Votre méthode ressemble bigrement à l'algorithme d'Euclide.
Le but du jeu, c'est de calculer le PGCD entre 800, le pas de la vis mère, et 413, le pas de la vis à obtenir.
a = da'
b = db', si b=800, disons, et a=413.
a' et b' sont alors premiers entre eux (pas de diviseur commun)...d étant le PGCD
Quand on comprend cela, ça aide à voir de ce qu'il y a derrière tout ça, et on se rappelle de la méthode sans trop d'effort.
d étant le nombre de tours moteur qui va faire que ça marche, quand la vis mère fait db' tours, le mandrin qui tient la pièce (ce qui tient la pièce, ça s'appelle bien un mandrin ?) fait da' tours.
Pour ça, il suffit de mettre un rapport d'engrenages b' entre le moteur et la vis-mère, et un rapport a' entre le moteur et le mandrin.
Ou encore un rapport b'/a' entre le moteur et la vis-mère, et un rapport 1 entre le moteur et le mandrin...
Ou encore un rapport 1 entre le moteur et la vis-mère, et un rapport a'/b' entre le moteur et le mandrin...
Ou encore ... celui de la 6é réduite de l'exemple avec comme erreur l'écart entre a6/b6 et a'/b'...
Merci à jajalv d'avoir posté une partie de son cours d'informatique, mais ceci est de l'arithmétique, et l'ordinateur d'Euclide marchait avec des caillous et des buchettes...