Un tel pignon est , normalement introuvable
en générale le pignon est défini par son module encore appelé « pas diamétral » (module = diamètre primitif du pignon / nombre de dents)
et avec ce module on trouve le pas circonfernciel ( pas circonféranciel = module x

)
c’est celui ci qui détermine le pas de la vis sans fin qui va s’en grener sur le pignon
pour ton problème c´est complètement l’inverse
on connais le pas de la vis ( j’ose pas dire de la vis sans fin )
et avec ce pas de 5 (qui est aussi le pas circonféranciel ) on va trouver le module
ce qui donne 5/

= 1,5915 , je pense qu’on peut arrondir à 1,60
et le module 1,60 n’est pas normalisé
bon courage
edit
ah oui ! en plus l’angle de pression n’est pas le même
crémaillère 20° vis métrique 15°