Bonsoir
Une première question :
Sais tu quel couple maxi affiche le fournisseur au niveau de cannelures ?
Deux options :
Pour un arbre de 20 mm
Je vais reformuler
le calcul du couple :
Traction 12886 kg -> F =126215 N
Rayon r = 0,108 m
Couple au tambour C = F x r = 13630 mN
Réducteur rapport 1/23 => couple aux cannelures : 13630 /23 = 593 mN
Jusqu'à là c'est tout bon... Tu ne fais pas au plus simple, mais c'est bueno !
Au sujet du frettage :
diamètre 20 mm
longueur 30 mm
serrage 0.05 mm au diamètre
couple transmissible 580 Nm
contrainte de frettage dans la pièce femelle 30 hbar
Ensuite tu peux considérer un coeff de sécurité : si tu mets coeff 2 ( C = 1200 mN ) un serrage 0.10 mm suffit.
Concernant
la résistance de l'arbre de 20 mm
Contrainte de torsion : T = C x r / Io
Io = Pi x D**4 / 32 = 3.14 x .02 x .02x .02 x .02 /32 = 1,6 10**-8 m'*4
T = 593 * .01 / 1,6 10**-8 = 38 10**7 = 38 hbar = 380 MPa
Je pense que ça doit convenir sans pb pour un bon acier
Contrainte locale au niveau du passage de 31 à 20 :
le rayon maxi faisable c'est 15,5 - 10 = 5 mm
Ca fait r / d = 5 / 20 = 0,25
Et on a D/d = 1,55
le diagramme qui de trouve sur le forum
ici en page 22
Voir la pièce jointe 698797
Avec un rayon de raccordement de 5 mm ça fait un KT (coeff multiplicateur ) de 1,38
La contrainte locale est 380 x 1.38 = 524 MPa
encore acceptable mais attention aux surcharges....
Un rayon plus petit par exemple 1 mm donnera la valeur en bleu : soit 2,10 ....
Avec ce rayon la contrainte monte à :
798 MPa et là ça devient très chaud !
Pour moi cet arbre de 20 mm devrait être en acier très costaud, ou alors ça ne tiendra pas très longtemps...
Dans ce cas
la contrainte de torsion pour un diamètre de 31 mm devient seulement 65 MPa ( le diamètre de l'arbre entre à la puissance 4 dans le calcul de l'inertie ! )
Question frettage
diamètre 31 mm
longueur 30 mm
serrage 0.03 mm au diamètre
couple transmissible 550 Nm
contrainte de frettage dans la pièce femelle 10 hbar (
en imaginant qu'elle fait 50 mm de diamètre )
Ensuite tu peux considérer un coeff de sécurité : si tu mets coeff 2 ( C = 1200 mN ) un serrage 0.07 mm suffit.
Contrainte de torsion
65 MPa
Pas de changement de section ! Donc par de Kt ou très petit !