Pendule a complications

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jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #1
Bonjour,

Un cas intéressant à étudier: publication d'un horloger du XVIII°.

"La terre opére son mouvement de translation autour du soleil en une période de un an dont la valeur est un peu plus forte que celle de l’année équinoxiale, mais pour ne pas avoir à tenir compte de la retro gravitation des pointes équinoxiaux, on peut adopter pour la valeur moyenne du mouvement de translation celle de l’année tropique ou équinoxiale qui est de 365.24224.


Le mouvement de rotation de la terre, autour de son axe, comparé au soleil pris comme point fixe au centre du système de rotation, a une valeur de 365,2422 (jours) par année équinoxiale ou tropique.
En prenant pour origine du mouvement un axe A qui tourne sur lui-même avec une vitesse de un tour par 24 heure ; en ayant égard
1) au mouvement de translation de la terre autour du soleil
2) à la position de l’axe de la terre qui se meut parallèlement à lui-même et
3) à la disposition des rouages (figure : ci-contre) tandis que les autres sont entraînées par le mouvement autour du soleil, on peut écrire l’équation suivante :
365,24224 * N/n * N’/n’ + 1-1-1 = 365,24224
Ou bien
365,24224 * N/n * N’/n’ = 366,24224
d’où
N/n * N’/n’ = 366,24224 / 365,24224 = 1.0027379

En décomposant cette fraction le plus exactement possible en plusieurs facteurs premier on obtiendra les valeurs suivantes qui seront les nombres de dents des roues à employer.
366,24224 / 365,24224 = a peut prés 64 * 103 / 38 * 173 = 1.0027380

Rapport exact = 1.0027379
Rapport adopté = 1.0027380
Différence en plus 0.0000001

Ce qui représente une erreur en avance de 0.0000001 * 365.24264 * 24 h * 60’ * 60’’ = 3’’.15
par an correspondant à une déviation angulaire de 0° - 0’ _ 46’’

Vérification.
365.24224 * 64/38 *103/173 = 366.2422
Et 366.2422 +1 = 367.2422 d’après le sens du mouvement."

[div=none][div=none][div=none] 170127095625498176.jpg [/div]


[/div][/div]Comment interpréter : "367.2422 " ?

Cordialement
 
Dernière édition:
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #2
Bonjour,

Les mathématiciens astronomes intéressés par l'horlogerie ont tous disparus ?

Cordialement
 
f6exb
f6exb
Compagnon
13 Juin 2013
1 713
Il me semble avoir vu il y a un moment une discussion de ce genre sur horlogerie suisse.
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #5
Bonjour,

Ce cas très intéressant mérite une discussion, il me semble, sur ce forum .
Merci pour votre intérêt .

Cordialement
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
bonsoir Jdg,
deux interrogations de ma part:
- as-tu remarqué que l'écriture de 367... est différente de celle du dessinateur.?
- est-ce cette particularité qui a motivé ta question?
merci!
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #7
Bonsoir Domi,

Je ne suis pas certain que l'écriture soit différente, rédigée à la plume d'oie et en gros caractères .
C'est juste le nombre qui m'interpelle . C'est une pendule astronomique, cet horloger à l'air génial mais l'interprétation du nombre est délicate à comprendre .
J'ai une petite idée sur le sujet mais je préfère attendre vos réponses avisées avant de livrer ma réflexion afin de ne pas vous aiguillez sur une éventuelle mauvaise piste.

Cordialement
 
JCS
JCS
Compagnon
22 Juin 2007
2 556
Cher
Salut à tous,

Je n'ai pas la réponse, mais que cela ressemble fort au planétaire N° 322 d'Antide Janvier.
Ici une magnifique animation :


@+

JC.
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #9
Bonsoir JCS,

Toujours aussi brillant, cela change de Monsieur Trissotln.
Je pense que tu brûles!
Merci pour la superbe animation .

Cordialement
 
Dernière édition:
f6exb
f6exb
Compagnon
13 Juin 2013
1 713
Pourquoi est-il écrit que l'axe de la Terre est incliné de 66°32 ?
Je croyais que c'était 23°27.
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
ce n'est pas une écriture à la plume d'oie. plutôt une ėcriture de la fin du siècle dernier avec un stylographe. autre chose: il y a eu une bandelette collée sur le 7.
tout ceci pour dire que le dessin initial a étė decoupé, recollé sur une autre feuille, avec l'adjonction de ce fameux 367.
selon moi, il s'agit d'une erreur.

mais pourquoi tu te demandes tout ça? on est loin de l'usinage!:meganne:
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
Pourquoi est-il écrit que l'axe de la Terre est incliné de 66°32 ?
Je croyais que c'était 23°27.
sans rien y connaitre, la somme des deux fait 90 degrés. donc une question de référentiel (angle par rapport à l'horizontale ou à la verticale). me trompe-je?
 
f6exb
f6exb
Compagnon
13 Juin 2013
1 713
Plus de problème, je parlais de l'inclinaison de l'axe (obliquité) alors que lui parle de l'inclinaison par rapport à l'écliptique.
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #16
Il est quand même instructif de se pencher sur l'écriture.
Cette écriture et ces dessins sont je pense d'un des plus grands et célèbre Horloger.
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
C'est de l'usinage horloger.

