Galet avec bande de roulement bombée ou cylindrique?

[Guillaume2016]

Bonjour,

Je réalise une presse avec une came et un galet.

Ce système va pousser 10 tonnes. Les galets de cette résistance n'existant pas dans le commerce, je vais faire usiner un galet.
J'ai vu sur différents site notamment SKF que l'on peut avoir des galet avec bande de roulement bombée ou cylindrique.

Je ne sais pas trop quelle solution prendre. Quelle est la meilleure solution?

Merci

 

[gégé62]

bonjour
Lorsqu'un galet parfaitement cylindrique est chargé sur une génératrice, le comportement élastique (au sens rigoureux du terme) fait que les extrémités de la ligne de contact sont plus contraintes que le milieu. Intuitivement, on peut le comprendre.

Donc, si on prévoit une contrainte de contact importante, on doit au moins faire un arrondi à chaque bout pour éviter le risque d'écaillage / arrachage de matière. D'une façon plus scientifique et calculée, SKF (mais les autres aussi sans doute) fait ses galets en forme légèrement globique, càd en forme de tonneau, de façon à égaliser la contrainte sur toute la longueur.
Il va de soi que le bombé est extrêmement faible, c'est imperceptible à l'oeil, et ce n'est pas simple à calculer.

Si ça peut t'aider je peux te calculer une forme de bombé de façon assez simpliste, mais qui ne sera pas idiote, en appliquant la formule qui donne la déformation de contact d'un cylindre parfait sous charge. Je l'avais mise une fois sur ce forum. (connue sous "formule de Herz" je crois).

 

[Guillaume2016]

Bonjour gégé62,

Merci pour cette réponse ultra rapide
Oui je veux bien que vous calculiez la forme du bombé. Merci

Je vais de ce pas consulter la toile concernant la formule de herz

Merci

 

[gégé62]

j'aurai besoin des dimensions (diam et longueur du galet, roule contre un plan je suppose), le module d'élasticité pour l'acier est 21000 daN/mm2, pour l'inox un peu moins je crois) et la contrainte admissible en compression. La force est de 10 tonnes si j'ai bien lu...
le principe est le suivant:
1) je calcule l'écrasement en supposant le galet cylindrique.
2) si on donne un bombé au centre égal à l'écrasement calculé ci-dessus, l'écrasement "nouveau" sera un peu plus fort vers le milieu du galet, et évidemment moins élevé sur les bouts, qui travailleront encore mais beaucoup moins. Evidemment c'est du qualitatif, pas du quantitatif, surtout qu'à priori on n'a pas défini la forme du bombé, on suppose seulement qu'il arrive à zéro dans les bouts.
3) après c'est peu le pifomètre. On peut faire un profil cylindrique, c'est l'idée qui vient à l'esprit, car calculer toute autre forme nécessite un calcul par éléments finis, et encore.... connaissant la hauteur de la flèche (ça s'appelle comme ça) au milieu et la corde (= longueur du galet) on en déduit le rayon du profil.


je te redonne le fichier xls que j'avais fait à partir des formules de Herz
et un autre petit "calculs du cercle" qui doit permettre de trouver le rayon de profil en connaissant la longuer du galet et la flèche au milieu. Mais il n'est pas pratique car il faut rentrer le rayon....que l'on cherche et l'angle au centre, qu'on ne connait pas à priori et on s'en f..., tout ça pour dire qu'il faut procéder par tâtonnement.....et c'est pas gagné ! ce fichier n'est pas fait pour être utilisé dans ce sens là !
il sont protégés mais sans mot de passe, juste pour éviter les effacements involontaires...Voir la pièce jointe Contrainte de contact.xlsVoir la pièce jointe calculs du cercle.xls

 

[Guillaume2016]

Bonjour,

Merci pour ces fichiers. Je vais voir ca tout de suite.

Le galet:
R=80
L=50
La force est bien de 10 Tonnes

Cordialement,

Guillaume

 

[gégé62]

bonjour,

avec les valeurs données, je trouve une contrainte de contact de 93 daN/mm2 . Ça me parait acceptable pour un bon acier traité, renseigne-toi là-deesus au moment de choisir la nuance. Pourquoi pas un acier 100 C6 qui est le plus répandu en construction de roulements.... (mais doit être trempé+revenu)

Pour en arriver à la forme "idéale" du galet.
Mon fichier donne (utiliser la ligne 51 dans Contact entre 2 cylindres, (le plan est tout simplement un cylindre à très grand rayon...) une largeur de contact de 2.7 mm. Ce contact correspond à un écrasement de 0.015 mm, mais cet écrasement est partagé entre le galet et le plan de roulement, soit environ 7 à 8 microns d'écrasement du galet.
Il ne serait donc pas idiot (à mon avis en tous cas ) de donner une courbure au galet qui corresponde à ces 7 ou 8 microns dans les bouts. Diamètre dans les bouts = diamètre au milieu - 15 microns, car la notion d'écrasement s'entend: au rayon.
En plus un petit rayon de 2 ou 3 mm aux deux bouts ne fera pas de mal, pour éviter l'effet de concentration de contrainte sur les lignes aux bords du galet.

