Courbe à rayon progressif

[Dodore]

Je serais curieux de voir une courbe avec ton équation avec ces 2 rayons là soit 11mm et 8mm si ça t'adonne ou quand ça t'adonneras.

Il faut d’abord déterminer si c’est bien des portions de cercle ( ce qui ne semble pas être le cas ici )
et comme j’ai déjà dis si on connaît l'équation , le point de départ et d’arrivé Il n’y a aucun problème
mais il faut d’abord déterminer tous les paramètres pour pouvoir le dessiner et l’usiner
si on ne peut pas le dessiner avec ce qui est proposé on ne pourra pas l’usiner . Je pense que c’est pour ça que tu n’as pas eu de réponse des fabricants que tu as été voir

 

[ELPicos]

Il faut d’abord déterminer si c’est bien des portions de cercle ( ce qui ne semble pas être le cas ici )
et comme j’ai déjà dis si on connaît l'équation , le point de départ et d’arrivé Il n’y a aucun problème
mais il faut d’abord déterminer tous les paramètres pour pouvoir le dessiner et l’usiner
si on ne peut pas le dessiner avec ce qui est proposé on ne pourra pas l’usiner . Je pense que c’est pour ça que tu n’as pas eu de réponse des fabricants que tu as été voir

C'est plutôt d'une partie d'ellipse ici, ce n'est pas très loin je crois, je l'agrandirais et l'analyserais.

 

[Dodore]

C'est plutôt d'une partie d'ellipse ici, ce n'est pas très loin je crois, je l'agrandirais et l'analyserais.

Pour une ellipse en totalité ou bien 1/2 si c’est sur les axes que ça commence , il n’y a pas de problème mais il fait connaître les deux diamètres . si la forme commence à un autre point il faut déterminer sa position angulaire mais là je ne sais pas faire
dans ton cas comme ça à l’air d’être du tournage tu peux commencer l’usinage en dehors de la pièce pour décrire une demi ou 1/4 d’ellipse

 

[ELPicos]

Les courbes de Jmr06 avec 2 points d'ellipse étaient intéressantes, en agrandissant de beaucoup il serait possible d'en mesurer quelques points à l'échelle, je vais quand même m'informer de ce problème auprès de professeurs de maths.

 

[SULREN]

C'est plutôt d'une partie d'ellipse ici, ce n'est pas très loin je crois, je l'agrandirais et l'analyserais.

Il y a différentes façon d'extraire une partie d'ellipse, entre les deux traits rouges, en fonction de sa taille et de plus les ellipses peuvent avoir une excentricité plus ou moins prononcée. Sauf erreur de ma part, tes rayons 8 mm et 11 mm et le diamètre 12,4 mm, ne sont pas suffisant pour définir l'allure de cette partie d'ellipse qui te conviendrait le mieux.

EDIT:
II vaut peut-être mieux à partir d'un dessin Power Point comme celui ci-dessous indiquer la courbure que tu veux et ensuite on pourra définir les paramètres de l'ellipse qui y répond le mieux et donner les coordonnées de tous les points de cette section d'ellipse.

 

[enguerland91]

Comment les rayons de 12 mm et 9 mm ont-ils été mesurés ? ou ces valeurs découlent-elles de certaines considérations propres à l'utilisation de cette pièce ?

 

[ELPicos]

Il y a différentes façon d'extraire une partie d'ellipse, entre les deux traits rouges, en fonction de sa taille et de plus les ellipses peuvent avoir une excentricité plus ou moins prononcée. Sauf erreur de ma part, tes rayons 8 mm et 11 mm et le diamètre 12,4 mm, ne sont pas suffisant pour définir cette partie d'ellipse dont tu as besoin.

Voir la pièce jointe 631097

Oui en effet une image vaut bien des mots, je vais montrer ça à un professeur de maths pour voir ce qu'il en pense, j'aimerais bien trouver l'énigme de ça, je voudrais produire de ces petits outils pour différents rayons et différents diamètres de queues de billard, profiler et maintenir un tip de queue avec une belle courbe ça serait vraiment très bien. Si j'obtiens des réponses positives je vais en faire part, Merci à tous pour les commentaires.