Cordialement
j'avais mal compris! tu veux donc usiner une telle horloge et tu t'interroges sur ce nombre 367. mais pourquoi, puisque tu as déjà le calcul des engrenages qui a été effectué et qu'il suffit donc de les usiner?

bon, toutes mes questions sont idiotes, mais j'ai du mal à comprendre le nombre ahurissant de décimales par rapport à un faible nombre de dents d'engrenages et d'une terre qui ne tourne pas de manière constante, sur un axe dont l'inclinaison varie de manière beaucoup plus complexe que ce qu l'on savait il y a une centaine d'années. avec certainement en prime une erreur de un sur le 367 (un qui a déjà été ajouté une fois de 365 à 366).

et puis, le jeu dans les engrenages doit induire plus d'erreurs que la sixième décimale....

alors, où est le sujet? parce que, si on veut aller au bout des choses, il faudrait concevoir un mécanisme qui modéliserait les accélérations et ralentissements terrestres au cours des ans...

bon, d'accord, je trolle... mais peut-être pas vraiment :roll:
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
Il est quand même instructif de se pencher sur l'écriture
Cette écriture et ces dessins sont je pense d'un des plus grands et célèbre Horloger.
les écritures sont deux deux personnes différentes: le formant des chiffres est trés différent.
il serait intéressant d'ailleurs de dechiffrer ce qui est écrit sous les bandelettes rapportées... si le document original est consultable.
 
f6exb
f6exb
Compagnon
13 Juin 2013
1 713
Le document a l'air tronqué. Il y a quelque chose d'écrit semble-t-il dans le haut. C'est possible d'en mettre un peu plus ?
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #20
j'avais mal compris! tu veux donc usiner une telle horloge et tu t'interroges sur ce nombre 367. mais pourquoi, puisque tu as déjà le calcul des engrenages qui a été effectué et qu'il suffit donc de les usiner?
Je cherche juste à bien comprendre.


alors, où est le sujet? parce que, si on veut aller au bout des choses, il faudrait concevoir un mécanisme qui modéliserait les accélérations et ralentissements terrestres au cours des ans...
La complication lunaire de ce génial Horloger du XVIII° est je pense valable 10053 années qui est la précision maximale possible avec un rouage de raison fixe.

bon, d'accord, je trolle... mais peut-être pas vraiment :roll:
Non pas du tout tes remarques sont intéressantes .
 
Dernière édition:
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #21
Je ne possède rien d'autre.
A mon avis c'est la signature de l'Horloger qui est volontairement masquée par le restaurateur actuel car c'est un document et un mouvement unique historique.

Le reste est explicite.
 
Dernière édition:
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #22
j'ai du mal à comprendre le nombre ahurissant de décimales par rapport à un faible nombre de dents d'engrenages et d'une terre qui ne tourne pas de manière constante, sur un axe dont l'inclinaison varie de manière beaucoup plus complexe que ce qu l'on savait il y a une centaine d'années. avec certainement en prime une erreur de un sur le 367 (un qui a déjà été ajouté une fois de 365 à 366).
Ce ne sont pas des précisions d'usinage, cela exprime la moyenne de la valeur de l'année tropique de son époque.

Exemple en 2000 cela équivaut à 365,2421897 jours soit 365 jours, 5 h, 48', 45" .

Le un déjà ajouté est exact.

L'astronomie de base est une science exacte qui existe depuis des millénaires vérifiée de nos jours. Nous découvrons simplement de nouvelles planètes, de nouvelles lois, mais rien ne remplace les découvertes stupéfiantes de nos anciens faites avec pratiquement rien.

Cordialement
 
Dernière édition:
A
afouille
Apprenti
7 Juin 2010
85
95
Bonsoir,
Sur le dessin, si on imagine un bras qui relie x x' x'´ , ce bras fait 1 tour par an autour du soleil.
Si le pignon x' fait 367,25 tours par ans sur ce bras, ce pignon fera 366,25 tour par rapport à la table et la terre qui tourne en sens inverse de ce pignon en fera bien 365,25 autour du soleil. Non?

Il est tordu cet horloger...

Antoine



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jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #24
Bonsoir,

Tordu c'est possible car si je ne me trompe pas sa vie a été bien compliqué.

Par contre il est tout simplement génial .

Cordialement
 
Dernière édition:
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
Bonsoir,

Tordu c'est possible car si je ne me trompe pas sa vie a été bien compliqué.

Par contre il est tout simplement génial .

Cordialement
Ne nous fais pas languir, c'est qui cet horloger que manifestement tu connais bien?
 
serge 91
serge 91
Lexique
18 Fev 2010
6 935
FR-91 Brétigny sur Orge
Bonjour,
L'astronomie de base est une science exacte qui existe depuis des millénaires
Si on ne tient pas compte des travaux de Galilée, Newton, Kepler, Poincaré, Einstein et des mouvements chaotiques!
La trajectoire de Mercure ne s'explique qu'avec la relativité générale.
Les eclipses ne peuvent pas être prévues avec exactitudes, sauf à très court terme.
A part ça, quelle est la question?
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 105
région bordelaise
[QUOTE="
A part ça, quelle est la question?[/QUOTE]
Bonne question ta question!
Notre ami posteur ne nous dit pas tout.
 
JCS
JCS
Compagnon
22 Juin 2007
2 556
Cher
Salut à tous,

Qu'est-ce que j'ai gagné ?
voir #8.

@+
JC.
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Fev 2011
1 555
92
  • Auteur de la discussion
  • #30
Bonjour JCS,

Tu as gagné la considération du forum.
Outre tes grandes qualités d'horloger qui t'ont fait reconnaître le planétaire et l'auteur, tu es un fin connaisseur de l'histoire de l'horlogerie.
C'est rare et mérite d'être souligné.

Amitiés
 
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