le cochonnet est un autre nom du nez de reprise ou du centreur , il reste monté sur la broche du tour
Oui le centreur reste monté sur la broche.
Mais en matière de terminologie je n'ai aucune compétence et en plus mes livres de tournage sont d'âges très différents, 1921, 1939, 1958, 1961 jusqu'aux plus récents sans date (désormais non indiquée) et les termes ont évolué.
Les vieux livres sont encore utiles parce que les astuces sont éternelles.
Les termes peuvent aussi s'appliquer à plusieurs professions dans des sens légèrement différents.
Côté contre-pointe on monte les cimblots, et là aussi j'ai découvert ce terme sur les canons de 155 mm: accessoire permettant de matérialiser le centre du tube côté bouche et côté culasse, à partir de sa périphérie intérieure.....alors que sur le tour il matérialise la périphérie du tube à supporter à partir du centre de la contre pointe (kif kif en sens inverse).