calcul d'une puissance de sortie

[bavaria59]

Salut,
allez, encore un petit grattage de neurones. J'ai un moteur électrique d'une puissance électrique P1, il tourne à une vitesse V1 et est équipé d'une poulie de diamètre D1. Je relie ce moteur à un arbre à l'aide d'une poulie de diamètre D2 et d'une courroie. J'ai donc le rapport de couple= D2/D1.
Comment puis-je déterminer ma puissance de sortie?
Merci.

 

[zekill]

salut,
je pense que sans le couple fourni par le moteur on ne peux pas calculer quoi que ce soit, attendons les réponses des experts quand même ...

 

[bavaria59]

Ok, comment calculer ce couple dans la pratique?

 

[vikor]

la puissance de sortie n'a rien à voir avec le couple ,le couple de sortie sera directement proportionnel au rapport de réduction des poulies.
il suffit de mesurer la puissance absorbée par le moteur avec une perte de rendement d'environ 10% avec la transmission poulie courroie.

 

[bavaria59]

Si j'ai le rapport de couple, je peux déterminer le couple de sortie C2 de la poulie d'arbre de sortie car:
Rapport de couple= C2/C1= D2/D1. Me reste à trouver le couple C1 comme ça j'aurai la puissance à l'arbre de sortie P2 avec:
P2= C2 x W2 (W2 vitesse de rotation de l'arbre de sortie en radiant/sec) = C1 x D2 x W2 / D1.
Qu'en pensez-vous?

 

[bavaria59]

la puissance de sortie n'a rien à voir avec le couple ,le couple de sortie sera directement proportionnel au rapport de réduction des poulies.
il suffit de mesurer la puissance absorbée par le moteur avec une perte de rendement d'environ 10% avec la transmission poulie courroie.

Ok, tu proposes donc que j'assemble le tout et que je calcule la puissance absorbée en fonctionnement grâce à l'intensité "consommée" par mon moteur à vide?

 

[bavaria59]

Petite précision: le but de la manœuvre, vous l'aurez compris, étant de savoir si j'ai un moteur très rapide mais peu puissant (env 200W), Est-ce que je peux quand même en faire quelque chose en "intercalant" un ensemble poulies courroies?
De ce que j'ai pu en lire, j'aurai la même puissance en sortie d'arbre mais le couple de cet arbre de sortie sera plus important (avec D2 > D1 bien sûr).

 

[fjackson52]

Bonsoir,
Dans le premier poste,la question est "Comment puis-je déterminer ma puissance de sortie?"
La puissance de sortie est égale à la puissance d'entrée moins les pertes de la transmission.

Cordialement.

Jacques

 

[bavaria59]

ok, mais ne connaissant pas les pertes de la transmission, j'essaie de trouver une autre relation pour comprendre s'il y a un rapport entre le choix de mes diamètres de poulies et la puissance que j'aurai sur l'arbre de sortie. Sachant que le moteur peut tourner très vite (env 10000trs/min), je peux me permettre un gros rapport de diamètres de poulies, j'en aurai encore bien assez en sortie.

 

[Earthwalker]

Je pense que le couple après réduction n'est pas lié à la vitesse de rotation d'entrée mais seulement à la puissance utile du moteur et au rapport de réduction .
C'est le principe du levier, plus il est grand, plus on applique une force importante donc plus il y a de réduction plus le couple augmente en sortie.
La vitesse de rotation fera que le travail fourni se fera plus ou moins vite.

 

[bavaria59]

Pourtant, si je prends le cas pratique d'une pédalier de vélo: quand je change de rapport de démultiplication, j'ai plus ou moins de facilité au pédalage donc une plus ou moins grande force à la roue. Il y a donc un rapport entre ce rapport de démultiplication et la "puissance" que j'ai à la roue.

 

[fjackson52]

P1=W1xC1(entrée) P2=W2xC2(sortie)
Puissance = vitesse angulaire x couple
D'où W1xC1 = W2xC2xrendement (en pourcent)

 

[Earthwalker]

Bonjour Bavaria59,
On ne se comprend pas , parce que il ne faut pas parler de "puissance".
Elle reste égale en entrée et sortie ( moins les pertes dues au moteur et aux frottements).
C'est le couple qui grandit si on démultiplie. (la force de l'ensemble moteur + réducteur ,par exemple: un palan électrique)

 

[bavaria59]

Ok, j'ai compris, ça y est. Donc, si mon moteur sort X Watts, je sors X-pertes dues aux frottement en sortie.
Là où ça m'intéresse, c'est que tu me confirme que le couple augmente donc mon "petit" moteur très rapide peut quand même finir par me servir à quelque chose.
Merci à tous pour vos contributions.

