Cela me semble possible mais il faudrait une machine très spécifique.
Une tige passant par un trou après l'autre et dotée d'une fraise au bout, peut-être sphérique..
Si la paroi n'est pas trop épaisse, en inclinant le dispositif on pourrait évider tout l'intérieur.
Donc, soit une fraiseuse 5 axes programmée pour que l'axe reste dans le trou soit une machine à reproduire sur mesure.
En dehors de ça, je ne vois pas de possibilité.
En y réfléchissant, une Dremel ou un truc équivalent dont l'axe coulisse dans un tube maintenu par un montage à la cardan.
Le trou de la pièce est maintenu au centre de rotation du cardan.
Ensuite, il faut un palpeur sphérique à l'extérieur qui suive des surfaces planes reproduisant (à la bonne échelle) les intersections internes au cube.
Pas simple mais si tu veux vraiment le faire je ne vois rien de vraiment bloquant.