SULREN
Compagnon
Bonjour,
Je voudrais suggérer une méthode de réalisation de fly-cutter pour reproduire des engrenages existants abîmés, ou pour reconstituer les engrenages perdus d’un garde temps.
Dans la discussion ouverte sur ce sujet par Lapenduledargent à la rubrique Métrologie sous le titre : «Fabrication d’un projecteur de profil » j’ai évoqué la possibilité de procéder par « digitalisation d’images ». Lapenduledargent m’a alors demandé de poster des vues d’écran pour donner une idée de la méthode. J’ai fait mieux, j’ai écrit ces jours ci le programme que je ne prévoyais pas d’écrire avant longtemps car la restauration de garde temps n’est pas ma priorité.
PROBLEME POSE
- Il peut arriver en mécanique générale d’avoir à refaire un engrenage au profil bizarre et qui interdit donc l’emploi de fraises module. Un membre du Forum m’a soumis récemment le cas d’un pignon de démarreur bien abîmé et inutilisable, sur un tracteur en cours de restauration et datant de 1929. Ce pignon a un profil bizarre qui résulte d’un taillage avec déport dont il est impossible de retrouver la valeur (la couronne d’embrayage que ce pignon attaque n’est pas accessible pour faire des mesures).
- Il est fréquent en horlogerie d’avoir à refaire un engrenage très usé ou dont des dents ont été cassées. La rupture d’un ressort moteur, surtout si elle se produit près de l’axe (bonde) du barillet a la fâcheuse conséquence de provoquer une grande impulsion de moment cinétique, en sens inverse de la marche normale, qui arrache facilement quelques dents au barillet et au pignon sur lequel il engrène. Quelques photos prises que le forum Horlogerie Suisse.
EXEMPLES DENTS CASSEES
- Il est encore plus fréquent en horlogerie d’avoir à refaire les rouages perdus d’un garde temps. Il faut alors leur donner une denture qui ressemble le plus possible à celle des engrenages survivants. Ces engrenages anciens ne correspondant à aucune norme et on ne trouve pas facilement dans les fraises modules standard celle qui irait bien.
SOLUTION HABITUELLES
Comme solution alternative les horlogers taillent un fly-cutter au tour comme celui montré sur la photo EXEMPLE DENTS CASSEES. La loupe sur l’œil, collée au burin tenu d’une main ferme, ils tournent leur fly-cutter à profil cylindrique en comparent constamment le profil en cours à celui du creux des dents à reproduire. Avec de la patience et grâce à leur grande habileté ils parviennent à usiner un fly-cutter qui leur permet de reproduire avec une bonne fidélité l’engrenage modèle.
D’autres horlogers comme Lapenduledargent essaient de bénéficier des possibilités ouvertes par l’imagerie numérique. Le profil du fly-cutter en cours d’usinage est filmé par une webcam et projeté sur un écran, en superposition avec une image représentant le profil cible. Lapenduledargent nous a promis un reportage. Ce n’est que mon avis, mais je crains que cette méthode pose de difficiles problèmes de maîtrise de l’agrandissement.
Les horlogers de nouvelle génération, ceux qui travaillent sur les montres à plusieurs centaines de milliers d’euros, ne perdent pas leur temps à faire de la réparation d’horloges cassées et s’ils avaient à le faire ils utiliseraient leurs machines de guerre : machines 5 axes (comme on en voit de temps en temps sur ce Forum), logiciels de CAO ultra-puissants (comme Tellwatch,..).
Afin d’entretenir la bricolo diversité du DIY je propose ici une autre méthode, basée sur la photo numérique ET sur l’informatique, toutes deux accessibles aux amateurs de petite mécanique les plus démunis. Même ceux comme moi qui n’ont que des petites machines bricolées et entraînées par des courroies en cuir entretenues à l’huile de pied de bœuf, peuvent acheter grâce au Made in China un appareil photo numérique et un PC qui offre une puissance de calcul qui aurait fait mourir de jalousie les scientifiques des années 1960.
