salut Melkior
la fabrication d'un 4ieme axe en version "bricolé" est souvent une source d'echec , parfois il faut bien passer par la pour comprendre qu'il faut soit y mettre les moyens soit parfaitement penser son truc ,quand je parle de moyens pour un petit budget je rejoins completement l'idée de fred sur l'achat d'un 4ieme axe tout fait fabriqué en chine ou ailleurs ,il en existe avec une demultiplication Harmonic drive (ou gear) qui a elle seule coute le prix de l'ensemble !
http://www.ebay.com/itm/CNC-4th-Axi...armonic-Drive-Reducing-Gear-Box-/261858842965
ce n'est peut etre pas dans le budget mais ça vaut le coup d'y reflechir !
Dans l'option "tout faire sois meme" alors il faut le mandrin de ton lien et un axe muni d'une flasque , il en existe en cone morse de 1 et de 2 a dresser ou en trouver un avec une longueur suffisante pour mettre les roulements ,clips ,rondelles bellevilles et ce qu'il faut en sortie d'arbre.
RGDtools est parfois une adresse interessante...
http://www.toolsandmods.com/lathe/mini-lathe-headstock
pour le reducteur ,il faudrait voir du cote d'un mini Bonfiglioni d'occase a 90 degres , modifier avec une petite precontrainte et y adapter un moteur.
pour la vis de 15 fileté a 14 ...hummm...je crois que c'est du pas de 100 ,non ? et ça risque franchement de tourner en patate
En suivant un peu plus loin ton lien et ton idée initiale, il y a ça:
http://fr.aliexpress.com/item/50mm-...The-lathe-tool-Free-shipping/32286862557.html
t.