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Problèmes de train...

Discussion dans 'Divers' créé par chilavere, 13 Août 2014.

  1. chilavere

    chilavere Compagnon

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    Problèmes de train...
    Bonjour a tous les usineurs et autres membres de ce super forum.
    Un petit problème que je soumet à vos cellules grises, non pas un problème de trains partant a tel heure etc mais un problème sur un train d'engrenage....
    Comme pas mal d'entre nous sont en vacances, vous pourrez bronzer tranquille avec un papier et crayon sur la plage.
    je suis à la recherche de la formule magique (si elle existe)pour solutionner ce truc qui me chiffonne grave.
    Enoncé:

    soit 3 roue dentées s'engrenant ensembles, une de 58 dents , une deuxième de 30 dents et la dernière de 40 dents.(le module n'as pas d'importance , ni le Z de chaque roues ,c'est juste un exemple).
    J'en vois certains qui commencent à se marrer..."il va nous demander comment on calcule la vitesse de la roue de 40 dents en fonction de la vitesse de rotation de la première de 5O (la rouge).
    poulie menante /poulie menée....., non ça c'est bon !
    Comme vous pouvez voir sur l'image ci -dessous , chaque roues est "équipée "d'une aiguille ,les trois aiguilles sur un point 0.
    La question est la suivante : Comment trouver par le calcul de combien de tours doit on tourner (a la main) la roue rouge pour que les trois aiguilles reviennent a leurs positions initiales?????? :oops:
    ENGRENAGES.jpg
    Le dessin est juste indicatif et les aiguilles ne se touchent pas . :mrgreen:
     
  2. JieMBe

    JieMBe Compagnon

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  3. Dodore

    Dodore Compagnon

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    Problèmes de train...
    Bonjour

    C'est une colle, un exercice ou un dépannage?
    Première remarque: tu parles de 50 ; 30 ; 40. ; et puis ensuite de 58 ; 30 ; 40. ;
    Il me semble qu'il faut prendre le PPCM plus petit commun multiple au 3 valeurs qui doivent être au préalable simplifiées c'est a dire toutes divisées par le même nombre
    Si c'est 58 ; 30 ; 40. ;
    Les nombres simplifiés seront 29;15;20; puisque je peut tous les diviser par 2
    le résultat est 1740 ;
    ou un multiple de 1740
    Si c'est 50; 30 ; 40. ;
    Les nombres simplifiés seront 5; 3; 4 parce que je peux tous les diviser par 10
    le résultat est 60
    ; ou un multiple de 60
    Tout ça si je ne me suis pas trompé

    Édit après réflexion il doit manquer quelque chose parce que ta demande est: 'combien de tours doit faire le premier pignon
    Dans le premier cas le pignon doit faire 60 tours 1740 /29
    Dans le deuxième cas le pignon doit faire 12 tours 60/ 5
    Pour essayer de trouver une formule
    Il faut après avoir simplifié diviser le PPCM par la valeur( simplifiée elle aussi) du pignon dont on doit trouver le nombre de tours
    Ou encore multiplier toutes les valeurs ( encore une fois après simplification ) des PPCM des autre pignons
     
  4. lusi

    lusi Compagnon

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  5. chilavere

    chilavere Compagnon

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    Problèmes de train...
    me suis trompé Dodore , mais le résultat n'as guère d'importance , juste la démonstration !!
    je vais cogiter ça !!

    PS: j'ai lu tes posts concernant le filetage au tour et j'ai appliqué a la lettre ta méthode d'usinage (pénétration droite puis 0,1 sur le petit chariot de chaque coté), c'est parfait !le résultat est impeccable . :P

    ce n'est ni une colle , ni un exercice , encore moins un dépannage...juste une question après avoir vu un reportage sur Anticythère .
    donc la roue rouge doit tourner de X tours ???
     
  6. fredcoach

    fredcoach Compagnon

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    Problèmes de train...
    Au bout de 20 tours, le deuxième aura fait 20 fois 58/40 tours soit 29 tours.
    Au bout de 15 tours, le troisième aura fait 15 fois 58/30 tours soit 29 tours.
    Au bout de 60 tours, ils auront fait respectivement 87 et 116 tours.
     
  7. roland88

    roland88 Compagnon

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    Problèmes de train...
    Bonjour chilavère,
    pour que les trois aiguilles se retrouvent dans la même position,il faut que chaque roue dentée ait effectué un nombre entier de tour.
    cela se produira lorsque la roue rouge aura effectué 60 tr.
    Ne me demandez pas la formule ce soir, je vais d'abord calmer mon mal de tête.......... :smt017
    Cordiales salutations.
     
