Hyperboloïde

[Yakov TOPRAK]

Dans ce cas le profil de l'hyperboloïde c'est une hyperbole que l'on obtient par projection de la courbe sur plan de coupe parallèles a l'axe d'un cône(esquisse)

La forme de l'hyperbole est l'intersection du cône de hauteur 150 mm avec un plan perpendiculaire à la base du dit cône distant d'une certaine valeur par rapport à l'axe du cône.

En effectuant une révolution de l'hyperbole on obtient l'hyperboloïde parfait.Donc le canidat à dû faire obligatoirement cette recherche .

oui, c'est évident.

 

[Yakov TOPRAK]

Pouvez-vous, avec vos logiciels, tracer ce rayon de 425 mm, et voir son écart par rapport à la "vraie" hyperboloïde ?

maximum d'écart de 3,10 mm

 

[David1972]

Bonjour Yakov ,je n'arrive toujours pas à déterminer le diamètre du cône...

 

[Yakov TOPRAK]

As-tu bien regardé mon dessin ?
il n'est pas assez explicite ?

 

[David1972]

Bonsoir Yakov,si,j'ai reproduis ton epure parce que tu nous donne la cote du diametre du cercle de base du cône en revanche pour les autres cotations c'est bon.

En architecture ,prenons le cas d'une cannelure de colonne dorique je sais comment procéder pour d'écrire un arc de cercle correspond à la cannelure d'après sa corde comme donnée mais ici je ne vois pas du tout.

 

[Yakov TOPRAK]

Il n'y a pas besoin de la cote du diamètre de la base du cône car celle-ci est contrainte par toutes les autres cotes.

 

[David1972]

Comment ça??

 

[serge 91]

Bah, le "cone" il à pas de Ø, il est "infini" c'est l'intersection avec le plan qui détermine le diamètre que tu cherche.

 

[David1972]

Tu as toutes les cotes à ta disposition puisque voici comment se construit l'hyperboloïde
Voir la pièce jointe 414106[/Si le point de centre du cercle de base et

Bah, le "cone" il à pas de Ø, il est "infini" c'est l'intersection avec le plan qui détermine le diamètre que tu cherche.

oui,mais je ne vois pas!

 

[David1972]

Effectivement je pense avoir compris mon erreur, et c'est vrai qu'il y a une différence de courbe parce que je n'avait pas projeté sur l'esquisse le plan de coupe du cône.

Voir la pièce jointe 414076

Bon,pourquoi ma construction n'est pas bonne?

 

[David1972]

Bah, le "cone" il à pas de Ø, il est "infini" c'est l'intersection avec le plan qui détermine le diamètre que tu cherche.

Bonjour Serge,ou est le centre du cercle,par rapport à la corde déterminée par la hauteur de l'hyperboloïde stp?

 

[David1972]

?

 

[David1972]

Voici le plan 3D qui m'a permis de faire le cône
En sachant que le diamètre de la base du cône est une cote implicite car celui-ci est contraint par les autres cotes.
Voir la pièce jointe 414095

tu est sûr que c'est le bon diamètre du cône,ou se trouve l'hyperbole d'après l'origine??

 

[Yakov TOPRAK]

je suis sûr à 1000% de l'exactitude ma ma construction.
Regarde bien comment je le construis et toi comment tu le construis.
Tu pars déjà sur une mauvaise interprétation de la construction.

 

[David1972]

Tant pis je passe à autre chose.

 

[David1972]

Bonsoir,voulez-vous m'expliquez pourquoi le centre du cercle de du cône de Yakov est il désaxé par rapport à l'axe de symétrie de l'l'hyperbole(voir la capture d'écran?J'ai refais celà avec un autre exemple Dans l' exemple tout est donné et donc ce n'est pas le cas le centre du cercle est sur l'axe de symétrie de l'hyperbole...Alors?

 

[David1972]

Voici un autre exemple.Le cercle de base du cône est bien à l'axe de symétrie de l'hyperbole...

 

[Yakov TOPRAK]

C'est là où tu te trompes, le centre de l'hyperboloïde ne passe pas par le centre du cône.
D'ailleurs si tu regarde bien, pour construire le cône, le plan de construction de l'hyperboloïde et perpendiculaire à la base du cône.

 

[Yakov TOPRAK]

Je reprends la construction point par point
1. dans une esquisse 3D, sur le "plan de droite", je dessine un cercle et une corde de 400 mm, par facilité le centre du cercle se trouve à l'origine de mon système de coordonnées cartésiennes

 

[Yakov TOPRAK]

2. dans un plan (ici "plan2") parallèle au "plan de face"et coïncident à la corde de 400 mm je construit une ligne de 400 mm qui correspond à la différence du rayon de la base de l'hyperboloïde (300 mm / 2) et au rayon intérieur de l'hyperboloïde (100 mm / 2).

 

[Yakov TOPRAK]

3. Sur le" plan de dessus" ou le "plan de face", je construis une ligne de 150 mm, qui correspond au rayon de la base de l'hyperboloïde (300 mm / 2)

 

[Yakov TOPRAK]

4. Sur le plan de dessus, je construis une ligne qui relie le sommet de sommet de la ligne de 150 mm (sommet qui constituera plus tard le sommet du cône) avec le cercle

 

[Yakov TOPRAK]

5. Il suffit maintenant de contraindre le sommet de la ligne de 50 mm avec la ligne que nous venons de construire et maintenant le cercle se contraint automatiquement et prend son diamètre définitif.

 

[Yakov TOPRAK]

6. Construire une ligne de l'origine au sommet à la dernière ligne construite. la forme générale du cône est ainsi défini par les deux dernières lignes construites et la ligne de 150 mm.
7. Sous SW je suis obligé de passer par une esquisse 2D pour créer un corps par révolution, je crée donc une esquisse 2D en reprenant les trois lignes constituant le cône et je crée ainsi mon cône de référence.
8. la forme de l'hyperbole étant l'intersection de mon cône de référence avec le "plan 2" précédemment créé lors de l'esquisse 3D

 

[David1972]

D'accord,mais comment détermines tu tout simplement le diamètre du cercle par rapport à cette corde de 400 MM.Apparement c'est déterminant sur ta première image pour la pente du cône.

 

[David1972]

bon,il n'y a pas d'autres technique ?Je suis certain que si l'on arrivait à déterminer les foyers et asymptotes on pourrait définir d'autres points relatif à cettel hyperbole pour ajuster la courbe et valider celà!

 

[David1972]

mais bon je pense avoir compris, tu contrains le plan 2 sur la ligne bleu(image 4) et donc, de ton origine tu peut effectivement décrire le diamètre définitif de l'origine à la corde(rayon définitif)

 

[Yakov TOPRAK]

mais bon je pense avoir compris, tu contrains le plan 2 sur la ligne bleu(image 4) et donc, de ton origine tu peut effectivement décrire le diamètre définitif de l'origine à la corde(rayon définitif)

Non pas du tout
Sur l'image 4, la ligne est sur le plan du dessus.
Est-ce que tu lis ce que j'écris ou pas ?
car là je me pose des questions...

 

[Yakov TOPRAK]

tu persistes vouloir mettre le plan médian de ton hyperboloïde sur la base de ton cône alors que pas du tout. Le plan médian est décalé.

 

[David1972]

Bon,je m'excuse Yakov sur ce coup là, j'essaierai de refaire celà,après je reconnais j'ai.pas toutes les notions ...