Bonjour,
@DA l'Auvergnat
Bonjour Denis,
Il ne fallait pas passer du temps à faire le papier de mesure d’angle. Un petit coup d’œil sur un rapporteur posé sur le montage aurait suffi.
Je pense que tu serais le premier à me dire que lorsqu'on veut de la précision il vaut mieux utiliser une babasse numérique plutôt qu' un système d'un autre âge, mais qui a un autre charme et qui continu à m'émerveiller.
Non, détrompes toi. Je n’ai pas du tout une vision réductrice du cadran astrolabe, même s’il date du moyen âge. Bien au contraire et si je travaille sur les horloges astronomiques depuis de nombreuses années, c’est pour leur charme et l’émerveillement que procurent ces trains d’engrenages qui reproduisent avec une très grande précision les mouvements célestes (leur valeur moyenne).
Je tiens d’ailleurs à en réaliser très vite pour mes 4 petits enfants (la plus âgée a 6 ans) dans le but d’éveiller chez eux cet émerveillement, les amener à se demander comment des bouts de ferraille peuvent reproduire ce qui se passe dans le ciel, à s’intéresser à la physique, etc.
Les babasses c’est autre chose. Il faut les voir comme des outils extraordinairement puissants dont on ne peut plus se passer, mais qui n’ont qu’un seul mérite : celui de dérouler à très grande vitesse des algorithmes de calcul, qui en réalité sont tout simples.
C’est de la puissance de traitement, de calcul, pas de la puissance de raisonnement.
Dans les outils numériques de calcul que j’ai créés pour mon usage, et que je prétends qualifier de puissants, je sais que je n’ai mis que des algorithmes simples, au mieux astucieux, mais rien de génial.
Je suis plus impressionné par la puissance de raisonnement (le génie) du moine mathématicien Jean Fusoris qui a conçu l'horloge de Bourges en 1424 ou par Dasypodius qui a conçu la 2eme horloge de Strasbourg et son cadran astrolabe en 1571.
Et bien je ne pensais pas que cette simple horloge déclencherait chez toi une telle tempête de calculs !!
J'aime bien faire tourner les neurones à haut régime.
J’ai mis au point le schéma de cette horloge que tu as réalisée dès 2017, pour aider Serge Vieillard, et je disposais déjà de mon outil de calcul de trains d’engrenages pour réaliser des rapports de transmission extrêmement précis.
Depuis j’ai conçu un cadran astrolabe plus complet et plus précis, et j’ai créé des outils numériques dont j’ai parlé dans les posts précédents, pour vérifier tout cela de façon absolument sûre et en y passant très peu de temps.
Et depuis que tu as relancé la discussion vendredi dernier, j’ai réfléchi (tout en travaillant au jardin, ou en arrosant) et j’ai trouvé deux nouveaux outils :
-1) Un pour calculer à n’importe quelle date-heure, l’angle que font les aiguilles du Soleil et de la Lune dans le ciel et donc ce qu'on devrait voir en principe sur le cadran.
-2) Un outil de calage des aiguilles, juste dès le premier coup. Cela évitera les tâtonnements que nous avons dû faire en ce qui concerne ton astrolabe.
Mais il faut que je trouve le temps d’écrire le code qui exécute ces calculs pour que cet outil devienne opérationnel.
Il résoudra le problème suivant :
Problème des cadrans astrolabe (dont celui que tu as réalisé):
Tous les mouvements périodiques de la terre et de la lune sont constitués d’une composante fondamentale à laquelle s’ajoutent des termes périodiques de moindre amplitude. En valeur moyenne les effets de ces termes additionnels s’annulent. Ils sont donc sans effet à long terme, mais à un instant donné ils s’ajoutent au fondamental.
Le célèbre astronome Jean Meeus dit dans un de ses bouquins que je possède, que si on veut connaître à un instant donné la position de la Lune avec une très grande précision, il faut prendre en compte plusieurs centaines de termes périodiques.
Notre train d’engrenage ne représente que le fondamental. Il donne donc la position des astres avec une très grande précision en valeur moyenne et à très long terme. Mais il peut être un peu faux à un instant donné. Par exemple les aiguilles du Soleil et de la Lune peuvent ne pas être parfaitement alignées au moment d'une éclipse.
On ne peut donc pas faire le calage de l’Araignée, du Dragon et de la Lune pile poil à un instant donné, par exemple un profitant d’une éclipse, et se dire que c’est bon pour toute la suite.
Non, à l’éclipse suivante on peut se retrouver avec la lune le soleil et la terre non alignés.
Mon nouvel outil prend en compte les 20 ou 30 prochaines éclipses prévues par les éphémérides des astronomes, ainsi qu’une flopée de passages aux nœuds, tout cela en mouvement vrai (instantané) et pas en mouvement moyen comme notre astrolabe.
Il calcule l’erreur que fera pour chacun de ces événements notre train d’engrenages qui ne prend en compte que le fondamental (le mouvement moyen).
Ensuite il calcule le calage initial à donner aux aiguilles pour minimiser la somme des erreurs, c’est à dire qu’à chaque événement on ait l’erreur la plus faible possible.
C’est l’application de la « méthode des moindres carrés », très utilisée pour minimiser les erreurs d’une distribution de valeurs par rapport à un profil théorique……et qui existe, pas depuis le moyen âge, mais depuis le début du XIXe siècle : Legendre et Gauss.
L’Usinage mène à tout, ….ou du moins n’empêche rien.