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Pendule a complications

jdg
jdg
Compagnon
14 Février 2011
1 499
92
  • Auteur de la discussion
  • #1
Bonjour,

Un cas intéressant à étudier: publication d'un horloger du XVIII°.

"La terre opére son mouvement de translation autour du soleil en une période de un an dont la valeur est un peu plus forte que celle de l’année équinoxiale, mais pour ne pas avoir à tenir compte de la retro gravitation des pointes équinoxiaux, on peut adopter pour la valeur moyenne du mouvement de translation celle de l’année tropique ou équinoxiale qui est de 365.24224.


Le mouvement de rotation de la terre, autour de son axe, comparé au soleil pris comme point fixe au centre du système de rotation, a une valeur de 365,2422 (jours) par année équinoxiale ou tropique.
En prenant pour origine du mouvement un axe A qui tourne sur lui-même avec une vitesse de un tour par 24 heure ; en ayant égard
1) au mouvement de translation de la terre autour du soleil
2) à la position de l’axe de la terre qui se meut parallèlement à lui-même et
3) à la disposition des rouages (figure : ci-contre) tandis que les autres sont entraînées par le mouvement autour du soleil, on peut écrire l’équation suivante :
365,24224 * N/n * N’/n’ + 1-1-1 = 365,24224
Ou bien
365,24224 * N/n * N’/n’ = 366,24224
d’où
N/n * N’/n’ = 366,24224 / 365,24224 = 1.0027379

En décomposant cette fraction le plus exactement possible en plusieurs facteurs premier on obtiendra les valeurs suivantes qui seront les nombres de dents des roues à employer.
366,24224 / 365,24224 = a peut prés 64 * 103 / 38 * 173 = 1.0027380

Rapport exact = 1.0027379
Rapport adopté = 1.0027380
Différence en plus 0.0000001

Ce qui représente une erreur en avance de 0.0000001 * 365.24264 * 24 h * 60’ * 60’’ = 3’’.15
par an correspondant à une déviation angulaire de 0° - 0’ _ 46’’

Vérification.
365.24224 * 64/38 *103/173 = 366.2422
Et 366.2422 +1 = 367.2422 d’après le sens du mouvement."

[div=none][div=none][div=none][/div]


[/div][/div]Comment interpréter : "367.2422 " ?

Cordialement
 
Dernière édition:
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jdg
jdg
Compagnon
14 Février 2011
1 499
92
  • Auteur de la discussion
  • #2
Bonjour,

Les mathématiciens astronomes intéressés par l'horlogerie ont tous disparus ?

Cordialement
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Février 2011
1 499
92
  • Auteur de la discussion
  • #5
Bonjour,

Ce cas très intéressant mérite une discussion, il me semble, sur ce forum .
Merci pour votre intérêt .

Cordialement
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 108
région bordelaise
bonsoir Jdg,
deux interrogations de ma part:
- as-tu remarqué que l'écriture de 367... est différente de celle du dessinateur.?
- est-ce cette particularité qui a motivé ta question?
merci!
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Février 2011
1 499
92
  • Auteur de la discussion
  • #7
Bonsoir Domi,

Je ne suis pas certain que l'écriture soit différente, rédigée à la plume d'oie et en gros caractères .
C'est juste le nombre qui m'interpelle . C'est une pendule astronomique, cet horloger à l'air génial mais l'interprétation du nombre est délicate à comprendre .
J'ai une petite idée sur le sujet mais je préfère attendre vos réponses avisées avant de livrer ma réflexion afin de ne pas vous aiguillez sur une éventuelle mauvaise piste.

Cordialement
 
JCS
JCS
Compagnon
22 Juin 2007
2 156
Cher
Salut à tous,

Je n'ai pas la réponse, mais que cela ressemble fort au planétaire N° 322 d'Antide Janvier.
Ici une magnifique animation :


@+

JC.
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Février 2011
1 499
92
  • Auteur de la discussion
  • #9
Bonsoir JCS,

Toujours aussi brillant, cela change de Monsieur Trissotln.
Je pense que tu brûles!
Merci pour la superbe animation .

Cordialement
 
Dernière édition:
f6exb
f6exb
Compagnon
13 Juin 2013
1 450
91300 Massy
Pourquoi est-il écrit que l'axe de la Terre est incliné de 66°32 ?
Je croyais que c'était 23°27.
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 108
région bordelaise
ce n'est pas une écriture à la plume d'oie. plutôt une ėcriture de la fin du siècle dernier avec un stylographe. autre chose: il y a eu une bandelette collée sur le 7.
tout ceci pour dire que le dessin initial a étė decoupé, recollé sur une autre feuille, avec l'adjonction de ce fameux 367.
selon moi, il s'agit d'une erreur.

mais pourquoi tu te demandes tout ça? on est loin de l'usinage!:meganne:
 
domi.U&M
domi.U&M
Compagnon
25 Août 2011
2 108
région bordelaise
Pourquoi est-il écrit que l'axe de la Terre est incliné de 66°32 ?
Je croyais que c'était 23°27.
sans rien y connaitre, la somme des deux fait 90 degrés. donc une question de référentiel (angle par rapport à l'horizontale ou à la verticale). me trompe-je?
 
jdg
jdg
Compagnon
14 Février 2011
1 499
92
f6exb

C'est l'inclinaison sur le plan de l'écliptique.

[/URL][/IMG]
 
f6exb
f6exb
Compagnon
13 Juin 2013
1 450
91300 Massy
Plus de problème, je parlais de l'inclinaison de l'axe (obliquité) alors que lui parle de l'inclinaison par rapport à l'écliptique.
 
La dernière réponse à ce sujet date de plus de 6 mois
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