L’objectif consiste à faire tourner un petit programme qui permet de digitaliser le profil des dents de la roue cassée, d’en déduire le profil du fly-cutter, puis d’éditer le tableau des commandes à appliquer sur les volants d’un petit tour pour réaliser ce fly-cutter. On irait droit au but, sans tâtonnements.
Comme je n’ai pas trouvé dans mes caisses un engrenage édenté j’ai pris comme exemple le barillet d’une pendule montré en bas à droite de la photo ci-dessus.
PREMIERE ETAPE
Je prends une photo des dents de la roue à reproduire, je compte ses dents et je mesure avec précision son diamètre extérieur. Avec MS Photo Editor je rogne cette photo pour ne garder que deux dents et je l’agrandis.
Le lance mon programme et je lui donne ce dont il a besoin pour fonctionner :
- Nom du fichier de la photo
- Répertoire du disque où il peut le trouver et où il déposera les images et les fichiers qu’il génèrera.
- Diamètre extérieur de la roue. Dans le cas présent c’est 54,3 mm
- Nombre de dents. Ici 72, soit un angle de 5 degré entre chaque dent et un module de 0,73 (c’est du gros).
- Angle de dépouille et de pente d’affûtage du fly-cutter (utilité de ces données vue plus loin).
Le programme ouvre la photo dans une fenêtre et affiche en superposition une mire qui est composée :
- D’un cercle de tête (représentant de cercle passant par le sommet des dents)
- D’un cercle de pied (représentant de cercle passant au fond du creux des dents) concentrique avec le précédent.
- De deux rayons (rouges) ayant entre eux une distance angulaire égale au pas angulaire entre deux dents de la roue à réaliser. Cette valeur restera inchangée pendant tous les traitements suivants.
- De trois rayons (bleus) séparés de leurs voisins par un demi pas angulaire.
A ce stade la mire est centrée sur la fenêtre mais pas du tout cadrée sur la photo. Il n’y a aucune correspondance dimensionnelle entre les deux objets, d’où l’absence d’indication au dessus du barreau sensé représenter 1 mm.
DEUXIEME ETAPE
Elle consiste à cadrer au mieux les deux dents de la photo dans la mire.
Par des actions sur le clavier je modifie la taille de la mire et sa position sur l’écran.
- Les flèches du clavier déplacent le centre des deux cercles.
- Deux touches font le zoom, c'est-à-dire augmentent de rayon du cercle de tête. C’est un zoom « cadré », c'est-à-dire que la position de la partie visible du cercle reste à sa place pendant le zoom et c’est le centre du cercle que se déplace.
- Deux autres touches font pivoter la mire.
- Deux autres modifient le rayon du cercle de pied.
Quand j’estime que les dents de la photo s’inscrivent bien dans la mire j’appuie sur la touche qui déclenche le passage à l’étape suivante après avoir enregistré une copie de l’image.
La correspondance dimensionnelle entre mire et photo est maintenant établie.
Je pourrais modifier ce programme pour remplacer les touches du clavier par des boutons sur l’écran à cliquer à la souris.
TROISIEME ETAPE
C’est l’opération de digitalisation du profil du creux de dent.
A l’aide des flèches du clavier je positionne des points rouges le long du contour du flanc gauche de la dent de droite. Cette opération peut aussi se faire à la souris.
Pendant le déplacement du point rouge le programme calcule la position des « points conjugués ». Il s’agit des points verts qui sont les symétriques du rouge par rapport aux rayons. Pour cela le programme :
- Calcule la position du point rouge dans le repère de coordonnées {R ; u ; v}
- Calcule la position que les points verts doivent avoir dans ce même repère {R ; u ; v}
- Calcule ensuite les coordonnées de ces points dans le repère {O ; X ; Y} de la fenêtre ouverte sur l’écran et les y affiche.
Pendant le déplacement du point rouge je surveille comment les points verts « cadrent » sur les dents. Quand la position des quatre points me convient je valide le point et je passe au point suivant.
Je pose ainsi une trentaine de points et je déclenche par une touche le passage à l’étape suivante. J'ai volontairement décalé légèrement la courbe par rapport aux faces avant des dents pour compenser l'usure qu'elle ont subi pendant leurs nombreuses années de service.
L’image alors présente sur l’écran est celle donnée au début de ce post.
