MaX-MoD a dit:
Ben justement si elles sont corrélées les valeurs, y'a plus de chance que l'erreur des deux PAC soit la même... on aurait beau moyenner, ça reviendrais exactement au même
un PAC qui a une précision de 0.01 donne :
- soit la bonne mesure
- soit une erreur de -0.01
- soit une erreur de +0.01
Il y a donc une chance sur 3 pour que la mesure soit exacte, et 2/3 pour qu'il y ait 0.01 d'erreur.
Avec une précision de 0.02, il y a 5 cas possibles, tous équi-probables.
Désolé, mais 2 PAC mesurant la même grandeur permettent d'améliorer la précision.
Preuve :
il y a 0.4 chance que l'erreur soit de 0.02 sur l'un des PAC.
il y a :
0.2 chance pour avoir la même mesure sur l'autre PAC
0.2 chance pour avoir 0.01 d'erreur
0.2 chance pour avoir 0.00 d'erreur
0.2 chance pour avoir -0.01 d'erreur
0.2 chance pour avoir -0.02 d'erreur
Amélioration moyenne :
0.2x0+.2x.01+.2x.02+.2x.03+.2x.04=.016
ceci 4 fois sur 10, soit 0.006/2 d'amélioration, si on utilise la moyenne des 2 PAC
On a aussi 96% de chance de détériorer une mesure exacte.
Détérioration moyenne
0.2x.02+0.2x0.02+0.2x0.01+0.2x0.01=.012
ceci 2 fois sur 10 (un PAC donne la mesure exacte), soit 0.002/2 de dégradation moyenne.
Si un des 2 PAC a une erreur de 0.01, l'autre PAC a :
0.2 chance d'avoir la même valeur
0.2 chance d'avoir une mauvaise mesure de 0.02 dans le même sens
0.2 chance d'avoir une mesure exacte
0.2 chance d'avoir une mesure à 0.01 dans l'autre sens
0.2 chance d'avoir une mesure à 0.02 dans l'autre sens.
Soit un bilan moyen :
-0.2x.01+0.2x0+.2x.01+.2x.02+.2x.3 = 0.01 d'amélioration, ceci 4 fois sur 10 (1 PAC a une erreur de 0.01)
Le bilan total est donc loin d'être nul, on a même une amélioration de 0.003-0.001+.002=0.004.
On ne n'améliore pas la précision d'un facteur 2 avec 2 PAC, mais on s'en rapproche. Encore plus avec 3 PAC.
Comme quoi ....
Voilà pourquoi les grenouilles des météorologues mesurent 3 fois la température, pour savoir sur quel échelon se percher, pourquoi les vaches comptent 3 fois les trains, les bergers 3 fois les moutons, etc, etc...