Aide calcul de force

[M4vrick]

Bonjour à tous

Au sein de mon association nous travaillons avec une machine d'injection plastique fabriqué maison.
On envisage de la modifier mais avant tout j'ai besoin d'un coup de main pour une partie des calculs.
Je veux évaluer la force que la machine développe actuellement, et ensuite voir si mon idée permet d'avoir plus de force.

Le schéma ci-dessous présente la cinématique de la machine actuellement, c'est un piston avec un levier articulé. On applique une force d'environs 70kg à l'extrémité du levier et j'aimerais connaitre la force appliquée au piston. Il me faut juste un ordre de grandeur.

Ensuite voici l'évolution envisagée. On remplace le levier par un système à crémaillère avec un grand volant.
J'espère par se moyen avoir plus de force appliquée sur le piston.
Le module et le rapport de la crémaillère n'est pas du tout fixé car je ne sais pas comment cela se calcul. Je connais pour deux engrenages rond, mais une crémaillère j'ai du mal à me représenter.
On ne peut pas se suspendre à la roue comme pour le levier donc j'envisage une force bien inférieur, environs 35-40kg appliqué sur le volant.

Ce qui m'intéresse ce sont des ordres de grandeur pour savoir si un passage à un volant avec crémaillère me permettra d'avoir une plus grande force appliquée au piston ou non. Intuitivement je dirait oui avec la démultiplication apporté par les engrenages mais j'ai besoin de données avant de nous lancer dans des usinages couteux.

Merci à ceux qui voudront bien se pencher sur mes calculs

 

[serge 91]

Heu,
Dans le deuxième schéma, tu soulèves le piston !

 

[sergepol]

Donnez moi un levier et un point d'appui et je soulèverai la terre!!!!!
Salutations.

 

[tassel]

la flèche de la force sur le grand diamètre doit être de l'autre coté pour faire descendre le piston. Pour ce qui est du calcul, la relation du moment des forces est D*f = d*F
D est de diamètre de la grande roue ( 50cm)
f est la force appliqué sur la grande roue ( 35 ou 40 kg)
d est le diamètre du petit pignon
F est la force appliqué sur le piston , celle que tu recherche.
Donc F= D*f/d exemple si tu as un petit pignon de diamètre 5 cms, la force sur le piston sera 40*50/5 = 400 kg
la crémaillère n'entre pas dans le calcul, c'est seulement un organe de renvoi de la force engendrée par le petit pignon.
cdlt.

 

[M4vrick]

Ah oui, j'ai inversé le sens de la crémaillère sur le schéma, elle sera à l'arrière et pas à l'avant, je l'ai fait à l'arrache mais l'idée reste la même !

Merci pour le calcul tassel
Il reste à évaluer la force appliquée dans la configuration actuelle avec le levier, je me demande si c'est pas juste une fraction de la force appliquée au bout du levier du genre : 70/((830+270)/830) = 53kg

 

[gégé62]

non, puisque le déplacement du piston est moins grand que celui de la force primaire, la force sur ce piston sera plus grande.
Le produit F*L représente le travail (= énergie) pour une force.
Si pas de frottements (de toutes façons ils doivent être faibles) on écrit que le produit d'une des forces par son déplacement est égal au produit de l'autre force par son déplacement. Etant donné ta figure (où les forces sont verticales) les déplacements sont proportionnels aux bras de leviers, donc:
force force exercée sur le piston = 70*(830+270)/270 soit 285 daN

 

[petit_lulu]

je vois qu'il y en a qui n'aimaient pas thales en 4em ou 3em.....
bravo a @gégé62

 

[valoris]

Bonjour,

D'accord avec gégé62 et pour continuer sur le mème délire pour une manivelle de 50cm de rayon et une force de 20Kg si on prend un engrenage de 100mm de diamètre primitif on transmet une force de :
(20x0,5)/0,05= 200 Kg
Bien évidemment moins les frottements.disons 180 Kg utile.
Mais dans une presse à injection il faut tenir compte de la pression unitaire au niveau du piston.
on peut diminuer la surface du piston pour augmenter la pression.
Cordialement.
Valoris.

 

[M4vrick]

Merci à tous pour votre aide

Je ne m'attache pour le moment qu'à la partie cinématique du piston, le diamètre du piston et donc la pression d'injection c'est un autre problème.
La bonne nouvelle c'est qu'on peut augmenter la force appliquée au piston avec la solution de la crémaillère comparé au levier actuel

 

[gégé62]

peut pas se suspendre à la roue comme pour le levier

voila donc le pourquoi des 70 kg, je n'avais pas tout lu....
Pour faire le calcul simplement avec une crémaillère, pourquoi pas l'idée est valable, il suffit de considérer, mentalement, que le rayon (horizontal) de ton grand volant, d'une part, et le rayon (horizontal) du pignon seront les nouveaux bras de levier.
Ce n'est pas tout à fait le même type de levier (premier, deuxième ou 3eme type, je n'ai jamais su et je m'en fiche un peu) donc le calcul est un peu différent, il est même plus simple là car on a une simple proportion entre les valeurs
F1*R = F2*r
Attention cependant il y aura une force parasite qui tendra à écarter le pignon de la crémaillère (ou vice-versa), car l'effort est transmis avec un angle de 20° par rapport à la verticale. Cette force doit être encaissée par un système de glissement (ou mieux, de roulement). En somme, il faut bien guider rigidement cette crémaillère et bien maintenir l'axe de pignon avec une liaison courte entre deux, la plus directe possible.

 

[tassel]

a M4VRICK, dans ta configuration actuelle tu doit calculer 70* (830+270)/270 = 285 kg, ou DaN
je sui bien d'accord avec le résultat de Gégé 62 (je ne tiens pas compte des pertes de frottement et autres force latérales qui sont négligeables si le piston est bien guidé latéralement dans son cylindre)

Mais ceci est un calcul de force exercée sur le piston, qu'il ne faut pas confondre avec la pression exercée sur le piston qui est définie par la force exercée divisée par la surface du piston ; si la surface est exprimée en cm², la pression exercée sera exprimée en Kg/cm² (ou en DaN /cm², ce qui est sensiblement la même valeur)