Avec les éléments que je lui ai donnés le programme peut réaliser la mise à l’échelle physique, quel que soit l’agrandissement de la photo et celui de sa visualisation sur l’écran.
QUATRIEME ETAPE
Le programme :
- Fait un lissage de la courbe reliant tous les points rouges par un algorithme de type régression linéaire, moindre carrés, etc. Cette fonctionnalité n’est pas encore écrite et il faut bien reconnaître qu’elle n’est pas indispensable. C’est plus pour le plaisir.
- Génère une image du profil du fly-cutter c’est à dire du profil du creux entre deux dents. Je n’ai pas besoin de cette image au plan opérationnel, mais juste pour montrer sur le Forum.
- Fait une correction de profil, par homothétie, pour tenir compte du fait que le fly-cutter sera usiné puis utilisé avec des angles différents (voir en fin de post)
- Crée un fichier des passes à exécuter sur le tour pour réaliser le fly-cutter en version profil cylindrique, comme celui de la première photo du post.
- Crée le fichier des passes à exécuter sur le tour pour réaliser le fly-cutter en version profil constant et détalonné. C’est celui qui a ma préférence.
Ces passes du fichier font 1/100 de profondeur, mais on peut n’en exécuter qu’une sur deux par 2/100 ou une sur trois par 3/100.
CINQUIEME ETAPE
Aux manivelles du tour pour réaliser le fly-cutter, puis le tremper, etc.
Je ne l’ai pas encore réalisée par (grand) manque de temps mais elle ne devrait pas poser de problèmes puisque je l’ai déjà réalisée dans le cas tout à fait semblable dont j’ai déjà montré un reportage. II s’agissait alors de réaliser un fly-cutter selon un profil normalisé généré lui aussi par un programme. Au niveau de la réalisation physique le travail est strictement le même.
taillage-de-roues-t2155-45.html#71323
Opérations préliminaires : à exécuter sans précision particulière mais avec un très bon état de surface :
- Chariotage de la surface de référence frontale (couleur saumon)
- Dressage des faces latérales (couleur beige)
L’épaisseur résultante sur le barreau (zone grisée hachurée) doit être proche à environ 1/2 mm de celle indiquée par le programme. Par contre on mesure cette épaisseur au palmer avec une grande précision (moyenne de plusieurs mesures) et on l’indique au programme.
Usinage de la face droite du fly-cutter :
- Monter un outil pointu avec un très léger arrondi (pour être moins fragile et aussi procurer un bon fini). Cet outil doit être affûté façon horloger, avec des faces polies quasi miroir pour pouvoir couper sans pression des copeaux de 1 à 2/100 dans de l’acier trempant à l’état recuit.
- Faire tangenter avec la plus grande précision possible (1/100) sur la face frontale et sur la face latérale droite, lire les graduations des volants et les indiquer au programme.
- Avec ces données et le profil qu’il a généré le programme est en mesure d’afficher les coordonnées des passes à effectuer (hachures de la zone grisée) sur l’écran du notebook posé à côté du tour. Il indique à quelle graduation de volant chaque passe doit s’arrêter.
C’est la phase la plus bête et la plus fastidieuse de toute l’opération.
Usinage de la face gauche du fly-cutter :
Même chose, donc avec introduction d’une nouvelle erreur d’environ 1/100 faite en tangentant. On peut utiliser un comparateur pour lire des courses des chariots (quelques mm) si ces derniers n’ont pas de compensation de jeu.
Il faut noter que le fly-cutter est usiné avec un certain angle qui correspond à sa dépouille + sa pente d’affûtage et qu’il est ensuite utilisé avec un autre angle, celui de sa pente d’affûtage. C’est cette différence qu’il faut indiquer au programme dans les saisies faites au tout début.
ANGLE LORS FABRICATION
ANGLE LORS UTILISATION
SIXIEME ETAPE
Aux manivelles de la fraiseuse pour tailler l’engrenage avec ce fly-cutter, comme déjà montré ici.
taillage-de-roues-t2155-60.html
Au vu des résultats il sera alors possible de se prononcer sur la validité de cette méthode.
