un article que j'avais ecrit dans le temps.
il est ma propriété intellectuelle(ça c'est pour les pompeurs de tout poils), mais libre à toi de l'utiliser
Les accords d’admission et d’échappement.
Depuis quelques mois, alors que certains cherchent en « secret » et que nos amis d’outre atlantique ont manifestement cherché dans ce sens, le sujet d’accord à l’admission et à l’échappement revient à la mode. Le but est de trouver une vibration dans les colonnes d’air (admission ou échappement) de telle manière qu’on obtienne une « suralimentation » à l’admission ou une dépression à l’échappement, pour favoriser le couple et donc la puissance. Ces phénomènes ne sont utilisables que sur les moteurs atmosphériques. Sur les suralimentés, la présence de la turbine, en mouvement, crée trop de parasites pour pouvoir en tirer parti( et même calculer quoique ce soit dans les limites du raisonnable). Qui plus est, il est plus simple dans ce cas d’augmenter la pression de suralimentation.
Passons à l’analyse.
A l’admission
Lorsque la soupape se ferme, la colonne de gaz d’admission est brutalement freinée, donc une onde de pression se forme et remonte le long du conduit d’admission, se réfléchit en une onde de dépression(car arrive sur un milieu ouvert, au niveau du sommet du cornet), se propage jusqu’à la soupape, se réfléchit en une onde de dépression(car la soupape est fermée, donc le milieu aussi), remonte, puis se réfléchit en une onde de pression, puis revient en onde de pression jusqu’à la soupape. Alors le moment est idéal pour que la soupape s’ouvre. Il est clair que le moment idéal ne peut être réalisé qu’à certains régimes. L’onde a fait 4 aller-retour, c’est ce qu’on appelle la fréquence fondamentale(ou harmonique1). Si elle en fait 8, c’est l’harmonique2, etc.
Mais avant tout, il faut connaître la vitesse des gaz. Elle est donnée par la formule physique suivante :
V=Sqr(g*R*T), avec V : vitesse de l’onde, Sqr : racine carrée, g constante égale à 1.355 pour les gaz d’admission, R : 289, constante des gaz parfaits et T : température des gaz en degrés Kelvin, soit 273+température en degrés celcius.
Attention, si la température augmente, la vitesse de l’onde aussi(ça peut arranger parfois). C’est à prendre en compte. Pour être tranquille, on prendra pour régime d’accord le mini que l’on veut, en fonction de l’arbre à cames, mais nous y reviendrons. Par contre, si l’augmentation de la température peut arranger pour les accords, elle représente une aussi une perte de puissance(+20° donne des pertes de puissance de 2 à 3% en général), couplé à une augmentation des risques de cliquetis….
Sur ce, on a notre température et notre vitesse.
L’onde, pendant ce temps fait 4 aller retour, soit 4 fois la longueur du conduit, donc le temps que met l’onde pour effectuer le trajet est donné par 4*L/V, avec L la longueur du conduit.
Or, ce temps(que l’on va noter t1 pour la suite du calcul) est le temps qu’il doit y avoir entre la fermeture de la soupape d’admission et l’ouverture pour le cycle suivant. Or, t1 est fonction du diagramme de l’arbre à cames(le temps de fermeture est plus long sur un 280° que sur un 320°) et du régime.
Donc t1=(720-AO)/(360*N/60), avec AO angle d’ouverture de la soupape d’admission et N le régime moteur, ce qui après simplification donne t1=(720-AO)/6*N.
Or t1=4*L/V.
D’où l’égalité 4*L/V=(720-AO)/6*N
Donc N=(720-AO)*V/24*L
On a donc le régime de l’harmonique 1.
Pour l’harmonique 2, c’est N/2
Pour l’harmonique 3, c’est N/3
Etc.
Remarque1 : quand je dis conduit, c’est conduit jusqu’à l’air libre, donc conduit de culasse+pipe+carbu+cornet . Donc inutile de faire réaliser des pipes express pour un certain accord, modifier la longueur du cornet suffit, et en plus, c'est’ moins cher.
Remarque2 : la variation de la température existe dans le conduit, mais elle est trop faible pour modifier sensiblement les régimes d’accord, quoique l’idéal soit une détente adiabatique (sans échange d’énergie avec l’extérieur), ce qui permettrai d’être plus exact, mais surtout permettrai de garder les gaz à la température la plus faible possible, pour un remplissage optimum(j’entends en masse bien sur).
Alors un exemple, le moteur de Benoît(notre Coxyben ! !)