 

[SULREN]

J'ai ajouté un EDIT à mon message précédent.

je vais montrer ça à un professeur de maths

A partir d'un dessin Power-Point le prof saura calculer l'ellipse complète la plus ressemblante et les coordonnées de la série des points de la section à prélever sur cette ellipse pour exécution sur machine outil, ou même simplement donner l'équation (les paramètres) de cette ellipse.
S'il sèche on saura le faire ici !

 

[ELPicos]

Comment les rayons de 12 mm et 9 mm ont-ils été mesurés ? ou ces valeurs découlent-elles de certaines considérations propres à l'utilisation de cette pièce ?

Simplement par la pratique du jeu, un rayon de 8.5mm à 9mm est optimum pour mettre les plus grands effets ou english sur la bille blanche, mais par contre pour la visée en ligne droite c'est plus difficile à contrôler qu'un rayon plus grand de 11.5 et un peu plus, un rayon progressif serait super, plusieurs le font avec les moyens du bord à la main mais l'uniformité n'est pas là.
Le bidule que je veux faire fera parti d'un adapteur ajusté à la queue et tournera et coulissera avec un petit roulement linéaire, il s'agira d'un petit outil faisant parti de l'étui de la queue de billard, on pourra entretenir les procédés en un tour de main et parfaitement.

 

[ELPicos]

J'ai ajouté un EDIT à mon message précédent.



A partir d'un dessin Power-Point le prof saura calculer l'ellipse complète la plus ressemblante et les coordonnées de la série des points de la section à prélever sur cette ellipse pour exécution sur machine outil, et même l'équation mathématique de cette section.
S'il sèche on saura le faire ici !

D'accord je vais vous tenir au courant des développements!

 

[enguerland91]

D'après wikipedia
D'un point de vue physique la courbe optimale est en réalité une parabole (8) qui augmente la surface de contact avec la quantité d'effet appliqué (permet à la fois d'atténuer les effets et déflexions lors d'une attaque pleine bille tout en minimisant les risques de fausse queue lorsqu'on met beaucoup d'effet).

 

[ELPicos]

D'après wikipedia
D'un point de vue physique la courbe optimale est en réalité une parabole (8) qui augmente la surface de contact avec la quantité d'effet appliqué (permet à la fois d'atténuer les effets et déflexions lors d'une attaque pleine bille tout en minimisant les risques de fausse queue lorsqu'on met beaucoup d'effet).

On peut voir ça ou une parabole 8

 

[SULREN]

Re,

On t 'a démasqué ELPicos:
Tu veux aller voir ta prof de maths et lui dire je cherche une tailleuse de queue de billard.
(Le fait de fréquenter @geger sur ce forum m'a incité à faire du M. l. g.)

Il suffisait de le dire. On a compris que tu veux une queue de billard à courbure variable.
Précise les rayons que tu veux au centre, sur les bords et à environ un tiers du bord......et notre MATLABiste présent dans cette discussion va te calculer les coordonnées des points de la vue en coupe de l'outil profileur.

Et si on choisit la parabole le diamètre de la queue de billard et les rayons au bord et au centre suffisent et on aura même l'équation de la surface de l'intérieur de l'outil.

 

[geger]

Tu veux aller voir ta prof de maths et lui dire je cherche une tailleuse de queue de billard.
(Le fait de fréquenter @geger sur ce forum m'a incité à faire du M. l. g.)

Je dirais plutôt que le fait de fréquenter @geger sur ce forum t'a aidé à réaliser que tu faisais du m.l.g. sans le savoir,
comme monsieur Jourdain

 

[ELPicos]

Re,

On t 'a démasqué ELPicos:
Tu veux aller voir ta prof de maths et lui dire je cherche une tailleuse de queue de billard.
(Le fait de fréquenter @geger sur ce forum m'a incité à faire du M. l. g.)

Il suffisait de le dire. On a compris que tu veux une queue de billard à courbure variable.
Précise les rayons que tu veux au centre, sur les bords et à environ un tiers du bord......et notre MATLABiste présent dans cette discussion va te calculer les coordonnées des points de la vue en coupe de l'outil profileur.

