Tu parles de coaxialité ou de concentricité ce qui n'est pas la même chose ! et qui est pour la coaxialité plus restrictif qu'une concentricité.
Un tour bi-broche ne t'apportera rien de mieux pour respecter ta coaxialitée, comme dit plus haut, c'est deux opérations de tournage réalisées sur le même tour, donc les contraintes de tolérances géométriques restent les mêmes. le seul avantage c'est que tu usines en même temps un coté sur une broche et son opposé sur l'autre broche ensuite intervient le nombre de tourelle soit un bi broches deux tourelles ou 4 tourelles, voir ici chez Index qui est pour moi la reference dans ce domaine :
https://www.index-france.fr/fr/index/centres-de-tournagefraisage/g200/
Un tour Bi broche n'est utile que pour avoir un temps usinage égale au coté menant de ton cycle d'usinage. Un bi broches est intéressant pour les séries importantes et répétitives. Il a également l'avantage de ne pas créer d'encours entre les opérations.
si tu as à produire une serie importante alors en industrie nous utilisons souvent des pinces expansibles type Hainbuch ou Tobler,
ceux ci peuvent serrer soit sur un dia. exter, ou inter. la qualité de repositionnement dépent de la qualité du diametre de serrage,on admet en general le centième.
Si tu n'as que quelques pièces à realiser passe par des mors doux, ou alors construit toi un mandrin de serrage specifique pour la reprise.
le mieux serait d'avoir le plan de ta pièce.
je ne vois aucune objection de serrer sur un filet metrique mais le filet dans ce cas ne doit etre realisée avec une plaquette à profil complet.