Longueur du conduit : 38cm=0.38m
Température :45°C=318°K(température sur le banc de puissance)
Arbre à cames : web 110, donc un AO de 284°
Donc v=sqr(1.355*289*318)=353m/s
N=(720-284)*353/(24*0.38)= 16876 rpm
H2= 8438 rpm
H3= 5625 rpm
Pas mal Benoît, en raccourcissant un poil tes cornets, tu peux même grapiller encore quelques chevaux, histoire de tomber sur ton 5800rpm de puissance maxi.
Quelques remarques pour en finir avec l’admission :
1) pour un gain maxi, le cornet doit avoir un diamètre d’entrée très supérieur au conduit dans le carburateur, pour permettre à l’onde de mieux se réfléchir, car l’air sera plus proche de la pression atmosphérique au droit du cornet. Ceci en plus du gain aérodynamique que cela procure. On a pour le coup le beurre et l’argent du beurre, c’est assez rare pour être souligné.
2) Il faut se méfier des températures supposées et faire un relevé si possible dans le compartiment moteur. Ceci dit, les régimes ne peuvent varier de manière extraordinaire(aux environs de 1% pour une variation de 10°). Il faut donc prêter une attention particulière à la présence des tôles, joints,…aussi bien pour le refroidissement que pour les accords, donc la puissance.
3) La réflexion de l’onde augmente avec la pression de l’air, au-dessus du carburateur, on a donc tout intérêt à ne pas avoir le compartiment moteur trop dépressurisé par la turbine, donc des passages d’air suffisants, ceci en plus des problèmes de densité de l’air d’admission.. On remarque alors l’avantage des boites pour les cornets sur les pro stock US, température la plus basse possible, pression au plus près de la pression atmo,…que des avantages.
4) Inutile d’aller chercher les harmoniques au delà de 3, leur effet est très amoindri et leur effet est négligeable en général.
A l’échappement :
A l’échappement, on profite d’un autre phénomène lorsque la soupape s’ouvre, il se produit un effet de bouffée, c’est à dire le départ de gaz chauds à forte pression, donc une onde de pression qui va se réfléchir au bout de l’échappement en onde de dépression et revenir à la soupape, onde qui devra revenir dans la chambre avant que le soupape ne se ferme pour aider à évacuer les résidus, qui à l’approche de la fermeture sont moins chauds, avec moins de pression, donc on aide à la fin de la vidange. Dans cette phase, l’admission s’ouvre, on aide alors aussi le balayage de la chambre, c’est à dire à l’admission des gaz frais, en refroidissement de la chambre et à l’évacuation des divers résidus, ce qui apporte trois choses :
- un gain en remplissage des gaz frais(moins de résidus)
- une baisse de température de fonctionnement
- une diminution notable du phénomène de cliquetis.
Par contre, sur nos bons vieux flats, seuls les 4 en 1 sont disponibles, et comme il y a une bouffée tous les 180 degrés, il y a contradiction d’ondes à bas et moyens régimes(le 1 finit d’échapper alors que le 4 commence), donc le régime d’accord ne pourra être fait que sur la fondamentale. De plus, après le 4 en 1, comme souligné dessus, beaucoup de gaz transitent, donc il convient d’augmenter la section. Mais nous y reviendrons.
Donc on accorde au régime de puissance.
Revenons aux calculs, qui relativement simples à l’admission deviennent plus virils à l’échappement. Pourquoi ?
Quand la soupape s’ouvre, les gaz d’échappements sont à environ 1500° et au niveau du bout de l’échappement, environ 100°. Cette variation de température induit une très forte variation de vitesse de propagation de l’onde, d’où le souci que l’on imagine au niveau du calcul. (à 1000°C, v=730 m/s, alors qu’à 100°, v= 395 m/s).
Pas de vitesse d’onde= Au revoir Clara ! !
Mais on peut s ‘en sortir.
Il existe pour cela deux solutions.
La première consiste à considérer que la température moyenne des gaz est de 700° environ, ce qui est assez proche de la réalité donc on calcule :
V=sqr(g*R*T), avec g=1.45 pour les gaz d’échappement, T=273+700=973°K.
La seconde est plus complexe. Il faut faire un montage avec un échappement adapté(en diamètre) et faire un relevé de température des gaz tous les 10cm(pas la température du tube, mais celle du gaz, c’est plus complexe car il faut une sonde prévue pour résister aux flux d’une telle température et avec de telles pressions, et percer l’échappement pour prendre au cœur de la veine gazeuse), puis tracer la courbe en calculant en chaque point la vitesse. Ensuite, soit on fait la moyenne intégrale par interpolation(attention aux pièges mathématiques, mais je détallerai cette méthode en annexe), soit par le dessin, méthode aussi en annexe.