Voir la pièce jointe 631118

Et si on choisit la parabole le diamètre de la queue de billard et les rayons au bord et au centre suffisent et on aura même l'équation.

Ça un p'tit bout que j'ai pu de prof. ça voudrait tu dire que ton shéma représente pas mal les données d'une parabole, je suis en train de regarder ça sur wikpedia la parabole dont on parle plus haut, mais quoiqu'il en soit ça semble s'approcher ou c'est tout comme un rayon progressif

 

[enguerland91]

@SULREN Comment fais-tu pour raccorder tes différents arcs de cercle ? et les centres de ces cercles sont placés comment (le lieu des centres) et avec quelle "distanciation" ? (je suis tombé sous le charme de ce mot)
La surface ne peut être obtenue que par abrasion dans la pratique donc ne peut correspondre à une suite d'arcs de cercle

 

[Dodore]

Quand on programme avec des paramètres pour un cercle ou une ellipse on calcule degré par degré ( on peut même mettre des 1/10 de degré ) et entre deux points calcule on fait une droite , mais les points sont si rapproché qu’on ne remarque pas que c’est des portion de droite
d’ailleurs quand on programme un cercle avec des G2 ou G3 en fait la machine ne fait qu.une succession de ( très petite) droites

 

[ELPicos]

Un gars de cnc m'a dit qu'il avait une fonction pour les ellipses il rentre le grand et le petit rayon et c'est fait je crois.
C'est quoi au juste une parabole, ça peut ressembler à un rayon progressif, peut importe Wikpedia explique très bien ce qu'il en est, ils peuvent parler de parabole mais dans le fond leur explication amène exactement à un rayon progressif, plus plat au centre en allant plus rond sur les bords, je ne connais pas la forme exacte d'une parabole mais pour un tip le rayon linéairement progressif est la solution sure.

 

[Dodore]

C’est toi qui a créé cette expression « rayon progressif » mais qui n’a aucune définition géométrique
une ellipse c’est un cercle qui a mal tourné
il y a une définition de l’ellipse , une équation on peut dire grossièrement que c’est un cercle Aplati
je l’ai déjà dit mais je me répète une ellipse c’est l’ombre d’un cercle ( rondelle pièce de monnaie) qu’on met en biais

 

[ELPicos]

C’est toi qui a créé cette expression « rayon progressif » mais qui n’a aucune définition géométrique
une ellipse c’est un cercle qui a mal tourné
il y a une définition de l’ellipse , une équation on peut dire grossièrement que c’est un cercle Aplati
je l’ai déjà dit mais je me répète une ellipse c’est l’ombre d’un cercle ( rondelle pièce de monnaie) qu’on met en biais

Y'a probablement une figure géométrique qui possède un rayon qui progresse linéairement entre 2 points, tu crois pas!

 

[Dodore]

M’être mais je ne connais pas le nom , ni comment ça se dessine encore moins la fonction algébrique

 

[ELPicos]

On va le trouver j'en suis certain, un professeur de haut niveau en géométrie va amener la solution à ça sans problème.

 

[osiver]

Voici une construction simple dans freecad. Pour que ce soit plus visible, j'ai mis un cercle de R7mm au lieu de R9mm.
La courbe blanche (bspline) est tangente en son milieu au cercle R12mm et ses extrémités sont tangentes au cercle R7mm.
La position sur l'axe X du cercle R12mm est arbitraire, approximativement à mi-chemin entre la position où les deux cercles sont tangents et celle où les extrémités de la courbe sont sur le cercle R12mm

 

[SULREN]

Re,

@SULREN Comment fais-tu pour raccorder tes différents arcs de cercle ? et les centres de ces cercles sont placés comment (le lieu des centres) et avec quelle "distanciation" ? (je suis tombé sous le charme de ce mot)
La surface ne peut être obtenue que par abrasion dans la pratique donc ne peut correspondre à une suite d'arcs de cercle

Non, il ne s’agit pas de raccorder des arcs de cercle. Ce serait simpliste.
(On peut quelquefois s’abandonner à la Marotte à Légère Gaudriole (*) tout en étant d’un grand esprit de finesse ).

