rectifications d'équerres de montage

  • Auteur de la discussion misty soul
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misty soul

misty soul

Apprenti
Bonjour à tous,

Je viens de terminer un petit projet qui me tenait à cœur depuis un bon moment et que je n'avais pas eu le courage d'achever.
Si jamais l'un ou l'une d'entre vous souhaitait se lancer dedans, vous trouverez dans ce message mon ressenti.

Dans l'équipement de base de mon atelier de novice, je compte quelques équerres de montages, vés, et blocs 25x50x75. Les équerres sont des modèles très basiques et je n'avais guère confiance dans leur précision. Je souhaitais donc améliorer cette précision ainsi que la planéité des surfaces de montages.

En ce qui concerne la planéité, j'ai un petit marbre de 30cm de côté, et des grattoirs. J'avais rapidement fait une première passe sur chaque surface pour au moins la rendre régulière. En ce qui concerne la perpendicularité, j'avais tenté de mesurer avec des équerres de précision, mais sans grand succès, que ce soit en observant le trait de lumière avec une lampe placée derrière, ou avec le frottement d'un papier de cigarette.

J'ai tenté dans un premier temps de gratter les équerres selon la méthode des trois plans (en fait ici trois équerres) pour arriver automatiquement à un angle droit sur chacune. N'ayant en fait que deux équerres de montage et des vés, c'est le côté de l'un de mes vés que j'ai utilisé comme troisième équerre. Certes, le côté d'un vé n'est pas sensé être une surface de référence, mais c'est tout ce que j'avais dans une dimension compatible avec les autres.
Ceci n'a pas été très concluant. En posant deux équerres sur le marbre, avec la face verticale de l'une enduite de bleu pour marquer la face verticale de l'autre, je n'obtenais pas vraiment de résultat fiable ou reproductible. Il est assez probable que mon manque d'expérience soit la cause principale de ce premier échec. J'ai laissé tomber pendant un ou deux ans.

Ce week-end, j'ai voulu retenter cette amélioration, mais en commençant par une étape initiale de mesure directe des erreurs avant de me lancer dans le grattage pour corriger l'inclinaison des surfaces. Je n'ai pas de testeur de perpendicularité, donc l'angle à 90° m'était inaccessible directement. Par contre, si on plaque deux équerres l'une contre l'autre, on doit obtenir deux demi-plans quasiment alignés, et ça il est possible de le mesurer avec un comparateur.
Le schéma suivant montre le principe que j'ai utilisé
principe-mesure-equerres.png

L'idée est de prendre deux points sur la face de la première équerre (P₁ et P₂) et de mesurer les hauteurs m₁ et m₂ à deux distances arbitraires x₁ et x₂ de l'origine. L'angle d'inclinaison α_{1,2} de la face mesurée par rapport à la direction de déplacement du support du comparateur en x s'obtient par une simple arc tangente. On fait la même chose sur la deuxième équerre pour avoir α_{3,4} entre les points P₃ et P₄. Si on soustrait ces deux angles, on obtient l'erreur de planéité du couple d'équerres, α_ {3,4 }-α_{1,2} = α+β-180°, où α est l'angle de la première équerre et β est l'angle de la seconde équerre. Si tout était parfait, on aurait donc α+β-180° = 0, les deux demi plans étant alignés. Cette mesure est indépendante du fait que les faces accolées des deux équerres soient parfaitement verticales ou pas, car en faisant la différence des angles on élimine ce biais. Dans le schéma, j'ai volontairement mis un angle très important, cela ne gêne pas. Il faut juste que l'inclinaison globale n'excède pas les capacités du comparateur. Cette mesure est également indépendante du fait que les équerres soient parfaitement alignées ou pas. Dans le schéma j'ai également mis un décrochement visible au niveau du sommet des angles α et β, cela ne gêne pas non plus.
On fait cette opération pour les trois paires d'équerres, et on a alors les trois valeurs A = α+β-180°, B = γ+α-180°, et C =β+γ-180°. On peut alors combiner ces mesures pour extraire les angles de base : α-90°= (A+B-C)/2, β-90°=(C+A-B)/2, γ-90°=(B+C-A)/2.
Ce qui est vraiment important c'est que les équerres soient bien fixes pendant les mesures, et que leurs surfaces soient bien jointives.
Pour faire mes séries de mesures, j'installais le tout sur un petit marbre en fonte et je déplaçais mon comparateur aux points de mesures x₁, x₂, x₃ et x₄ et utilisant des cales de précision. Les photos suivantes montrent le montage.
montage-equerres-1.jpg


calage.jpg


Ensuite, il a fallu faire des tas de mesures et les calculs associés…
mesures.jpg

