Bonjour, le 9550 est juste une constante, nécessaire de par les unités employées pour introduire la vitesse de rotation et la puissance dans votre formule.
La formule de base est P=C.w soit C=P/w
P = puissance (watts)
C = couple (N.m)
w = vitesse angulaire (radian/seconde)
Si maintenant on prend:
P' = P en kW
N = w en tour/min
Puisque 1kW=1000W et un tr/min=(2.pie/60) rad/s = (pie/30) rad/s
En introduisant ces nouvelles unités dans la formule classique C=P/w on a C=1000P'/((pie/30).N) = (30000/pie).(P'/N) = 9549,3.(P'/N)
Désolé, je ne sais pas s'il y a une fonction pour introduire des formules sur ce forum, ça aurait été plus lisible, mais le 9550 est juste la pour pouvoir employer les unités "usuelles" en construction mécanique.
La deuxième formule est une version "aménagée" de la formule de Lewis qui sert à calculer la résistance de la dent (engrenage droit à denture droite), considérée comme une poutre encastrée soumise à de la flexion.
Pour rappel la formule originale est:
sigma[sub]maxi[/sub]=F[sub]t[/sub]/b.m.Y =< Rp[sub]e[/sub] or b=k.m, en remplaçant on obtient sigma[sub]max[/sub] = F[sub]t[/sub]/k.m 2 .Y
F[sub]t[/sub] = force tengentielle sur la dent (N)
Y = facteur qui dépend de l'angle de pression (alfa) et du nombre de dents Z de la roue dentée (voir abaque Y=f(Z) pour avoir la valeur)
Rp[sub]e[/sub] = Contrainte admissible en traction du matériau (MPa)
k = facteur de la largeur de la denture (b) par rapport au module, donc b=k.m (k est généralement pris entre 6 et 10 je pense)
Et par la magie de la règle de trois on obtient:
m>= racine 2 (F[sub]t[/sub]/(k.Y.Rp[sub]e[/sub]))
Votre coéffient 2,34 est donc le coéfficient Y, qui se trouve au dénominateur de la racine carrée, sorti de ladite racine, on trouve donc que Y=(1/2,34) 2 =0,18.
Cette valeur 0,18, correspond au cas le plus défavorable (roue d'environ 10 dents pour alfa=20°), la valeur de Y augmentant avec le nombre de dents (Z)
Pour un calcul plus rigoureux il faut aussi tenir compte de la vitesse circonférentielle au diamètre primitif, il faut ajouter un facteur de correction à la formule de Lewis ci-dessus.
Il faut aussi garder en tête que la méthode de Lewis est une moyen de calcul simplifiée et est donc plutot utilisée en pré-projet que pour des calculs "fins".
Bon travail!