Salut,
Les ajuster parfaitement est une simplification assez grossière.
Un PID est une régulation parmi tant d'autres, qui a fait ses preuves mais qui n'est pas magique pour autant.
Il existe des algorithmes comme Ziegler-Nichols censés fournir une méthode de calcul des gains mathématiquement optimaux, mais on ne parle pas de mathématiques, on parle de physique, donc il n'existe pas un jeu de gains optimaux, mais une infinité en fonction des paramètres que l'on veut optimiser, voir dans certains cas (au hasard un controleur de vol pour drones de course ou hélicoptères RC), un ressenti, quitte à être assez éloigné de l'optimal mathématique.
Donc en général c'est à taton, tout en gardant en tête que chaque gain influe sur les autres (on ne peut pas régler indépendamment les gains, à chaque fois qu'on en touche un il faut régler les autres).
Il existe cependant des méthodes pour essayer de les découpler (on ne joue plus sur les gains directement, mais des mix de gains), dont je n'ai jamais été trop fan.
Et comme je le disais au début, le PID est un algorithme parmi tant d'autres, l'avantage c'est qu'il est assez facile à comprendre (chaque gain peut être expliqué facilement), et que bien maitrisé, on arrive souvent à obtenir un résultat correct sans trop d'efforts.
Mais c'est l'arbre qui cache la forêt, la théorie de l'asservissement c'est tellement plus intéressant qu'un simple PID, les facteurs de marge, les pôles, les pré-compensations, etc.
Ce qui est le plus important à retenir:
- meilleur est votre contrôle en boucle ouverte, plus efficacement travaillera votre PID
- le PID aime travailler vite, donc plus on augmente la fréquence, mieux ça fonctionne
- selon le scenario, attention au "windup" de l'intégrale, trouver une limite ni trop basse ni trop haute n'est pas si évident selon les cas
- si le P et le I sont des gains positif, le D est négatif (il s'oppose aux variations)
- dans la plupart des cas, le D ne s'applique pas sur la variation de l'erreur, mais sur la variation du signal (parce que dans la plupart des cas la consigne n'a pas les mêmes propriétés de continuité que le signal lui-même)
J'avais fait il y a trèèèèèès longtemps un petit article sur le raisonnement derrière le PID, je vais voir si je le retrouve (et si je n'ai pas trop honte, j'étais presque ado quand je l'ai écrit ...).
Thomas.