Bon finalement j'ai réussi (presque).
A coup de dégrippant et de 1/8 de tour à gauche à droite. Maintenant ça coulisse bien. Il était tout sec et probablement qu'une très légère oxydation (non visible) avait commencée et "scellée" sur une grande surface, d’où le blocage par frottement j'imagine.
J'ai tout dévissé ce qui pouvais, passé au gasoil, essuyé/séché, puis huile fine puis essuyage.
Cependant, je n'ai toujours pas réussi à sortir complétement l'axe mobile... j'ai reculé à fond, il est rentré à l'intérieur mais impossible de le tirer par l'autre extrémité.
Une douille et un maillet serait envisageable ?