Lorsqu’on a cette température moyenne, enfin, on calcule la vitesse moyenne. (attention, le fait de calculer directement la moyenne intégrale des vitesses en un procédé plus fiable, mais plus complexe, surtout en interpolation si on fait cela à la main).
Cette fois ci, il ne faut pas considérer le moment où la soupape s’ouvre et où elle se ferme, car cela serait sans effet, mais le moment où la levée est suffisant pour que la bouffée se fasse e que la dépression puisse faire son œuvre. Pour les arbres à cames aux alentours des 280° de durée commerciale, on considère que l’effet sera atteint lorsque le vilo aura fait environ 180°(donc entre le PMB et le PMH)
On aura donc en notant t le temps mis pour faire un aller retour, ce qui correspond au temps que mets le vilo pour faire 180°, t=2*L/v=180/(360*N/60)
Donc 2*L/v=30/N
Alors L=15*v/N
En supposant la température de 700°C=973°K
V=sqr(1.45*289*973)=638.5m/s
Dans le cas de Benoît, pour N=5800rpm
L=15*638.5/5800=1.65m
Hors son échappement mesure 2.10m. Trop long, il faut couper(non, je plaisante, il faut un relevé exact de température, car sa longueur est avec silencieux, ce qui modifie énormément les températures, mais c’est à priori trop long quand même)
L correspond à la longueur entre la soupape et le milieu ouvert, donc l’extrême fin de l’échappement.
Sur ce, au-delà de ces données brutes, il y a un certain nombre de facteurs à prendre en compte :
1- Le tube utilisé pour l’échappement doit être fin, pour limiter le rayonnement thermique, donc la chute de vitesse d’onde, mais surtout, en se refroidissant, le gaz perd en lui-même de la vitesse, donc augmente sa pression, ce qui ralenti la vidange des cylindres(avec tous les effets néfastes que l’on imagine, mauvaise vidange= mauvais remplissage, chute de puissance, température excessive…). L’idéal est d’utiliser du tube dont l’épaisseur est aux alentours du millimètre.
2- Si l’échappement est trop long, pour éviter de le changer, on peut le bander ou lui faire subir un traitement thermique, ce dans le but d’augmenter la vitesse des gaz, donc le raccourcir « artificiellement ».
Par contre, si on envisage la confection complète de l’échappement, il faut, si on a une longueur calculée à partir des relevés de température plus longue que l’échappement utilisé pour les relevés, le raccourcir jusqu ‘à 10 cm par rapport aux calculs, ceci pour tenir compte de la dissipation supplémentaire, ceci en toute rigueur. Il y a le même souci dans l’autre sens.
3- Plutôt que de concevoir, comme l’accord tient compte de la longueur TOTALE de l’échappement, on peut se contenter de jouer sur la longueur du stinger (et un stinger coûte moins cher qu’un échappement ! !)
4- Au niveau du stinger, nombre d’entre vous ont remarqué que les Berg ont un bord roulé. Cette modification n’est pas là pour rien, car il se produit alors une détente brutale, ce qui active la réflexion de l’onde de dépression, donc une meilleure efficacité.
5- Lorsqu’on fait des relevés de températures en statique, c’est bien, mais en dynamique, c’et mieux, pour tenir compte du refroidissement du à la vitesse, ce qui fait varier énormément les accords. Si c’est relativement négligeable pour un 200 ou un 400DA(ceci grâce à l’inertie thermique de l’acier), il en va autrement pour les courses sur circuit, genre Cup ou DDC. On a dans ce cas, tout intérêt à bander son échappement, pour conserver la température la plus constante possible, et à éviter les projections d’eau. Pas simple sur
circuit ! !
6- Revenons à notre angle de 180°. Il est clair que si on choisi un arbre à cames ouvrant sur 300° et plus, il faudra augmenter d’autant cette valeur, sachant que l’angle doit avoir une différence de environ 100° avec la valeur d’ouverture commerciale. On peut aussi aborder le problème différemment, en considérant qu’on choisi pour accord l’angle trouvé à partir d’une certaine levée(entre 2 et 4mm), cela dépend du profil de l’arbre à came et de son efficacité(voir l’article concerné).