 

[serge 91]

Bonsoir,
La relation de base, est
Puissance = couple x vitesse
A puissance à peut près constante, plus la vitesse diminue, plus le couple augmente.
A 1500 Tr/mn, tu démarres en premiere, pas en cinquième!

 

[fjackson52]

Bonsoir,

Puissance = Force x vitesse
où
Puissance = couple x vitesse angulaire

 

[serge 91]

Bonsoir,

Puissance = Force x vitesse
où
Puissance = couple x vitesse angulaire

Oui,oui!
Je simplifiais pour montrer le rapport dans le cas d'une transmission partant d'un moteur électrique

 

[valoris]

Bonjour à tous

Je trouve que les explications données ne sont pas très rigoureuse, aussi rappelons quelques règles basiques de physique.

Le watt est la puissance développée par une force de 1 newton se déplaçant sur une distance de 1 mètre pendant 1 seconde

1W = 1N/m/s ou 0,1kg/m/s

Le Joules est une unité de travail, c'est une force de 1 newton qui se déplace sur 1m

1J = 1N/m ou un couple de 1N/m ou approximativement 0,1kg/m

Si je me souvient bien de ce qu'on apprenait à l'école, moteur d'un cheval vapeur (736 Watt) peut délivrer un couple de 75m/Kg/s

Ainsi si un moteur délivre une puissance mécanique de 736 W soit l'équivalent d'un couple de 75m/Kg/s

La force délivrée au niveau de la poulie est fonction du bras de levier de la poulie. Si la poulie moteur à un diamètre de 400mm soit un rayon de 200mm

La force est de :

75/0,2 = 375 Kg/s

et pour simplifier le calcul la poulie réceptrice à un diamètre de 200mm soit un rayon de 100 mm

La force que délivre la poulie réceptrice est de :

75/0,1= 750kg/s

La puissance est toujours la même.

750x0,1= 375x0,2= 75m/kg/s

Cordialement.

Valoris.

 

[jacounet]

Puissance = couple x vitesse angulaire

Salut à tous .

Y-aurait pas un facteur 2xPi pour la vitesse angulaire ... , un tour/s = radian/s ...?
Et à ce moment là on applique la formule P= Cx Oméga ,
Avec Oméga = 2 Pi x f . C étant en N^m (normes internationales et Européennes)soit 0.981kg^m .
Le couple étant comme sont nom l'indique un couple , soit un "produit" spécial ,le produit scalaire d'une force par un levier ...ce levier étant ici le rayon de la poulie par exemple , et la force exercée perpendiculairement au rayon( d'où le nom scalaire , échelle en latin , faisant référence à une base orthonormée => axe des X et Y perpendiculaires , comme les barreaux d'une échelle) .
Exemple pratique pour nous les usineux:
- si on cherche par exemple à motoriser un axe de X ,Y, ou Z d'une fraiseuse ...il faut trouver la force à 90° tangentielle, minimum à exercer sur la manivelle de l'axe pour la faire tourner .
On peut faire ça avec un bidon de 2 ou 5 l en plastique qu'on attache à la manivelle , celle ci étant disposée à 90° ( à droite ou à gauche) ...
On rempli progressivement d'eau le bidon , (fastoche ) , et dès que la poulie tourne , on a le couple , le poids de l'eau et du bidon ^ par le rayon de la poulie , on multiplie par 9.81 , et on a le couple minimum d'entrainement en N^m normalisé , que l'on trouve sur tous les moteurs .
La clé dynamométrique peut aussi être utilisée , plus pratique , mais moins précise à mon avis .
Reste à mettre un coefficient multiplicateur de 2 ou 3 pour être tranquille et éviter les points durs sur la table .
Trouver le moteur avec ce couple et la vitesse qui va bien , sachant que si on a un couple minimum de 4N^m en montée ( de mémoire) sur l'axe Z d'une fraiseuse ZAY7045 comme la mienne, on aura bien sûr un moteur 2 fois plus puissant à 150/mn par rapport à 75 t/mn ...pour le même couple .
Soit ici pour la ZAY 7045 , un moteur calculé de 62.8 Watts en sortie de boite à 150 t/mn .
Si on y met un rendement de 0.85 pour un moteur à engrenages droits ou satellites , il faut alors un moteur de 62.8/0.85= 73.9 Watts de puissance consommée , et si on veut éviter les points durs sur le déplacement Z en montée , il faudra un moteur de 2 ou 3 fois cette puissance soit 150 à 220 Watts.
Ca marchera avec un moteur 75 Watts consommés ...mais attention à la surchauffe de l'engin .
Attention aussi , moteur d'essuie glaces ou lève vitre pas chers à la casse à vis d'Archimède ,type Doga , Valeo, Bosch , bien noter la puissance de sortie,... la puissance consommée et restituée variant suivant le diamètre d'engrenage choisi par le fabricant..( pas y mettre plus de 15 € à mon avis , j'en ai eu à 5 € dans un vide grenier).

