D
DA l'Auvergnat
Ouvrier
APPAREIL A RETOMBER DANS LE PAS miniaturisé
L’appareil à retomber le pas est fascinant par sa simplicité (un pignon engrène avec la VM ce pignon entraine un disque gradué) par contre, la compréhension du principe n’est pas aussi simple que sa conception.
Certes le système est bien un compte tour de VM mais pas seulement, il mesure aussi les déplacements du trainard exactement comme le ferait un comparateur à cadran, de plus le système débraye automatique le comptage lorsque la VM est embrayée. (Le mouvement de la vis mère engendre une rotation du disque repère dans un sens, l’avance du trainard engendre un rotation du disque repère en sens inverse de sorte que ces deux mouvements s’annulent quand la vis mère set embrayée)
Pour assurer ces 2 dernières fonctions, le système doit impérativement être monté sur le trainard.
Ce système ne nécessite aucune butée car il connait en permanence sa position d’origine, ce qui est vraiment un plus.
Si je me suis penché sur cet appareil, c’est plus par curiosité que par nécessité, essentiellement pour répondre à une question :
Un ARP peut-il être utilisé avec une vis mère en pouce lorsqu’on réalise un pas métrique ?
A cette question, des réponses peu précises voire contradictoires.
Ex : mon tour a un VM de 8 filets/pouce soit 3.175 mn. Supposons que je veuille faire un pas de 1.25 mm, quelle roue et quel disque monter sur ARP ?
On applique le principe Pas à réaliser/Pas VM et l’on rend cette fraction irréductible donc
1.25/3.175 = 1250/3175
Pour rendre cette fraction irréductible, la méthode la plus simple et infaillible est de décomposer le numérateur et le dénominateur en nombres premiers, en effet tout nombre entier est décomposable en un produit de nombre premier. La difficulté réside dans cette décomposition mais en utilisant ce programme ceci est très facile
https://www.deleze.name/marcel/culture/premiers/calculateur/index.html
(1250/3175) = ( 2*5^4/5^2*127) = ( 2*5^2/127) = 50/127
Lorsque la broche fait 127tours la Vm fait 50 tours 127*1.25 =50*3.175
Donc le problème est résolu, il suffit de monter une roue de 50 dents et un disque avec un seul repère.
Pour confirmer cette analyse nous avons fait le montage sommaire suivant
Un pignon module1 de 50dents engrène sur la vis mère et un repère a été tracé sur ce pignon
(Pas du pignon3.14 pas de la vis mère 3.175 donc aucune difficulté d’engrènement)
Les essais ont confirmé la pertinence du calcul
Pignons à monter pour une vis mère pas 3.175 (8filets /pouce)
Problème : on voit que la roue de ARP est encombrante (120dents= 122mm). Pour miniaturiser le système, nous avons donc monté une roue de 10 dents mod 1 qui engrène sur la VM et sur l’axe nous avons taillé un pignon de 10 dents mod 0.35 qui engrène sur un pignon de 50 dents mod 0.35 celui-ci entraine le disque à un repère. Ce changement de module permet de miniaturiser le système.
1/10*10/50= 1/50 on ne change donc pas le rapport de réduction.
Le nombre de dents 10 mod 1 et10 mod 0.35 peut être quelconque mais doit être le même pour les deux modules
Deuxième cas on a une vis mère métrique et on réalise des pas en filets par pouce
Exemple on réalise un filetage de 16filets par pouce avec une vis mère au pas de 4mm on a donc :
(25.4/16)/4 =127/320
Il suffit donc de monter une roue de 127 dents qui engrène sur la vis mère et un disque avec 1 repère donc là encore un ARP est théoriquement possible mais l’on voit que pour une vis mère de 4mm la roue de 127 dents a un diamètre primitif de
127*4/3.14=161.7mm
Pour une vis mère au pas de 6mm
127*6/3.14=242.5mm
Compte tenu des diamètres important leur implantation prend beaucoup de place par contre si on utilise une roue de 127dents module 0.35 celle-ci ne fait plus que 45.15mm de diamètre extérieur ce qui est très facile à intégrer
L’équation générale pour le calcul de la roue étant :
(25.4/ nbre de filets au pouce)/pas de la vis mère=
127/(nbre de filets au pouce*pas de vis mère*5)
On voit que la roue de 127 dents résout tous les cas de filetage en pouce
Avantage et inconvénient d’un ARP dans les cas précédemment étudiés
On peut débrayer la vis mère quand on arrive sur un épaulement
Inconvénient
Le temps pour embrayer la vis mère est fastidieusement long
Pour le premier exemple la fraction du calcul des roues donne 50/127 ce qui veut dire que la broche doit faire 127tours maximum avant de pouvoir embrayer la vis mère.
