloignée de 10mn horaire de l’aiguille du soleil soit 4° sur 4 jours soit 1° par jour. Si j’ai bien compris cette aguille suit la rotation de la Terre sur l’écliptique donc sa rotation est de : 360/366.25=0.9829°par jour cette faible différence s’explique par l’imprécision de lecture sur le cadran (Parallaxe et jeu fonctionnel)
Ouille youille youille youilleee, mon cher Denis
Si j’ai bien compris , nous sommes au moins 2 Denis dans cette discussion.

.Aujourd’hui 21 juin nous sommes au solstice d’été aussi je repense à l’idée que j’avais eu concernant cette horloge je voulais comme sur l’horloge de St Omer faire translater le Soleil sur son aiguille afin de visualiser le Zénith en fonction des saisons. Ceci me paraissait assez simple en mettant une came sur l’araignée, mais le problème c’est que cette commande croise l’aiguille du Dragon d’où impossibilité sauf à la supprimer. C’est peut-être pour cela que l’aiguille du Dragon n’existe pas à St Omer.
 
S

SULREN

Compagnon
Bonjour,
Ah Ah les remarques surgissent encore. Good! Et c'est normal, sur un sujet aussi complexe.

Je vérifiais pour les autres dates
Là je dois apporter une précision.
Quand je dis qu'aux dates de passage au noeuds l'aiguille de la lune doit se superposer à celle du dragon, c'est vrai, mais cette superposition ne sera jamais pile poil. C'est fluctuant: un coup elle tombera un peu à droite, un coup un peu à gauche.
Il y a de la fluctuation, du "jitter".
Pourquoi? Tout simplement parce que la Lune est lunatique (cet adjectif n'a pas été créé par hasard).
La Lune est l'astre dont la trajectoire est la plus perturbée de tout le système solaire.
Chacun de ses mouvements peut être décrit avec une bonne précision par une terme périodique, par exemple une sinusoïde. Mais si on veut le connaître avec une très grande précision il faut ajouter des centaines de termes périodiques, de plus en plus petits, mais pas nuls.
(On pourrait comparer à la sinusoïde de la tension secteur. Si on l'analyse à l'analyseur de spectre on trouvera qu'il se superpose à cette sinusoïde des tas d'harmoniques de poids de plus en plus faibles).
C'est vrai de tous les astres du système solaire.

EN CONCLUSION:
En modélisant ces mouvements astronomiques par des trains d'engrenages on peut arriver à de très grandes précisions sur la valeur moyenne du mouvement.
Par exemple, je modélise la lunaison par un train d'engrenages qui correspond à la lunaison moyenne avec une erreur de seulement 3,5 secondes sur une durée de 100 ans, par rapport à la valeur moyenne indiquée par la Nasa ou l'IMCCE (29 jours 12 heures 44mn 2,9 sec et XXX millisec)
Mais en valeur instantanée il peut y avoir une erreur allant jusqu'à 7 heures.
Par exemple: la lunaison entre le 14 décembre 1955 et le 13 janvier 1956 a duré: 29 jours 19 heures 54 minutes.

C'est vrai aussi pour le Dragon: sa vitesse réelle de rotation n'est pas uniforme, mais en moyenne elle est de 18,61 années sur l'Araignée.

On pourrait avec des "engrenages+ des cames+ des bidouilles" arriver à modéliser par de la mécanique les mouvements astronomiques vrais, mais on aboutirait à des usines à gaz.
C'est un peu pour illustrer cela que j'ai donné en fichier joint au post#22 les formules précises chères à Denis: @f6exb

Entre le 17 juin et le 21 juin l’aiguille du Dragon s’est éloignée de 10mn horaire de l’aiguille du soleil soit 4° sur 4 jours soit 1° par jour. Si j’ai bien compris cette aguille suit la rotation de la Terre sur l’écliptique donc sa rotation est de : 360/366.25=0.9829°par jour cette faible différence s’explique par l’imprécision de lecture sur le cadran (Parallaxe et jeu fonctionnel)
Nein, mein lieber Herr !
Le Dragon ne suit pas la rotation de la terre.
La rotation du Dragon par rapport au Soleil est théoriquement (en valeur moyenne, of course) de : 1,0386 degré par jour.
Entre le 17 et le 21 juin c'est donc 4,1544 degré mais là encore ce n'est pas du pile poil, parce qu'on parle là de vitesse instantanée, à un instant donné.

