Bonjour à tous,
du coup je me suis
demandé si : Les calculs étaient effectués fin XVIII ème en mm ou autres (lignes , pouces etc;..)
Ok , tu vas me dire qu'une division , c'est ....1 division . Vu que je suis nul en maths , c'est juste 1 question .
Bref , je lâche pas le truc .
Salut Claude. Désolé de ne te répondre que maintenant. J’ai été absent de chez moi toute la journée.
Tu remontes à la surface une discussion que j’avais quasiment oubliée et j’ai dû la relire pour savoir à quels calculs tu faisais référence.
Avant le pendule utilisé en horlogerie, donc avant le balancier :
Les horloges mécaniques à poids ont été créées vers 1380. Elles avaient un régulateur de marche à folio. On ne connaissait pas encore le balancier comme organe régulateur.
On ne se posait donc pas la question du calcul de longueur de balancier et le problème de l’unité de mesure le concernant ne se posait pas non plus.
On faisait les calculs du rapport de transmission obtenu avec un train d’engrenages en utilisant l’arithmétique de l’époque qui était très développée. Mais il s’agissait là de nombres sans dimension, donc sans faire appel à telle ou telle unité.
Et dès cette époque on savait très bien faire le calcul inverse, c’est-à-dire qu’à partir d’un rapport de transmission qu’on voulait obtenir, même avec beaucoup de décimales, on savait déterminer le nombre de roues-pignons et leur nombres de dents, qu’il fallait faire engrener pour obtenir ce rapport (par exemple le train d’engrenages qui permet de faire faire 1 tour à la roue des phases de lune lorsque la roue des heures de l’horloge a fait 59,0611782 tours. C’était par la méthode des fractions continues (inventée par un mathématicien indien vers l’an 500) et très utilisée dans les calculs des trains d’engrenages des horloges astronomiques.
Après l’arrivée du pendule, donc du balancier, comme organe régulateur des garde-temps:
Cela s’est produit en 1657 grâce à Christiaan Huygens (mathématicien, astronome, physicien)
On avait observé que la durée entre le « tic» et le « tac » (la demi-période) était une fonction de la longueur du balancier, mais aussi dans une moindre mesure d’autres facteurs, dont surtout l’amplitude de l’oscillation (sauf dans le cas du pendule de Huygens avec joues cycloïdales placées près du point de suspension, qui donne un isochronisme rigoureux).
En 1673 Huygens indique la formule fameuse de la période du pendule simple : T = 2 Pi Racine (L /g)
Les termes de cette formule ne font appel qu’à deux unités : l’unité de temps et l’unité de longueur.
Huygens devait prendre celles de son pays, la Hollande, mais il rencontrait aussi des scientifiques français et des scientifiques anglais (dont Isaac Newton).
Tous ces scientifiques devaient être d’accord sur la « seconde » pour le temps, mais ensuite pour l’unité de longueur chacun devait prendre son « pied », son « pouce », sa « coudée », etc.
Qu’en était-il des horlogers, des créateurs d'horloges ?
- Ils savaient que la roue de centre (celle qui porte l’aiguille des minutes) devait faire 24 tours pendant la durée d’un jour solaire moyen, donc un tour en une heure.
- Ils se fixaient une longueur approximative de balancier en fonction de leur goût.
- Ils en déduisaient la période T sur la base de la formule et en utilisant la seconde et l’unité de longueur en vigueur dans leur «oblast» d’origine.
- Ils calculaient le rapport de transmission qui devait donc exister entre la roue de centre et la roue d’échappement.
- Ils en déduisaient un train d'engrenages, qu'ils optimisaient pour réduire le nombre total de dents à tailler, ainsi que l'encombrement, quitte à s'écarter un peu de la période T initiale visée.
- Ils réalisaient leur horloge sur cette base et ajustaient ensuite par retouches successives la longueur du balancier pour que l’horloge fonctionne en synchronisme le plus juste possible avec le cycle solaire.
NB :
Les physiciens disent qu’une horloge ne mesure pas le temps, mais qu’elle fonctionne, c’est tout.
Certains disent même que le temps n’existe pas.
(à suivre pour parler des Jobez)