Amicalement.
SULREN
Je voudrais suggérer une méthode de réalisation de fly-cutter pour reproduire des engrenages existants abîmés, ou pour reconstituer les engrenages perdus d’un garde temps.
Dans la discussion ouverte sur ce sujet par Lapenduledargent à la rubrique Métrologie sous le titre : «Fabrication d’un projecteur de profil » j’ai évoqué la possibilité de procéder par « digitalisation d’images ». Lapenduledargent m’a alors demandé de poster des vues d’écran pour donner une idée de la méthode. J’ai fait mieux, j’ai écrit ces jours ci le programme que je ne prévoyais pas d’écrire avant longtemps car la restauration de garde temps n’est pas ma priorité.
PROBLEME POSE
- Il peut arriver en mécanique générale d’avoir à refaire un engrenage au profil bizarre et qui interdit donc l’emploi de fraises module. Un membre du Forum m’a soumis récemment le cas d’un pignon de démarreur bien abîmé et inutilisable, sur un tracteur en cours de restauration et datant de 1929. Ce pignon a un profil bizarre qui résulte d’un taillage avec déport dont il est impossible de retrouver la valeur (la couronne d’embrayage que ce pignon attaque n’est pas accessible pour faire des mesures).
- Il est fréquent en horlogerie d’avoir à refaire un engrenage très usé ou dont des dents ont été cassées. La rupture d’un ressort moteur, surtout si elle se produit près de l’axe (bonde) du barillet a la fâcheuse conséquence de provoquer une grande impulsion de moment cinétique, en sens inverse de la marche normale, qui arrache facilement quelques dents au barillet et au pignon sur lequel il engrène. Quelques photos prises que le forum Horlogerie Suisse.
EXEMPLES DENTS CASSEES
- Il est encore plus fréquent en horlogerie d’avoir à refaire les rouages perdus d’un garde temps. Il faut alors leur donner une denture qui ressemble le plus possible à celle des engrenages survivants. Ces engrenages anciens ne correspondant à aucune norme et on ne trouve pas facilement dans les fraises modules standard celle qui irait bien.
SOLUTION HABITUELLES
Comme solution alternative les horlogers taillent un fly-cutter au tour comme celui montré sur la photo EXEMPLE DENTS CASSEES. La loupe sur l’œil, collée au burin tenu d’une main ferme, ils tournent leur fly-cutter à profil cylindrique en comparent constamment le profil en cours à celui du creux des dents à reproduire. Avec de la patience et grâce à leur grande habileté ils parviennent à usiner un fly-cutter qui leur permet de reproduire avec une bonne fidélité l’engrenage modèle.
D’autres horlogers comme Lapenduledargent essaient de bénéficier des possibilités ouvertes par l’imagerie numérique. Le profil du fly-cutter en cours d’usinage est filmé par une webcam et projeté sur un écran, en superposition avec une image représentant le profil cible. Lapenduledargent nous a promis un reportage. Ce n’est que mon avis, mais je crains que cette méthode pose de difficiles problèmes de maîtrise de l’agrandissement.
Les horlogers de nouvelle génération, ceux qui travaillent sur les montres à plusieurs centaines de milliers d’euros, ne perdent pas leur temps à faire de la réparation d’horloges cassées et s’ils avaient à le faire ils utiliseraient leurs machines de guerre : machines 5 axes (comme on en voit de temps en temps sur ce Forum), logiciels de CAO ultra-puissants (comme Tellwatch,..).
Afin d’entretenir la bricolo diversité du DIY je propose ici une autre méthode, basée sur la photo numérique ET sur l’informatique, toutes deux accessibles aux amateurs de petite mécanique les plus démunis. Même ceux comme moi qui n’ont que des petites machines bricolées et entraînées par des courroies en cuir entretenues à l’huile de pied de bœuf, peuvent acheter grâce au Made in China un appareil photo numérique et un PC qui offre une puissance de calcul qui aurait fait mourir de jalousie les scientifiques des années 1960.
L’objectif consiste à faire tourner un petit programme qui permet de digitaliser le profil des dents de la roue cassée, d’en déduire le profil du fly-cutter, puis d’éditer le tableau des commandes à appliquer sur les volants d’un petit tour pour réaliser ce fly-cutter. On irait droit au but, sans tâtonnements.
