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Un peu de maths!

Discussion dans 'Discussions générales sur la conception' créé par Atch311, 7 Octobre 2011.

  1. Atch311

    Atch311 Apprenti

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    Un peu de maths!
    Bonjour

    Pourriez vous me dire si la vitesse d'avance du portique est définie seulement par la démultiplication?

    Je m'explique avec un exemple (toutes les valeurs ci dessous sont données au piffomètre, c'est seulement pour comprendre le principe) :

    est ce que si l'on s'arrange pour avoir une démultiplication de 3, des moteurs de 200pas/tr, avec un réglage au 1/8eme de pas, une crémaillère avec un module de 2 (soit un pas de 2*3.141 = 6.2832mm), cela donne donc 1600pas par tour de moteur.
    Une poulie qui mène de 12 dents et une poulie menée de 36 dents.
    Quand le moteur fait un tour la poulie sur la crémaillère fait 1/3 de tour soit 36/3 * 2 * Pi = 75.398mm.
    Le moteur faisant 200pas et étant commandé au 1/8 de pas, pour chaque impulsion le châssis avance de 75.398 / 1600 = 0.04712375mm (soit une précision théorique d'un vingtième de mm).
    Imaginons maintenant que le moteur fasse 25tr/s, la vitesse d'avance du portique sera donc de 5 * 75.398 = 376.99mm/s soit 22619.4mm/min.
    En prenant par exemple un moteur de 11.8N.m, cela donnerait, avec cette démultiplication, si je ne me trompe pas une vitesse de 22.62m/min, un couple de 11.8*3=35.4N.m

    Donc mon avance théorique est de 22.62m/min, (cette valeur est sa limite maximum), peut on spécifier la vitesse d'avance directement sur le logiciel (par exemple lui paramétrer une avance de 3m/min pour faire du détail) ou bien elle bougera toujours à la vitesse limite.
    Je n'ai pas encore de Cn, je ne connais donc pas les paramétrages possibles dans EMC2 ou Mach3


    J'ai aussi trouvé cette formule :

    Le couple * 2Pi = Force * Pas

    toujours en prenant notre exemple, cela donnerait F = (35.4 * 6.2832) / (6.2832/1000) = 35400N


    Pensez vous que ces calculs soit exacts?
    Comment savoir combien de tours par seconde un moteur est il capable de faire?

    Je n'ai pas trouvé, mais peut être pourriez vous m'aider, je cherche une étude complète pour définir ma CN depuis la puissance nécessaire en broche, en passant par les vitesses d'avance, la démultiplication nécessaire, le couple des moteurs.

    Bref un truc qui permettrait de réaliser une étude complète et qui permettrait de faire par exemple une feuille de calcul (avec tableur Excel ou open Office).

    Je pense que cela permettrait de résoudre le problème de pas mal de monde.
     
  2. OrOoX

    OrOoX Compagnon

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    Un peu de maths!
    Hello,

    Intéressant comme questions, par contre je ne pourrais répondre au calculs.

    Alors pour la vitesse maximal en usinage, c'est défini dans le G-Code, tu en a plusieurs d'ailleurs,
    vitesse de survol, d'usinage, d'engagement dans la matière, etc.

    Tu peux régler ce genre de paramètres dans le FAO de ton choix :)

    Pour le nombre de tours/min d'un PAP, j'ai des Nema 23 - 3 Nm et j'ai relevé 1200 tours/min avant décrochage à 7000 mm/min
    par contre je ne sais plus si je suis en 1/4 de pas ou plus :roll:

    EDIT : Les servos montent jusqu'à 3000 tr/min par exemple ( réel, je ne sais pas )
     
  3. JLuc69

    JLuc69 Compagnon

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    Un peu de maths!
    Pas du tout.
    Je pars de l'hypothèse que tu as une liaison par courroie entre le moteur et l'axe du pignon de crémaillère avec poulie moteur 12 dents, poulie axe pignon de crémaillère 36 dents. (voir dessin)
    Pour ton calcul, il faut partir du nombre de dents du pignon sur ta crémaillère. si tu monte un 40 dents, pour un tour du pignon tu feras 40*2=80mm
    Pour que ton pignon fasse 1 tour, avec une démultiplication de 3, ton moteur devra faire 3 tours donc 200*3=600 pas et avec un réglage au 1/8ème 200*3*8=4800 pas logiciel
    Distance par impultion 80mm/4800 pas =0.016666mm
    Attention, 25 tr/s = 1500 tr/mn :eek:
    1 tour moteur fait 80/3=26.666mm, donc 25*26.666=666.666mm/seconde soit 40 mètres/mn


    Pour le reste, je ne sais pas du tout :???: cremaillere.jpg
     
  4. JLuc69

    JLuc69 Compagnon

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    Un peu de maths!
    Tu n'a pas plusieurs vitesses, tu as la vitesse maxi en réglage dans Mach3 ou autre.
    Ensuite, quand tu crée un programme, tu mets les vitesses de ton choix dans chaque type d'usinage en sachant que tu ne pourras pas aller plus vite que la vitesse max réglée dans les paramètres !
     
