Bonjour,
... Le portique Y + Z assemblés et complet (avec les VàB et les moteurs + la broche) devrait faire entre 300 et 400kg (à la louche)... Comment savoir quel moteur, j'ai besoin pour déplacer cette masse et usiner l'acier...En fait lorsque j'ai acheté les VàB, je les ai toutes commandées au pas de 5mm...
Ma vision des calculs est la suivante :
Pour un moteur qui commande une vis + écrou + table j'utiliserais les formules suivantes (que j'ai trouvé sur le net) :
C (Couple moteur en N.m) = (F (effort d'usinage en N) x P (pas de la vis en m)) / (K (rendement vis/écrou) x 6.28)
J (Inertie sur axe moteur en Kg.m2) = J (Inertie moteur) + J (Inertie vis) + J (Inertie masse à déplacer ramené à l'axe moteur)
C (Couple moteur en N.m) = J (Inertie sur axe moteur en Kg.m2) x A (accélération angulaire en rd/s2)
P (puissance mécanique en W) = C (Couple moteur en N.m) x V (vitesse angulaire en Rd/s)
Calculs préalables :
J (Inertie moteur) = 0.00025 Kg.m2 (Nema KL34-2N-1000 de 8N.m)
J (Inertie vis) = M (vis) x D (2) (vis) / 8 = 0.0003 Kg.m2 (vis D25mm, longueur 1000mm)
J (Inertie masse à déplacer ramené à l'axe moteur) = M (masse à déplacer (en Kg)) x ( Pas de la vis (en m)/ 6.28) (2) / R (rendement vis/écrou) = 400 x (0.005/6.28)(2) / 0.9 = 0.00028 Kg.m2 ---> même avec 400kg à pousser, l'inertie de cette masse est du même ordre de grandeur que l'inertie du rotor du moteur !!!
J (Inertie sur axe moteur ) = somme des 3 J = 0.00083 Kg.m2 ---> Pour la suite des calculs j'arrondi l'inertie sur l'axe moteur à 0.001 Kg.m2
Hypothèse déplacement en phase d'accélération :
Je veux tourner à 1000 tr/mn (environ 100rd/s) pour atteindre une vitesse de 5000 mm/mn du portique en déplacement rapide sans usinage :
T=1 s ---> C (moteur) = 0.001 (Kg.m2) x 100 (rd/s2) = 0.1 N.m
T=0.1 s ---> C (moteur) = 1 N.m
T=0.01 s ---> C (moteur) = 10 N.m ---> Gros Problème : à 1000 tr/mn le moteur (alimenté en 60V) ne dispose au mieux que de 1N.m.
---> ce gros moteur de 8N.m (couple de maintien à l'arrêt) ne pourra pas atteindre sa vitesse de croisière en moins de 0.1s. Est-ce grave ? Je ne pense pas.
---> Remarque : le moteur Nema 23 (KL23-2N-1000) de 2N.m (alimenté en 48V) a également 1N.m à la vitesse de 1000 tr/mn. Il peut parfaitement remplacer le gros Nema 34 de 8N.m
---> Pendant la phase d'accélération (si le temps d'accélération est de 0.1s) la puissance mécanique nécessaire sera de 100 N.m.rd /s = 100 w. La puissance est directement liée à la rampe d'accéleration : elle serait de 1000 W si on pouvait accélerer en 0.01s !!!
Hypothèse usinage :
Pour usiner de l'acier, je vais prendre un Kc = 400 DaN/mm2
Une passe de 1mm et une avance par dent de 0.1mm
L'effort de coupe est de : 400 x 1 x 0.1 = 40 DaN = 400 N
---> Le couple C (moteur) = 400 x 0.005 / (0.9 x 6.28) = 0.36 N.m . Ce couple est très faible
En phase d'usinage, la vitesse de déplacement est également très faible.
Avec une vitesse de coupe de 30 m/mn, on obtiens avec une fraise de 10mm une rotation de broche d'environ 1000 tr/mn, donc avec 2 dents une vitesse de déplacement de 200 mm/mn
---> Le moteur tourne alors à 40 tr/mn ( 4 rd/s) et son couple est maximal.
---> La puissance mécanique pour usiner est quasiment nulle ... 0.36 x 4 = 1.5 w
---> Un moteur de 8N.m ne se justifie pas.
---> C'est surtout la rigidité de la structure qui va limiter les capacités d'usinage et non la motorisattion.
Comme je suis surpris des résultats ---> Mes calculs sont à vérifier.
Place aux experts !!!
NB :
: J'ai été embêté pour écrire les formules car avec le nouvel environnement du forum, je ne trouve pas le moyen de mettre des caractères en exposant (même le copier/coller ne respecte pas ces caractères)
Carlos