calcul IPN pour lève charge

[mcmuller]

Bonjour,
Nous aimerions concevoir le rail d'un palan, quels sont les calculs à faire pour bien dimensionner l'IPN ? Sachant qu'il fait 2 m de long et doit supporter 540 daN ?
L'ipn sera scellé à ses deux extrémités.
Merci par avance !
Bonne journée !

 

[el_toto]

Re: Lève charge

Bonjour,
La formule de la fleche max d'une poutre encastrée à ses 2 extrémités et soumise à un poids en son milieu est :
f=P*L 3 /(192*E*I)

où f est la fleche
L la longueur de la poutre
E le module de Young
I le moment quadratique

En fait on cherche le moment quadratique donc :
I = (P*L 3 )/(384*E*f)

pour f on prends par prends par convention L/500 (pour les charpentes on prends généralement L/200 mais ici on a affaire à une poutre de roulement.)

->
I = (5400*200 3 )/ (192*0.4*21 000 000)=26.7 cm 4

IPN 80 = 77.8 cm 4 donc n'importe quel ipn tiendra la charge.

Serviteur

 

[michelfrance]

Bjr,
Pour faire ce type de calcul, il y a cette page souvent citée sur les forums ou sur des pages de détaillants ici.
Il n' y a pas que la flèche à vérifier, il faut aussi considérer la contrainte maximale obtenue et en tenant compte des coefficients de sécurité.
En prenant un coefficient de sécurité s FEM de 0.5 et un coefficient de pondération de la charge de 1.5 car le pont véhicule une charge dynamique qui peut osciller, il faudrait un IPN 100 en S235. La contrainte pondérée dans la poutre est de 12,0 daN/mm² égale à la limite. La flèche dépasse un peu 1/400 ce qui me semble acceptable pour l'usage.
Cdt

 

[mcmuller]

Merci beaucoup pour vos promptes réponses !

J'aimerai juste savoir comment choisir le coefficient au dénominateur de la formule, lequel choisir dans notre cas ? (384 ou 192)
Comment peut-on calculer la puissance du moteur nécessaire pour translater la charge linéairement en connaissant la vitesse de translation, le coefficient de frottement et la masse de l'ensemble ?

Merci par avance !
Bonne soirée !

 

[el_toto]

oups !
c'est 192 qu'il faut prendre si tu prends la longueur totale comme L,
si tu prends la longueur total comme L+L alors c'est 384 car avant la simplification de la formule la charge est appliquée au milieu de la poutre soit à L dans le premier cas et L/2 dans le second.

 

[michelfrance]

En fait il y a 2 formules de flèche :

1. Pour une charge ponctuelle P appliquée au centre d'une poutre de longueur L encastrée à ses 2 extrémités, la flèche est PL^3/192EI. C'est la formule à appliquer dans le cas présent. Si tu prends une poutre de longueur 2L avec la même charge, le coefficient inférieur est 24.

2. Pour une charge uniformément répartie de densité linéaire q appliquée à une poutre de longueur L encastrée à ses 2 extrémités, la flèche est qL^4/384EI. C'est le cas d'un plancher.

Concernant le palan, il roule mais ne glisse pas par frottement sec. Tout palan manuel ou motorisé du commerce pour la largeur de l'IPN choisi doit faire l'affaire.

Cdt