Le déchargement des bouts du galet va bien entendu s'accompagner d'un chargement plus important vers le milieu, puisque l'ensemble doit toujours supporter 10 tonnes. Là on arrive à la limite de mon calcul, je ne sais pas dire de combien. On pourrait évidemment affiner le résultat en procédant par découpages de x tronçons, dont on calcule la participation à la charge totale, c'est possible puisqu'on a défini la géométrie du galet. C'est intéressant mais je ne peux pas y consacrer le temps nécessaire....disons que si on avait une empreinte en forme de losange la contrainte au milieu serait double de celle calculée plus haut. Mais on n'est pas aussi défavorable que cet exemple, l'empreinte a une forme d'ellipse (à vue de nez).

Ne sachant pas ton niveau de connaissances en conception mécanique, j'ajouterai à toutes fins utiles :
-Le plan de roulement subit la même contrainte que le galet. Il devra donc lui aussi être en acier costaud.
-D'autre part il faut une propreté "parfaite" et de préférence une surface graissée.
Propreté car toute particule, même "molle" coincée dans le contact laissera son empreinte, et après un certain nombre de manoeuvres, la surface bien nette sera un champ de mines (après explosion).
Graissée car au niveau infinitésimal, il se produit pendant l'écrasement un très léger glissement entre les deux surfaces.
-Au niveau du guidage, il faut que le galet soit bien perpendiculaire au plan. Etant donné qu'on parle d'une courbure de quelques microns, il faudra soit une précision très élevée, soit carrément une possibilité d'auto-alignement.

J'espère ne pas t'avoir assommé avec ces quelques dernières lignes, ton application tolèrerait peut-être quelques entorses, mais c'est ce qui m'est venu à l'esprit !

 

[osiver]

Je pose la question car je ne connais pas bien la résistance des matériaux : est-ce que dans un tel cas on n'aurait pas avantage à exagérer un peu la courbure de sorte que le galet "fasse" (et se fasse lui-même) son logement, ce qui assurerait la répartition des charges, voire une forme de guidage ?

 

[gégé62]

exagérer un peu la courbure de sorte que le galet "fasse" (et se fasse lui-même) son logement

l'idée se conçoit, et pas facile d'y répondre.
Mais si on imagine que l'une des deux parties "se fait", ou les deux, c'est qu'on y a dépassé la contrainte élastique, dans ce cas il est très probable que la forme obtenue après ce matage n'aura pas les qualités géométriques requises, ce sera un peu labouré (au gré de la structure non homogène de la matière: structure cristalline, la matière se déforme par clivage, par glissement des couches l'une sur l'autre etc...).
Par contre il est vrai que le matage de la matière lui apporte une résistance supérieure (voir: durcissement par grenaillage, par exemple). Et les petites déformations associées sont sans doute acceptables dans l'application quasi-statique de Guillaume, alors qu'on ne peut l'admettre pour un roulement à billes ou à rouleaux.
A l'extrême je dirais que si le galet ne fait pas son logement sur le plan, c'est que le montage fonctionne bien sans aller jusqu'au matage. Et s'il le fait un peu, ça reste acceptable. Ce serait presque du vice de s'écarter volontairement de la forme d'égale résistance (car on peut l'appeler comme ça n'est-ce pas) pour avoir beaucoup de matage, et donc ensuite une surface de contact qui n'est plus très propre... ...donc je n'y crois pas trop.

en fait il y a quelque chose de curieux. Si Guillaume n'avait pas posé de question et réalise son truc comme il le sent, peut-être que ça marcherait, mais on ne peut pas l'affirmer par le calcul. Le monde est rempli d'exemples qui ne devraient pas marcher et qui marchent, pour différentes raisons.
Ici, l'une des raisons pourrait être que les 10 tonnes ne sont que rarement atteintes, et quand elles y sont il n'y a presque plus de mouvement de roulement....

cela confine à la philosophie...mais j'aime assez bien discuter sous cet angle