Si la vitesse broche est 127 t/mn il faut attendre 1mn
Pour le deuxième exemple la fraction du calcul des roues donne 127/320 ce qui veut dire que la broche doit faire 320 tours avant de pouvoir embrayer la vis mère,
Si la vitesse broche est de 100tours/mn il faut attendre 320/100=3.2mn
On voit que pour les faibles longueurs de filetage le système n’est pas intéressant par contre pour des grandes longueurs celui –ci peut le devenir voici comment on peut le calculer (dans ce calcul j’ai négligé le temps du retour manuelle du trainard mais pour être précis il faut en tenir compte)
Le numérateur de la fraction irréductible Pas à réaliser /Pas de la vis mère représente le nombre de tours maximum de la vis mère avant de pouvoir embrayer
Le dénominateur de cette fraction représente le nombre de tours maximum de la broche avant de pouvoir embrayer
Soit à faire un filetage de longueur Lf au pas P, pour faire ce filetage la broche devra faire
Lf/P tours
Si Lf/P est plus grand que le dénominateur de la fraction représentant le maximum de tours de la broche avant de pouvoir embrayer alors ARP devient rentable
Dans le cas contraire l’ARP devient inutile
La diminution du temps d’attente peut aussi se faire de la façon suivante si l’index du disque a dépassé le repère on peut inverser le sens de la broche mais ceci n’est qu’un pis-aller et il est plus simple de ne pas débrayer la vis mère !
Conclusions
Il est donc tout à fait possible de concevoir un appareil à retomber dans le pas lorsqu’on fait un filetage métrique avec une vis mère en pouce de même si on fait un filetage en pouce avec une vis mère métrique mais l’intérêt reste limité compte tenu du temps de synchronisation.
Nota
Cette réalisation n’aurait pas pu avoir lieu si je n’avais pas pu tailler les pignons grâce au montage :
https://www.usinages.com/threads/taillage-dengrenage-par-generation-sur-un-tour.116494/#post-1393539
L’appareil à retomber le pas est fascinant par sa simplicité (un pignon engrène avec la VM ce pignon entraine un disque gradué) par contre, la compréhension du principe n’est pas aussi simple que sa conception.
Certes le système est bien un compte tour de VM mais pas seulement, il mesure aussi les déplacements du trainard exactement comme le ferait un comparateur à cadran, de plus le système débraye automatique le comptage lorsque la VM est embrayée. (Le mouvement de la vis mère engendre une rotation du disque repère dans un sens, l’avance du trainard engendre un rotation du disque repère en sens inverse de sorte que ces deux mouvements s’annulent quand la vis mère set embrayée)
Pour assurer ces 2 dernières fonctions, le système doit impérativement être monté sur le trainard.
Ce système ne nécessite aucune butée car il connait en permanence sa position d’origine, ce qui est vraiment un plus.
Si je me suis penché sur cet appareil, c’est plus par curiosité que par nécessité, essentiellement pour répondre à une question :
Un ARP peut-il être utilisé avec une vis mère en pouce lorsqu’on réalise un pas métrique ?
A cette question, des réponses peu précises voire contradictoires.
Ex : mon tour a un VM de 8 filets/pouce soit 3.175 mn. Supposons que je veuille faire un pas de 1.25 mm, quelle roue et quel disque monter sur ARP ?
On applique le principe Pas à réaliser/Pas VM et l’on rend cette fraction irréductible donc
1.25/3.175 = 1250/3175
Pour rendre cette fraction irréductible, la méthode la plus simple et infaillible est de décomposer le numérateur et le dénominateur en nombres premiers, en effet tout nombre entier est décomposable en un produit de nombre premier. La difficulté réside dans cette décomposition mais en utilisant ce programme ceci est très facile
https://www.deleze.name/marcel/culture/premiers/calculateur/index.html
(1250/3175) = ( 2*5^4/5^2*127) = ( 2*5^2/127) = 50/127
Lorsque la broche fait 127tours la Vm fait 50 tours 127*1.25 =50*3.175
Donc le problème est résolu, il suffit de monter une roue de 50 dents et un disque avec un seul repère.
