c'est un cas type de rdm: un effort ponctuel sur une poutre posée sur des appuis ponctuels
pour les ipe je suis sûr que le tableau existe déjà
par contre c'est à toi de savoir quelle marge de sécurité tu veux, vis à vis de la limite élastique, ou en rupture, ou de la flèche maxi
. mes (vieux) souvenirs d'étudiant disent qu'en bâtiment on plafonne classiquement la flèche à 3% et à 3 cm
je crois que pour les moyens de levage il y a un coefficient de sécurité obligatoire assez important, mais je ne sais pas de combien
concernant le tableau flexion ci-dessus:
cas poutre entre deux appuis, distants de 2000 mm
profil ipe 80
matiere: ipe -> matiere = acier s235 . module d'young = 20500 daN/mm2 . limite élastique 235 MPa = 23.5 daN/mm2 . limite rupture 340 MPa
charge n°1: isolée , à 1000 mm de l'origine (au milieu de 2 m) , en mouvement (coef 1.5) , j'ai mis 1000 daN (1 tonne) pour voir
charge n°2: 0 , y'a pas
résultats:
Calcul d'une poutre considérée comme une poutre travaillant en flexion, et reposant sur 2 appuis.
DONNEES
Caractéristiques du profil
Le profil est un profil du commerce de type IPE de hauteur 80 mm
qui a pour Ix 80.1 cm4
pour I/v 20.03 cm3
et pour masse linéaire 6 kg/m
la longueur du profil choisi est de L= 2000 mm
Les caractéristiques de la matière (acier) sont:
Masse volumique: Mv= 7.85 kg/dm3
Limite élastique: Re= 24 daN/mm2
Module d'Young: E= 20500 daN/mm2
Le coefficient de sécurité appliqué est de: s= 0.21
Le poids propre de la poutre est de 12.00 kg
Nom | Valeur en daN | Type de charge | Distance/A (mm) | Mf (mm x daN) | Ix x flèche | Réaction en A (en daN) | Réaction en B (en daN) |
Poids propre | 12.00 | Charge répartie | 0 | 3 990,00 | 60 975,61 | 7,98 | 7,98 |
Charges 1 | 1000 | charge isolée | 1000 | 750 000,00 | 8 130 081,30 | 750,00 | 750,00 |
Charges 2 | 0 | charge isolée | 1000 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
Total | - | - | - | 753 990,00 | 8 191 056,91 | 757,98 | 757,98 |
La contrainte pondérée dans la poutre sera de 37,64daN/mm2
La contrainte maxi admissible est de 5,04 daN/mm2
La contrainte dans la poutre sera supérieure à la contrainte admissible, le profil choisi ne convient pas
La flèche réelle de la poutre sera de 10,23mm
La flèche admissible pour la poutre est de 6,67 mm
Le flèche est supérieure à la flèche maximale admissible, le profil choisi ne convient pas
Le profil ne convient pas pour cette application
interprétation:
on arrive à 37 au lieu de 5 daN/mm2 --> soit 7.4 fois trop --> nouveau calcul avec une charge de 135 kg (soit 135 daN)
--> encore un peu trop
--> 125 daN --> "Le profil choisi est compatible pour cette application suivant les caractéristiques données " --> ça passe
par contre 125 kg c'est pas énorme, la plupart des palans ont une capacité bien plus élevée , il vaut mieux que le palan et le portique aient des capacités +/- égales , ça évite des tentations dangereuses
nota: on suppose que les appuis sont suffisamment robustes pour l'application. ici ils ne sont ni décrits ni calculés
nota2: 125 kg c'est la charge + le palan + le charriot à roulettes ... tout quoi