Comme je n’ai pas trouvé dans mes caisses un engrenage édenté j’ai pris comme exemple le barillet d’une pendule montré en bas à droite de la photo ci-dessus.
PREMIERE ETAPE
Je prends une photo des dents de la roue à reproduire, je compte ses dents et je mesure avec précision son diamètre extérieur. Avec MS Photo Editor je rogne cette photo pour ne garder que deux dents et je l’agrandis.
Le lance mon programme et je lui donne ce dont il a besoin pour fonctionner :
- Nom du fichier de la photo
- Répertoire du disque où il peut le trouver et où il déposera les images et les fichiers qu’il génèrera.
- Diamètre extérieur de la roue. Dans le cas présent c’est 54,3 mm
- Nombre de dents. Ici 72, soit un angle de 5 degré entre chaque dent et un module de 0,73 (c’est du gros).
- Angle de dépouille et de pente d’affûtage du fly-cutter (utilité de ces données vue plus loin).
Le programme ouvre la photo dans une fenêtre et affiche en superposition une mire qui est composée :
- D’un cercle de tête (représentant de cercle passant par le sommet des dents)
- D’un cercle de pied (représentant de cercle passant au fond du creux des dents) concentrique avec le précédent.
- De deux rayons (rouges) ayant entre eux une distance angulaire égale au pas angulaire entre deux dents de la roue à réaliser. Cette valeur restera inchangée pendant tous les traitements suivants.
- De trois rayons (bleus) séparés de leurs voisins par un demi pas angulaire.
A ce stade la mire est centrée sur la fenêtre mais pas du tout cadrée sur la photo. Il n’y a aucune correspondance dimensionnelle entre les deux objets, d’où l’absence d’indication au dessus du barreau sensé représenter 1 mm.
DEUXIEME ETAPE
Elle consiste à cadrer au mieux les deux dents de la photo dans la mire.
Par des actions sur le clavier je modifie la taille de la mire et sa position sur l’écran.
- Les flèches du clavier déplacent le centre des deux cercles.
- Deux touches font le zoom, c'est-à-dire augmentent de rayon du cercle de tête. C’est un zoom « cadré », c'est-à-dire que la position de la partie visible du cercle reste à sa place pendant le zoom et c’est le centre du cercle que se déplace.
- Deux autres touches font pivoter la mire.
- Deux autres modifient le rayon du cercle de pied.
Quand j’estime que les dents de la photo s’inscrivent bien dans la mire j’appuie sur la touche qui déclenche le passage à l’étape suivante après avoir enregistré une copie de l’image.
La correspondance dimensionnelle entre mire et photo est maintenant établie.
Je pourrais modifier ce programme pour remplacer les touches du clavier par des boutons sur l’écran à cliquer à la souris.
TROISIEME ETAPE
C’est l’opération de digitalisation du profil du creux de dent.
A l’aide des flèches du clavier je positionne des points rouges le long du contour du flanc gauche de la dent de droite. Cette opération peut aussi se faire à la souris.
Pendant le déplacement du point rouge le programme calcule la position des « points conjugués ». Il s’agit des points verts qui sont les symétriques du rouge par rapport aux rayons. Pour cela le programme :
- Calcule la position du point rouge dans le repère de coordonnées {R ; u ; v}
- Calcule la position que les points verts doivent avoir dans ce même repère {R ; u ; v}
- Calcule ensuite les coordonnées de ces points dans le repère {O ; X ; Y} de la fenêtre ouverte sur l’écran et les y affiche.
Pendant le déplacement du point rouge je surveille comment les points verts « cadrent » sur les dents. Quand la position des quatre points me convient je valide le point et je passe au point suivant.
Je pose ainsi une trentaine de points et je déclenche par une touche le passage à l’étape suivante. J'ai volontairement décalé légèrement la courbe par rapport aux faces avant des dents pour compenser l'usure qu'elle ont subi pendant leurs nombreuses années de service.
L’image alors présente sur l’écran est celle donnée au début de ce post.