  8. yent

    yent Apprenti

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    Problèmes de train...
    Salut,

    Le but est donc de trouver n1 x 58 = n2 x 30 = n3 x 40 avec n1, n2 et n3 nombres de tours entiers et les plus petits possibles, donc n1 = ppcm(58, 30, 40) / 58 = 60 (ce qui donne n2 = 116 et n3 = 87)

    Voila voila ...
     
  9. chilavere

    chilavere Compagnon

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    Problèmes de train...
    :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: merci Roland et aux autres .
    j'attends ta "formule" et pardon pour la tête. :goodman:

    J'ai des "de ces questions" moi aussi ...
     
  10. crapulatos

    crapulatos Compagnon

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  11. lusi

    lusi Compagnon

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    Problèmes de train...
    Salut

    La formule

    Z1xZ2xZ3

    Z est nombre de dents

    1;2;3 roues

    Il reste a simplifier

    En mots Nombre qui peut etre divisé par le nombre de dents de chaque roue donnant un nombre entier.

    Bonne soiré
     
  12. crapulatos

    crapulatos Compagnon

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    Problèmes de train...
    Je suis arrivé à ça
    A = nombre de tour de Z= 58
    B = nombre de tour de Z= 30
    C = nombre de tour de Z= 40

    58*A=30*B
    30*B=40*C
    58*A=40*C

    C=58/40*A >> C=29/20*A >> A=20 minimum )
    B=58/30*A >> C=29/15*A >> A=15 minimum ) >> A=60

    C=30/40*B >> C=3/4*B >> B=4 minimum )
    A=30/58*B >> A=15/29*B >> B=29 minimum ) >> B= 116

    A=40/58*C >> A=20/29*C >> C=29 minimum )
    B=40/30*C >> B=4/3*C >> C=3 minimum ) >> C=87




    mais Yent est définitivement plus clair

    E.T.
     
  13. roland88

    roland88 Compagnon

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    Problèmes de train...
    Bonjour chilavère,
    donc pour que les trois aiguilles se retrouvent dans la même position, il faut que chaque roue ai effectué un nombre entier de tours.
    Je commence par les numéroter: num 1 = z58 = aussi n1 nombre de tours
    num 2 = z30 = aussi n2 nombre de tours
    num 3 = z40. = aussi n3 nombre de tours.
    j'exprime le nombre de tours de chacune par rapport au num 1, z = 58

    cela donne : n2= Z1/Z2 * n1
    n3= Z1/Z3 * n1
    je remplace les Z par leurs valeurs numériques :
    j'obtiens en simplifiant :
    n2 = 29/15 * n1
    n3 = 29/20 * n1
    j'en déduit que 29 *n1 doit être un multiple de 15 et 20, ce multiple décomposé en ses facteurs est certainement de la forme 29 * 4 *5 *3 ce qui fait: 1740.
    n1 est donc égal a 4* 5 *3 = 60 soit le nombre de tours du pignon rouge.
    c'est une méthode pour y parvenir, il y en a certainement d'autres........comme disait notre prof dans les années 60, l'essentiel est de trouver le bon résultat.
    J'espère que personne ne se soit endormi avant la fin.....
    Bonne journée a tous.
     
  14. chilavere

    chilavere Compagnon

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    Problèmes de train...
    Merci a tous pour vos savantes et claires explications !! Comme quoi , trois petites roues dentées cachent bien des secrets.. :wink:
    Ce post a certainement du plaire (et faire sourire ) Madman , notre horloger reporter , car je pense que ce genre de calcul fait parti intégrante du métier d'horloger !!?? non ??
    J'ai mis tout ça sur Excel 2013 et me suis bricolé un petit tableau; il y a la fonction PPCM dans les formules !! Très utile.et les résultats sont identiques a vos démonstrations :mrgreen:
    Chilavere
     
  15. SULREN

    SULREN Compagnon

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    Problèmes de train...
    Bonjour,

    Une petite variante du problème:
    La roue rouge est fixe.
    Un bras est articulé sur son axe.
    Ce bras est traversé par les axes des deux autres roues, qui tournent librement dans leur palier.

    Question: combien de tours faut il faire faire au bras autour de l'axe de la roue rouge pour que le bras et les aiguilles reviennent à leur position initiale?
     
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