Jacques
Ps Je regarde et vérifie si les puissances que je donne motoriser l'axe Z pour la ZAY 7045 , sont bien celles - là .

 

[bavaria59]

Houlaaaaaaaaaaa!!!!! ça y est, j'ai fondu mon dernier neurone!!!!
Quelqu'un pourrait m'adapter ces théories à mon cas pratique?
Moteur de X Watts avec une poulie de diamètre D1 entraine une poulie de diamètre D2.
@valoris: une chose que je ne comprends pas: la poulie moteur est plus grande que celle de l'arbre récepteur et pourtant, ta force en sortie est plus important? Cette force se traduit par quoi dans la pratique? Je pensais que si mon D2>D1, mon couple de sortie serait plus important (au détriment de la vitesse de rotation bien sûr).

 

[serge 91]

Bonjour,
@bavaria59
En pratique,
Si tu divises la vitesse par 2 tu multiplies le couple par 2 et c'est tout!
Après, avec un coef de mille, ça se complique, mais c'est pas ton probleme (je crois)

 

[bavaria59]

Merci Serge 91, c'est bien ce que j'avais compris. Je finissais par m'y perdre dans tout ça .

 

[jacounet]

Moteur de X Watts avec une poulie de diamètre D1 entraine une poulie de diamètre D2.

Salut.
Applique la formule .
Exemple:
moteur de 200 Watts ayant ta réduction D2/D1 = 10 par exemple .( D1 poulie moteur , D2 poulie récepteur)
si ton moteur tourne à 1500 t/mn soit 25 t/s , à ta sortie tu auras 1500/10 = 150 t/mn= 2.5t/s .
Et ton couple sera =>applique la formule P= C x Oméga et tu as ton couple C= 200/2.5x2pi = 16.7 N^m.( environ 1.7 kgm )
correction suivant Pierre126

Jac .

 

[bavaria59]

Nickel, c'est limpide!!!!

 

[pierrel26]

moteur de 200 Watts ayant ta réduction D2/D1 = 10 par exemple .( D1 poulie moteur , D2 poulie récepteur)
si ton moteur tourne à 1500 t/mn soit 25 t/s , à ta sortie tu auras 1500/10 = 150 t/mn= 2.5t/s .
Et ton couple sera =>applique la formule P= C x Oméga et tu as ton couple C= 200/2.5 = 80N^m.( environ 8 kg/m )

Omega est en radiant par seconde donc tour par seconde x par 2pi. Ici 2.5x6.28=15.7 radian/s donc le couple est 200/15.7=12.7 N^m

 

[bavaria59]

Question subsidiaire: quel est l'ordre de grandeur du couple de machines courantes comme une petite fraiseuse conventionnelle, rabot électrique ou dégauchisseuse, tronçonneuse circulaire à métaux,....?

 

[bavaria59]

Petit erreur: si la rapport de réduction est D2/D1=10 donc D2=10xD1. Donc si le moteur tourne à 1500trs/min, soit 25t/s, on aura à la sortie 25 x10= 250trs/s en sortie.

 

[vres]

Si D2 est 10 plus grand que D1, D2 tournera 10 fois moins vite que D1 si je me trompe pas.

 

[bavaria59]

Ah oui, tu as raison, c'est moi qui me trompe. Désolé, ça m'apprendra à réfléchir avant d'écrire.

 

[jacounet]

Omega est en radiant par seconde donc tour par seconde x par 2pi. Ici 2.5x6.28=15.7 radian/s donc le couple est 200/15.7=12.7 N^m

Salut.
Exact : le couple est 6.28 fois plus petit , il est donc de 12.7 N^m ... , et pourtant j'avais dit méfiance au début ...et plouf je tombe dedans .!

Jac .r