Avec les éléments que je lui ai donnés le programme peut réaliser la mise à l’échelle physique, quel que soit l’agrandissement de la photo et celui de sa visualisation sur l’écran.
QUATRIEME ETAPE
Le programme :
- Fait un lissage de la courbe reliant tous les points rouges par un algorithme de type régression linéaire, moindre carrés, etc. Cette fonctionnalité n’est pas encore écrite et il faut bien reconnaître qu’elle n’est pas indispensable. C’est plus pour le plaisir.
- Génère une image du profil du fly-cutter c’est à dire du profil du creux entre deux dents. Je n’ai pas besoin de cette image au plan opérationnel, mais juste pour montrer sur le Forum.
- Fait une correction de profil, par homothétie, pour tenir compte du fait que le fly-cutter sera usiné puis utilisé avec des angles différents (voir en fin de post)
- Crée un fichier des passes à exécuter sur le tour pour réaliser le fly-cutter en version profil cylindrique, comme celui de la première photo du post.
- Crée le fichier des passes à exécuter sur le tour pour réaliser le fly-cutter en version profil constant et détalonné. C’est celui qui a ma préférence.
Ces passes du fichier font 1/100 de profondeur, mais on peut n’en exécuter qu’une sur deux par 2/100 ou une sur trois par 3/100.
CINQUIEME ETAPE
Aux manivelles du tour pour réaliser le fly-cutter, puis le tremper, etc.
Je ne l’ai pas encore réalisée par (grand) manque de temps mais elle ne devrait pas poser de problèmes puisque je l’ai déjà réalisée dans le cas tout à fait semblable dont j’ai déjà montré un reportage. II s’agissait alors de réaliser un fly-cutter selon un profil normalisé généré lui aussi par un programme. Au niveau de la réalisation physique le travail est strictement le même.
taillage-de-roues-t2155-45.html#71323
Opérations préliminaires : à exécuter sans précision particulière mais avec un très bon état de surface :
- Chariotage de la surface de référence frontale (couleur saumon)
- Dressage des faces latérales (couleur beige)
L’épaisseur résultante sur le barreau (zone grisée hachurée) doit être proche à environ 1/2 mm de celle indiquée par le programme. Par contre on mesure cette épaisseur au palmer avec une grande précision (moyenne de plusieurs mesures) et on l’indique au programme.
Usinage de la face droite du fly-cutter :
- Monter un outil pointu avec un très léger arrondi (pour être moins fragile et aussi procurer un bon fini). Cet outil doit être affûté façon horloger, avec des faces polies quasi miroir pour pouvoir couper sans pression des copeaux de 1 à 2/100 dans de l’acier trempant à l’état recuit.
- Faire tangenter avec la plus grande précision possible (1/100) sur la face frontale et sur la face latérale droite, lire les graduations des volants et les indiquer au programme.
- Avec ces données et le profil qu’il a généré le programme est en mesure d’afficher les coordonnées des passes à effectuer (hachures de la zone grisée) sur l’écran du notebook posé à côté du tour. Il indique à quelle graduation de volant chaque passe doit s’arrêter.
C’est la phase la plus bête et la plus fastidieuse de toute l’opération.
Usinage de la face gauche du fly-cutter :
Même chose, donc avec introduction d’une nouvelle erreur d’environ 1/100 faite en tangentant. On peut utiliser un comparateur pour lire des courses des chariots (quelques mm) si ces derniers n’ont pas de compensation de jeu.
Il faut noter que le fly-cutter est usiné avec un certain angle qui correspond à sa dépouille + sa pente d’affûtage et qu’il est ensuite utilisé avec un autre angle, celui de sa pente d’affûtage. C’est cette différence qu’il faut indiquer au programme dans les saisies faites au tout début.
ANGLE LORS FABRICATION
ANGLE LORS UTILISATION
SIXIEME ETAPE
Aux manivelles de la fraiseuse pour tailler l’engrenage avec ce fly-cutter, comme déjà montré ici.
taillage-de-roues-t2155-60.html
Au vu des résultats il sera alors possible de se prononcer sur la validité de cette méthode.
Amicalement.
SULREN