Pour être tout à fait exact, on choisi la levée au PMH, pendant la phase de croisement, et on calcule(ou relève) l'angle qu'il y a entre l'ouverture de la soupape à cette levée et la fermeture de la soupape, ceci dans le but d’activer la dépression en phase de croisement(on a donc influence du Lobe center). Aller jusqu ‘à cette extrémité signifie qu’on est à même de calculer la moyenne intégrale des températures des gaz.
7- Enfin, le diamètre au collecteur devra être de taille supérieure à celui des pipes d’échappement, pour être à même d’accepter le surplus de gaz, car quand le 1 finit, le 4 a déjà commencé à évacuer, ce qui a son importance à bas et moyen régime principalement. On choisit en général un tube plus gros de 3 millimètre au moins.
8- Attention au diamètre des pipes d’échappement. Même si on choisi un ratio I/E de 75%, ce qui est favorable à une forte puissance(bien que non recommandé sur route pour des problèmes de température de culasses), on a intérêt à choisir un échappement de diamètre suffisant, ce pour compenser la chute de vitesse(donc l’augmentation de pression qui en résulte), sinon, gare à la chauffe excessive. Choisir un échappement trop gros, bien que moins néfaste en terme de température, ne donnera pas son compte en terme de rendement. Le diamètre des pipes d’échappement doit aussi tenir compte du régime moteur(gros régime= gros volume= gros diamètre, et ce à cylindrée donnée).
Une remarque sur le ratio : Si on se cantonne à 75%, ceci consiste la plupart du temps à choisir des soupapes d’admission surdimensionnées par rapport à celle d’échappement, donc à donner en phase de vidange, un effet de bouffée moins grand en terme de volume, mais plus important en terme de pression(avec d’ailleurs une pression plus constante dans l’échappement, ainsi qu’une température plus constante et plus haute). Ceci est donc bénéfique pour les accords.
Pour conclure :
Il y a beaucoup à gagner, surtout au régime de puissance maxi, mais je ne saurais trop conseiller au lecteur de se familiariser avec tous les calculs plutôt que de partir bille en tête découper son échappement et refaire ses cornets. Enfin, pour ce qui est de la moyenne intégrale, ne voulant pas désespérer tout le monde avec les calculs mathématiques, ils sont en annexe, pour ceux qui veulent aller plus loin. Attention, le niveau n’est pas celui de terminale, on est, comme qui dirait, un peu au dessus.
Annexe
Pour faire la moyenne intégrale, mise à part le relevé qu’il faut faire, il y a méthode graphique.
On reporte les températures sur un repère gradué et on calcule aussi précisément que possible l’aire comprise entre l’axe horizontal, la courbe, et les deux droites verticales, puis on divise par la longueur de l’intervalle horizontal. On a alors la hauteur moyenne(hmoy) de la courbe, qui une fois l’échelle appliquée, permet d’avoir la température moyenne(tmoy).
A=78cm2 (peu importe le moyen de le calculer, comptage de carreaux sur du papier millimétré, méthode des trapèzes, maillage par informatisation, etc.)
On note l la longueur en cm sur le dessin, correspondant à la longueur de l’échappement, donc
Hmoy=A/l=78/15=5.2cm
Or avec l’échelle, 1cm=100°
Donc tmoy= hmoy*100=520°
* Pour les plus férus d’entre nous, on peut appliquer les méthodes d’interpolation, en faisant attention que le polynôme trouvé n’ait pas de racines entre les valeurs d’interpolation, ce qui pourrait nous donner le cas échéant une moyenne nulle, alors que de toute évidence, elle ne l’est pas. Ceci implique donc une étude de fonction, avec utilisation du théorème des valeurs intermédiaires entre autre, pour déterminer l’existence ou non de valeurs d’annulation(l’utilisation du TVI va permettre de donner l’existence d’une valeur entre 2 valeurs de relevé ayant pour coefficient de tangente le coefficient de la corde, donc une meilleur approximation, si on ne cherche pas un polynôme ayant un degré trop élevé, c’est à dire de degré N-1, si on a N valeurs de relevés). De toute façon, il est conseillé de tracer précisément la courbe du polynôme avant de l’intégrer, pour éviter toutes les singularités qui pourraient amener à un calcul faux.
Sinon, on peut, pour gagner du temps dans le cas de la conception d’un échappement, utiliser une interpolation simple par une fonction exponentielle.
Je ne détaillerai pas plus, pour la raison que ceux qui utilisent la méthode * sont à même de savoir de quoi il retourne au niveau des interpolations.
frederic PUECH