Pour confirmer cette analyse nous avons fait le montage sommaire suivant
Un pignon module1 de 50dents engrène sur la vis mère et un repère a été tracé sur ce pignon
(Pas du pignon3.14 pas de la vis mère 3.175 donc aucune difficulté d’engrènement)
Les essais ont confirmé la pertinence du calcul
Pignons à monter pour une vis mère pas 3.175 (8filets /pouce)
Problème : on voit que la roue de ARP est encombrante (120dents= 122mm). Pour miniaturiser le système, nous avons donc monté une roue de 10 dents mod 1 qui engrène sur la VM et sur l’axe nous avons taillé un pignon de 10 dents mod 0.35 qui engrène sur un pignon de 50 dents mod 0.35 celui-ci entraine le disque à un repère. Ce changement de module permet de miniaturiser le système.
1/10*10/50= 1/50 on ne change donc pas le rapport de réduction.
Le nombre de dents 10 mod 1 et10 mod 0.35 peut être quelconque mais doit être le même pour les deux modules
Deuxième cas on a une vis mère métrique et on réalise des pas en filets par pouce
Exemple on réalise un filetage de 16filets par pouce avec une vis mère au pas de 4mm on a donc :
(25.4/16)/4 =127/320
Il suffit donc de monter une roue de 127 dents qui engrène sur la vis mère et un disque avec 1 repère donc là encore un ARP est théoriquement possible mais l’on voit que pour une vis mère de 4mm la roue de 127 dents a un diamètre primitif de
127*4/3.14=161.7mm
Pour une vis mère au pas de 6mm
127*6/3.14=242.5mm
Compte tenu des diamètres important leur implantation prend beaucoup de place par contre si on utilise une roue de 127dents module 0.35 celle-ci ne fait plus que 45.15mm de diamètre extérieur ce qui est très facile à intégrer
L’équation générale pour le calcul de la roue étant :
(25.4/ nbre de filets au pouce)/pas de la vis mère=
127/(nbre de filets au pouce*pas de vis mère*5)
On voit que la roue de 127 dents résout tous les cas de filetage en pouce
Avantage et inconvénient d’un ARP dans les cas précédemment étudiés
On peut débrayer la vis mère quand on arrive sur un épaulement
Inconvénient
Le temps pour embrayer la vis mère est fastidieusement long
Pour le premier exemple la fraction du calcul des roues donne 50/127 ce qui veut dire que la broche doit faire 127tours maximum avant de pouvoir embrayer la vis mère.
Si la vitesse broche est 127 t/mn il faut attendre 1mn
Pour le deuxième exemple la fraction du calcul des roues donne 127/320 ce qui veut dire que la broche doit faire 320 tours avant de pouvoir embrayer la vis mère,
Si la vitesse broche est de 100tours/mn il faut attendre 320/100=3.2mn
On voit que pour les faibles longueurs de filetage le système n’est pas intéressant par contre pour des grandes longueurs celui –ci peut le devenir voici comment on peut le calculer (dans ce calcul j’ai négligé le temps du retour manuelle du trainard mais pour être précis il faut en tenir compte)
Le numérateur de la fraction irréductible Pas à réaliser /Pas de la vis mère représente le nombre de tours maximum de la vis mère avant de pouvoir embrayer
Le dénominateur de cette fraction représente le nombre de tours maximum de la broche avant de pouvoir embrayer
Soit à faire un filetage de longueur Lf au pas P, pour faire ce filetage la broche devra faire
Lf/P tours
Si Lf/P est plus grand que le dénominateur de la fraction représentant le maximum de tours de la broche avant de pouvoir embrayer alors ARP devient rentable
Dans le cas contraire l’ARP devient inutile
La diminution du temps d’attente peut aussi se faire de la façon suivante si l’index du disque a dépassé le repère on peut inverser le sens de la broche mais ceci n’est qu’un pis-aller et il est plus simple de ne pas débrayer la vis mère !
Conclusions
Il est donc tout à fait possible de concevoir un appareil à retomber dans le pas lorsqu’on fait un filetage métrique avec une vis mère en pouce de même si on fait un filetage en pouce avec une vis mère métrique mais l’intérêt reste limité compte tenu du temps de synchronisation.
Nota
Cette réalisation n’aurait pas pu avoir lieu si je n’avais pas pu tailler les pignons grâce au montage :
https://www.usinages.com/threads/taillage-dengrenage-par-generation-sur-un-tour.116494/#post-1393539