  5. OrOoX

    OrOoX Compagnon

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    Un peu de maths!
    Oui d'accord j'ai oublié de préciser concernant Mach3 & co mais j'ai bien préciser que les différentes vitesses étaient dans le G-Code :)
     
  6. Atch311

    Atch311 Apprenti

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    Un peu de maths!
    je n'ai pas bien compris le rapport 40 dents = 80mm, cela voudrait dire qu'on avance de deux mm par dent. Pourtant je ne pense pas que ce soit valable pour tous les pignons l'avance par tour de moteur vient plutôt du nombre de dents et du module (pas)
     
  7. JLuc69

    JLuc69 Compagnon

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    Un peu de maths!
    Tu as raison, j'ai fait une bourde :prayer:
    Le pas de la crémaillère est égal a pi*module, donc 2*3.14*40=251.327mm par tour de pignon
    D'où la distance par impultion = 251.327/4800=0.0523mm
    Désolé pour cette erreur
     
  8. guol64

    guol64 Modérateur

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    Un peu de maths!
    Pour la puissance transmise :
    couple moteur = 11.8N.m
    Rapport transmission = 12/36
    couple pignon cremaillière = 11.8*36/12 = 35.4N.m
    Effort maxi transmis = C/R = C*2/m*z = 35.4*2*1000/2*36 = 983N soit pas loin de 100Kg (Attention aux unités)


    A+
     
  9. Atch311

    Atch311 Apprenti

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    Un peu de maths!
    Peux tu me dire à quoi correspondent les lettres dans ton équation STP.

    Le C correspond au couple

    R, la résistance?
    m, le module?
    Z, nb de dents de la poulie sur la crémaillère?

    Tu multiplies le couple par 1000, c'est pour que le couple passe de N.m à N.mm, puisque le module est en mm, C'est bien cela?
     
  10. guol64

    guol64 Modérateur

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  11. Atch311

    Atch311 Apprenti

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    Un peu de maths!

    Malgrès toutes les CNC sur le site, personne n'a déjà fait les calculs!

    Je voudrais faire une fiche de calcul accessible au plus grand nombre et qui permettrait aux personnes (dont je fais partie) de gagner un temps fou pour la partie conception du bâti, le choix de la broche, de la démultiplication, des moteurs.
     
  12. louloute30

    louloute30 Compagnon

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    Un peu de maths!
    C'est que ça dépend de bp trop de chose:
    Suivant la matière utilisé, le poids variera, suivant les systèmes de transmission (courroie, chaîne, vis à bille, vis trapézoïdale, crémaillère), démultipliés ou non... suivant les guides aussi (guide en V sont bien différent des rails+chariots)

    Ensuite, il y a aussi l'utilisation que tu en fais (poly, bois, alu, acier), là les puissances moteurs passeront du simple au double...

    Tous ces paramètres à réunir en une seule feuille de calcul me parait énorme !

    Le mieux est que tu trouves sur ce forum une machine qui correspond au mieux au poids/gabarit/utilisation/système de transmission approximativement de ta machine; Ensuite, tu trouveras sans doute un retour du forumeur sur ce qu'il pense de sa machine...
     
  13. Atch311

    Atch311 Apprenti

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    Un peu de maths!
    Oui je sais que cela sera une grosse feuille de calcul.
    Concernant la matière et donc le poids du bâti à déplacer, il ne sera pas calculé dans cette feuille, on rentrera juste le poids à déplacer pour chaque (en partant du principe que l'axe Z porte le poids de la broche + les efforts de coupe + son poids propre, que l'axe Y porte l'axe Z + son poids propre et que l'axe X porte l'axe Y (et donc Z) + son poids propre
    Je pense aussi à tenir compte de l'utilisation de la machine (bois/acier/alu)
    Le but est justement de remplir avec des menus déroulants, les solutions choisies (crémaillère, chaîne, vis à bille, poulie/courroie) et en fonction de ces réponses, déterminer le couple des moteurs, si il y a besoin d'une démultiplication et de combien. Les vitesses d'avance maximum avec les solutions que l'on a retenu.

    Le but serait que tout le monde ne galère pas comme c'est mon cas.