.Aujourd’hui 21 juin nous sommes au solstice d’été aussi je repense à l’idée que j’avais eu concernant cette horloge je voulais comme sur l’horloge de St Omer faire translater le Soleil sur son aiguille afin de visualiser le Zénith en fonction des saisons. Ceci me paraissait assez simple en mettant une came sur l’araignée, mais le problème c’est que cette commande croise l’aiguille du Dragon d’où impossibilité sauf à la supprimer. C’est peut-être pour cela que l’aiguille du Dragon n’existe pas à St Omer.

Pas de remords. Il n'est pas nécessaire de faire glisser la boule du Soleil. "Laisse béton", c'est du gadget.
Il suffit de savoir lire sur le cadran astrolabique à quelles dates tombent les solstices et les équinoxes (et cela se verra sur le tien quand il sera fini).

@+
 
D

DA l'Auvergnat

Ouvrier
Le Dragon ne suit pas la rotation de la terre.
J'ai hésité avant d'écrire cela car si tel était le cas la périodicité du dragon ne serait pas de 18.6 ans mais de 1ans .Suis je en train de raisonner correctement ou plutôt comme un tambour? Cette périodicité c'est bien lorsque ces trois objets célestes soleil terre lune retrouvent la même configuration géométrique dans un repère lié au système solaire.(par contre nous serons pas au même endroit dans l'univers)
 
S

SULREN

Compagnon
Bonsoir,

J'ai hésité avant d'écrire cela car si tel était le cas la périodicité du dragon ne serait pas de 18.6 ans mais de 1ans .Suis je en train de raisonner correctement ou plutôt comme un tambour? Cette périodicité c'est bien lorsque ces trois objets célestes soleil terre lune retrouvent la même configuration géométrique dans un repère lié au système solaire.(par contre nous serons pas au même endroit dans l'univers)
Je suggère d’être prudent dans la terminologie.

"Nous ne serons pas au même endroit dans l'univers"
Dans la terminologie utilisée pour les horloges astronomiques je n’ai jamais vu les termes « univers » ni « galaxies ».
Ces horloges portent uniquement:
- Sur les planètes du système solaire et leurs satellites, et par conséquence sur leurs paramètres orbitaux.
- Et sur le fond du ciel (le ciel étoilé), qui sert de repère fixe à prendre comme référence pour évaluer les angles entre les différents objets ci-dessus.
Si on veut être plus fin on dira que le repère utilisé en pratique n’est pas rigoureusement le repère des étoiles, parce qu’on utilise comme origine des angles en longitude le point vernal (dit point gamma) qui se déplace sur le fond des étoiles d’un angle de 360° en 26000 ans (Le choix de ce point a été fait pour s’adapter à la petite anomalies que constitue la précession de l’axe de la terre, qui fait que le plan équatorial de la terre coupe le plan de l’écliptique selon une droite qui fait ce tour en 26000 ans sur le fond des étoiles).

Les étoiles du ciel étoilé ne sont qu’une très infime partie des étoiles de notre galaxie.

"repère lié au système solaire"
- Il existe un repère local, celui du lieu d’observation, dit système de coordonnées horizontales, exprimant les angles des étoiles et autres astres, en azimut et en hauteur
- Il existe d’autres repères plus généralement utilisés en astronomie et en mécanique céleste, mais qui ne sont pas liés qu’au seul système solaire. Ils prennent tous le point vernal comme point origine d’une des coordonnées de l’astre, et ce point vernal est en dehors du système solaire. Il appartient au monde des étoiles.

Il se déplace sur le cercle du zodiaque en 26000 ans. Il était dans le Bélier dans l’Antiquité quand le concept de zodiaque a été créé.
Il est maintenant dans la constellation de Poissons.
En 2597 il sera dans le Verseau (ce sera embêtant pour les deux Denis de notre discussion s’ils vivent jusque là et s’ils croient à l’influence sur eux de leur signe zodiacal).

Quant au Dragon (la ligne des noeuds) il fait un tour sur l'écliptique en 18,61 ans, par rapport au point vernal.

"soleil terre lune retrouvent la même configuration géométrique"
Sujet délicat lui aussi. Il faudrait commencer par définir les critères de même configuration ?
- Si c’est simplement la reproduction des mêmes phases de lune aux mêmes dates du calendrier : on parlera de cycle de Méton.
- Si c’est la récurrence des éclipses, certains parleront de Saros….. (ouais.....mais qui ne ramène pas strictement aux mêmes paramètres diront les astronomes)
- Si c'est la reproduction de toutes les positions relatives entre les 3 astres eux-mêmes, mais aussi la reproduction de leurs paramètres orbitaux, c'est ..... à la saint-glinglin je pense.
 
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