Dans ce dessin, soit:
r - le rayon du sphere
c - le chord produit entre le cercle des pieds p, en passant par la touche du comparateur, t.
s - le sagitta, le distance entre les pieds p, et le touche, t
C'est fort possible qu'on les appelle ces mesures differement en Francais. Tant pis, je suis Britannique
.
On voit que on as deux triangles rectangle de dimension r-s, c/2, et r.
Pythagore nous dit que (r-s)² + (c/2)² = r², avec un eu d'algebre on arrive a
r = (s² + (c/2)²) / 2s
Pour moi, c/2 est 50mm (au moins pour les surfaces quasi-planes, une fois qu'on arrive sur les diametres de sphere "petits", il faut en effet rendre en compte le diametre des touches spheriques), et pour le Mahr monté en butee, j'ai un deplacement des pieds de ±6,5mm. Donc
r = (6.5 * 6.5 + 2500) / 13 = 195.56 mm.
Pour mesurer une sphere convexe ou s soit plus grand que le deplcement maximum du comparateur, on pose l'outil sur le sphere,, on adjuste les pieds pour que ca montre 0 sur le comparateur, puis sur le marbre on fait un empilement des cales etalons pour mesurer s. Sur une sphere concave c'est un peu plus difficile, car il en faut 3 empilages de cales pareil pour en avoir un lecture directe. Autrement, y en a encore des calculs.
Si s tombe dans le deplacement du comparateur (par exemple, si on utilise un comparateur au 1/100 avec course de 10mm), c'est lecture directe dans les deux cas.
Pour les rayons maxi mesurable, avec un comparateur au 1/100 et avec cette espacement de pieds, la rayon le plus grand qu'on peut mesurer est de 125m. Avec un comparateur au micron, on atteint les 1,25km de rayon. Apres, pour mesurer plus grand, on eloigne les pieds - avec un rayon comparateur - pieds de 10cm et comparateur au micron, 5km de rayon maxi, et ainsi de suite.
[edit - oups, oublié l'image]