Les rayons de courbure en différents points de la surface de la queue de billard étant fixés par @ELPicos, l’exercice consiste à lui indiquer la courbe qui passe au mieux par ces points, avec le rayon de courbure spécifié et qui présente une continuité de courbure, sans points anguleux.
Cette courbe peut être une parabole, une ellipse, une équation polynomiale, etc, selon les cas.

C’est du travail habituel d’analyse numérique.
Avec 2 ou 3 points il s'agira d'une courbe d'équation simple, comme une ellipse ou une parabole, très vraisemblablement suffisante dans le cas présent, et elle sera déjà présente dans la bibliothèque des fonctions de la FAO.
Sinon, comme l'a dit @Dodore on exécute la tables des points de coordonnées, en faisant une interpolation linéaire entre les points.

Que @ELPicos nous dise:
- Je veux trois points: 8, 9, 11 (ou autres valeurs)
- Je veux seulement deux points: 8, 11 (ou autre valeurs)
et il aura l'équation de sa courbe....... après retour des travaux de jardin (qui ont pris un sérieux retard aujourd'hui ).

(*) Légère pour certains, lourde pour d’autres, en fonction des sensibilités, des aptitudes, etc.

 

[ELPicos]

Voici une construction simple dans freecad. La courbe blanche (bspline) est tangente au cercle R12mm au centre et tangente au cercle R9mm aux extrémités.
La position sur l'axe X du cercle R12mm est arbitraire, approximativement à mi-chemin entre la position où les deux cercles sont tangents et celle où les extrémités de la courbe sont sur le cercle R12mm

Voir la pièce jointe 631138

Ça ressemble drôlement à ça, les mesures de rayons sont là et ça semble une progression parfaitement linéaire, d'après moi tu as mis le doigt dessus maintenant est ce que ça va se programmer avec ses données là?

 

[ELPicos]

Je dois quitter mais Merci beaucoup pour le chemin parcouru, on va suivre ça de prêt!!

 

[osiver]

Voila la pièce (version 7mm)

 

[ELPicos]

Voici une construction simple dans freecad. Pour que ce soit plus visible, j'ai mis un cercle de R7mm au lieu de R9mm.
La courbe blanche (bspline) est tangente au cercle R12mm au centre et tangente au cercle R7mm aux extrémités.
La positio

Voila la pièce (version 7mm)
Voir la pièce jointe 631140

J'ai vu ton dessin à 9mm avant que tu ne l'édites et je dirais que c'était parfaitement ça, A+ et Merci encore!

 

[Jmr06]

Bon, cela avance peut-être, mais moi je ne comprend toujours pas ce qui faut pour une machine à commande numérique :
- Un tableau de points
- Une formule analytique à programmer ;
- Les paramètres d'une ellipse.
Vous avez compris que je n'y connais rien en FAO / CNC. Mais si on répond à cette question, je donnerais ce qui est nécessaire pour faire cette forme. D'un point de vue mathématique, c'est assez facile. Mais il faut m'indiquer sous quelle forme donner le résultat.

 

[Jmr06]

@osiver, pourquoi le centre du cercle de 7 mm est sur l'axe de la queue ? Il ne me semblait pas ce cela était nécessaire. On peut très bien imaginer une forme où la courbure est bien de 7 mm sur le bord mais avec un centre décalé. Il y a une raison particulière pour s'imposer le centre de courbure sur l'axe ?

Une autre question : comment es-tu sûr que le rayon de courbure soit à 7 mm sur le bord ? La courbe est tangente au cercle de rayon 7 mm, certes, mais elle n'a pas nécessairement une courbure de 7 mm, ou est-ce que je dit des bêtises ?

Pour l'outil, du fait que la forme n'est plus une portion de sphère, il me semble obligatoire que l'empreinte soit guidée sur la queue, pour rester bien aligné. Si non, je ne vois pas comment on peut ne pas faire de bêtises et obtenir n'importe quoi sauf la forme attendue.