dès le départ, tu usines tout entre mandrin et pointe et donc la barre sera suffisamment sortie pour dresser cette face "à droite " (avec un outil"à gauche" parce que la désignation d'outil est pointe vers toi) , c'est la meilleure solution.
Si tu retournes, en ce cas seule le prallélisme axe broche// axe pièce est important pour dresser, le faux rond n'a pas d'incidence. Pour positionner ta pièce à la reprise tu fais comme j'ai indiqué dans mon message précédent, avec un léger serrage, un outil dans le porte outil (la queue d'une barre d'alésage est très bien) et tu vérifies le long de ta pièce le bon alignement dans toutes les positions, puis tu serres. Avec un peu de soin, cela le fait bien.
L'idéal pour la reprise c'est les pinces tirées ou un mandrin Burnerd mais réglable en concentricité, ou des mors doux, ou un quatre mors indépendants...
Pour en revenir à ta pièce, il ne faut qu'une seule cote "glissant juste", à priori la partie haute, la partie basse est plus large juste pour avoir un bon appui sur le chariot. Tu n'auras de concentricité qu'entre les surfaces usinées dans la même "prise", inutile donc de prendre un arbre rectifié au plus gros diamètre cherché, du rond brut d'un diamètre supérieur fera l'affaire.