Pointe de nez de broche ? Mesure du cône morse, s'il y a ?

Pour faire des reprises entre pointes, je pense à une pointe qui passerait au centre de mon mandrin et se logerait dans un cône morse situé dans la broche. Est-ce que j'ai bon ?
J'ai cru en voir en vente chez un magasin de fournitures industrielles, mais il faut donner le N° du cône ? Comment puis-je le savoir ?

Merci d'avance pour vos réponses et deux photos pour vous situer un peu l'engin.