Le résultat des courses, c'est que les mesures sont assez délicates à faire.
On obtient assez facilement des valeurs m₁, m₂, m₃ et m₄ reproductibles mais cela n'est pas suffisant pour avoir un résultat fiable. En effet, les mesures brutes donnent essentiellement la pente globale, mais ce que l'on fait à la fin c'est soustraire la pente d'une des équerres à la pente de l'autre, et là on s'aperçoit que d'une série de mesures à l'autre, les résultats fluctuent énormément.
En fait, malgré toutes les précautions que j'ai prises et l'utilisation d'un comparateur précis (1µm) et de bonne qualité, j'avais des fluctuations de l'ordre du centième de degré. Je faisais donc des séries de 5 mesures, puis je faisais les moyennes. C'est ce qui m'a conduit à remplir des pages de tableaux.
Si cela intéresse quelqu'un, je peux fournir le modèle de mes feuilles de mesures (édition: j'ai réussi à ajouter le fichier dans le message suivant), à imprimer et remplir un jour de désœuvrement dans l'atelier...

Cette méthode m'a quand même permis de ramener les erreurs des équerres à 2-3 centièmes de degrés. Une fois ceci atteint, je suis revenu à la méthode plus classique de marquer au bleu le cycle des trois équerres. Cette fois-ci, mes marquages étaient meilleurs (les faces étaient plus proche, et j'ai peut-être fait des progrès depuis deux ans).

Une dernière série de mesures après le bleu m'a donnée comme résultat une équerre avec une erreur de +0.0015°, une autre avec une erreur de -0.0079° et la dernière avec une erreur de +0.016°. Ces résultats sont au niveau de la précision de mesure que je peux obtenir : ils sont donc à prendre avec des très grosses pincettes. Je suis sûr que si je refaisais une nouvelle série de mesures sans modifier les équerres, j'aurais des résultats différents : je suis dans le bruit de mesure.

Bref, la méthode est utilisable pour corriger de grosses erreurs, mais quand on commence à arriver vraiment très près de la perpendicularité, elle n'est plus suffisante, les erreurs de mesure sont trop importantes.
 
Dernière édition:
misty soul

misty soul

Apprenti
Et voici le formulaire à remplir pour les mesures, au cas où cela pourrait être utile.
 

Fichiers joints

  • mesures-equerres.pdf
    64.8 KB · Affichages: 19
serge 91

serge 91

Lexique
Bonjour,
ta méthode m'étonne ?
elle suppose que l'une des équerre est "bonne"
en exagérant, tu peux être comme ça et le comparateur t"'indique 0
1648404419652.png
 
misty soul

misty soul

Apprenti
Non, la méthode marche même si toutes les équerres sont mauvaises.
Dans le cas que tu indiques, effectivement le comparateur donnera 0, mais pour α+β-180°, c'est à dire que cette information signifie juste que les deux équerres utilisées dans ce cas là sont complémentaire l'une de l'autre.
Il faut vraiment utiliser 3 équerres et trois séries de mesures.
Je vais prendre un cas d'école pour illustrer la méthode, inspiré de ton schéma.
On a trois équerres, dont on ignore les erreurs a priori, mais qui en réalité ont des angles de α=91°, β=89°, et γ=90.1°.
Quand on utilise la méthode sur les deux premières équerres, on a le cas que tu indiques dans ton schéma : A=91+89-180 = 0.0°,
le comparateur voit un plan et c'est normal : c'est un plan.
Maintenant, on refait la série de mesures avec une autre paire : B=90.1+91-180=1.1°, et le comparateur voit ce 1.1°.
On fait ensuite la troisième série : C = 90.1+89-180 = -0.9°, que le comparateur peut mesurer (attention dans les calculs qui suivent, cet angle est négatif).
C'est seulement après cette troisième série de mesures que l'on peut répartir les angles correctement entre les trois équerres :
(A+B-C)/2 = (0 + 1.1 - (-0.9))/2 = 1.0, donc α= 90 + 1.0 = 91°.
(A+C-B)/2 = (0 + (-0.9) - 1.1)/2 = -1.0, donc β = 90 - 1.0 = 89°
(B+C-A)/2 = (1.1+(-0.9)-0)/2 = 0.1, donc γ = 90 + 0.1 = 90.1°
On retrouve bien les bons angles, et aucune équerre n'est bonne.
 
serge 91

serge 91

Lexique
OK
avec trois effectivement, ça marche, je n'en avais vu que deux ........
 

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