Bonsoir
** signifie exposant ... par exemple : m**2 = m²
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L'inertie caractérise une section et c'est utilisé tout le temps en calcul de RDM ... Des matheux pourraient expliquer tout ça mais ce n'est pas indispensable.
comment cela te permets-il de trouver le diamètre de la tige plein rond ?,
Mais on intéret à prendre un tube plutot qu'une barre pleine...
Dans le dernier tableau du #26 donne les formules de calcul des inerties pour entre autres une barre ronde et un tube.
on voit que pour le tube c'est comme pour la barre pleine, mais on retranche l'inertie du trou ( pi X d1**4 / 32 ).
On connait l'inertie que doit avoir la poutre (
c'est indépendant de la forme de la section IPN, tube, barre pleine ou en forme de patate !!!) :
I = > 31 cm**4 pour une masse de 600 N placée au milieu.
Pour une seule barre pleine :
43 mm aura une inertie sera : 33,6 cm**4 ==> ok pour 600N
51 mm aura une inertie sera : 66.4 cm**4 ==> ok pour 600N ==> ok pour
2 fois 600N
57 mm aura une inertie sera : 103.6 cm**4 ==> ok pour 600N ==> ok pour
3 fois 600N
Si tu veux utiliser un SEUL tube rond en acier pour canalisation ...
40 - 49 : en réalité : D 48,3 d 41,8 l'inertie sera : 23,5 cm**4
50 - 60 : en réalité : D 60,3 d 53 l'inertie sera : 52,3 cm**4 ==> ok pour 600N
66 - 76 : en réalité : D 76,1 d 68.8 l'inertie sera : 109 cm**4 ==> ok pour
3 fois 600N
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cela doit dépendre de la qualité de l'acier ?
Non
Car ici on (enfin je
) ne parle que de déformation ...
Par contre évaluer la contrainte peut être utile (bon avec une flèche de 3 mm ça ne doit pas être énorme ! )
La contrainte permet voir comment la poutre sera vis à vis de la rupture ....
La contrainte maxi = Moment maxi X distance maxi à la fibre neutre / Inertie
La formule pour calculer le moment maxi est dans le 1er tableau du #26 ;
Moment max = PL/4 = 600 N X 2.5 / 4 = 450 mN
La distance maxi à la fibre neutre : ici c'est la demie hauteur (ou le rayon pour un tube ou une barre ronde)
===> pour la barre IPE de 88 de haut : 44 mm = 0.044 m
et l'inertie ... = pour la barre IPE de 80 mm de haut : 64 cm**4 = 64 x 10**-8 m**4
Vaut mieux que toutes les unités soient en mètre !
Contrainte maxi = PL/ 4 X 0.044 / Inertie = 450 X 0.044 / 64 10**-8 = 3,1 10**7 Pa
Cette contrainte peut être comparée à la limite élastique généralement acceptée (tableau au #26) :
Et 16 kg / mm² = 16 10**7 Pa
Donc pour un IPE de 80 x 48 long de 2,50 m charge de 60 kg au milieu on sera à env 20% de la limite
communément acceptée et avec une flèche de 1,5 mm
Donc : un IPE de 80 x 48 est capable de supporter 5 masses de 600 N en respectant la contrainte acceptable avec une flèche de 12,5 mm
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Pour un tube :
50 - 60 : en réalité : D 60,3 d 53 l'inertie sera : 52,3 cm**4 ==> ok pour 600N
Contrainte maxi = PL/ 4 X Rayon extérieur / Inertie = 450 X 0.03015 / 52 10**-8 = 2.6 10**7 Pa
Donc pour un tube 50-60 long de 2,50 m charge de 60 kg au milieu on sera à env 16% de la limite communément acceptée et avec une flèche de 3 mm
Donc :
un tube de 50 - 60 est capable de supporter 6 masses de 600 N en respectant la contrainte acceptable avec une flèche de 18 mm
En espérant que je n'ai pas fait d'erreur...