    A titre perso, J'ai lu des centaines de pages de post (dont les 34 de ton post) pour à la fin n'avoir toujours pas trouvé toutes les formules dont j'aurai besoin pour dimensionner ma machine. J'ai redessiné quasiment complètement ma machine (pour la troisième fois) et je suis en contact avec un prof de méca qui va me montrer les contraintes dans mon châssis en appliquant une force F à la broche dans le logiciel Solidworks (il faut juste que je calcule l'effort qui va être transmis à la broche en fraisant de l'acier S185 avec une fraise de 30 en acier rapide, une passe de 2mm, par exemple).

    Plutôt que lire des centaines de pages, si il pouvait y avoir une page où on peut trouver :
    La chronologie pour les calculs (puissance de la broche nécessaire, en passant par le couple des moteurs nécessaire, l'éventuelle démultiplication vers l'axe X)
    et éventuellement essayer d'en tirer une feuille de calcul à choix multiples.



    En reprenant mon exemple et en cherchant à travers tout le site les différentes formules avec un cahier des charges précis de ce type :

    Je veux fraiser de l'acier S185 avec une fraise de 30 en acier rapide, une passe de 2mm

    Vis à bille pas de 5mm sur l'axe des Z, pignon crémaillère de module 2 (pas de 6.28mm) sur les axes X et Y

    courses sur Z : 66cm
    course sur Y : 140cm
    course sur X : 300cm

    d'après Solidworks mon châssis fait environ 1200kg (et il manque encore quelques éléments...). D'après le prof de méca, il ne pliera jamais (j'espère bien, c'est le but)

    Je ne me rappelle plus mais pour l'exemple on peut dire 40kg l'axe des Z (y compris la broche), 200kg l'axe des Y et le reste sert à faire la table à dépression, les renforts et les contreventements

    Combien de temps mettrai tu Louloute pour me trouver la puissance de la broche nécessaire (0.75kW, 1.5kW, 2.2kW, 3kW)

    La puissance, le couple des moteurs pour déplacer l'ensemble à vide, et surtout en usinant, la vitesse d'avance maximum espérée, le démultiplication, si elle est nécessaire.

    Bref, tout ce que l'on a besoin de calculer pour bien définir sa CN, plutôt que de partir à l'aventure et de modifier parce qu'on est mal parti (sous estimation des efforts dû à la coupe ou au poids des châssis, voire même on à acheté des moteurs qui perdent le pas car il ne sont pas assez puissants)

    Et ça j'ai beau cherché, je n'ai trouvé nul part, une étude complète que ce soit pour une machine qui usine du bois, de l'au ou de l'acier.

    J'ai lu entre 2 et 3 fois toutes les pages de ton post (belle machine, au passage, comme je te l'ai déjà dit). Mais je n'ai trouvé aucun calcul de dimensionnement, comme quasiment tous les post, on y voit l'avancement (assez détaillé d'ailleurs) mais on ne voit quasiment aucun calcul. Toi même m'a dis que tu sais que ta machine pourrait aller plus vite mais tu ne connais pas ses limites, c'est dommage (sauf si tu veux te limiter à tailler du bois)

    Combien de personne comme moi ne vont pas plus loin car elles ne savent pas quoi calculer, ou alors elle font des V1, des V2, puis des V3. Loin de moi l'idée de les critiquer (mieux vaut une CN limité que rien du tout, il n'y a que ceux qui ne font rien qui ne se trompent pas) mais je voudrais faire une CN la plus aboutie possible pour ne pas partir à l'aventure. C'est pour cela que je suis dessus depuis plusieurs mois déjà.
     
  14. chlore

    chlore Compagnon

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    Candulonts
    Un peu de maths!
    Bonjour


    Si si sur le site il y a une feuille de calcul pour déterminer la puissance des moteurs d'entrainement des VAB en fonction du poids de la table, pas de la VAB, etc ... de faut faire un peu de recherche. Par contre au préalable il te faudra définir tes conditions d'usinage pour savoir la force mise en jeu lors de l'usinage (et cela te permettra par la même occasion de savoir la puissance de broche nécessaire)

    Edit :le sujet et la feuille de calcul faite par freedom2000
     
  15. Atch311

    Atch311 Apprenti

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    Un peu de maths!
    Merci Chlore,
    mais c'est bien ce que je dis, en fouillant un peu on trouve des trucs intéressants à gauche et à droite, je l'avais déjà trouvé ce fichier excel, mais tu le dis toi même :
    .
    Donc il va falloir passer encore beaucoup de temps à chercher
    Le but de ce post serait de rassembler le maximum de formules pour éviter de passer d'une recherche à une autre entre les milliers de post existants.
    Donc définir une chronologie des calculs à réaliser, se servir de feuilles existantes ou bien comme je me le propose de faire une feuille de calcul récapitulative. Par exemple avec plusieurs onglet pour centraliser toute l'étude, quitte à partir de fichier Excel existant dans un premier temps que l'on pourrait peaufiner au fur et à mesure.
     

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