Bonjour,
Il suffit déjà de commencer par quelques calculs de rdm, ça mettra les chiffres en musique
De ce que je sais de la législation française, les ponts roulants admettent une flèche de 1/750 ou 1/1000 de leur longueur selon leur catégorie (usage courant ou maintenance, type de charge, type d'industrie,...), le plus souvent c'est 1/1000 mais il vaut mieux vérifier la catégorie avec l'organisme certificateur, si ça tombe dans la catégorie 1/750.L, ça fait de belles économies. Je pense également que le coéfficient de sécurité pour ce type de construction est de 4, mais de nouveau, c'est à vérifier.
Partons donc avec S[sub]1[/sub]=4 et DL/L = 1/1000, on considère une charge de 6 tonnes dynamique (il faut la lever), on y applique par exemple un coefficient de sécurité S[sub]2[/sub]=1,15 (pêché dans un livre parlant du dimensionnement des ponts roulants), le tout au milieu d'un pont de 12mètres. L'IPN de 500mm de hauteur a un moment d'inertie selon son axe fort I[sub]x[/sub] de 68740 cm 4
On a donc:
F = 6000*9,81 = 58860N
S = S[sub]1[/sub]*S[sub]2[/sub]=4*1,15=4,6
L= 12m
f = 12*1/1000 = 0,012m =12mm = flèche maximum admissible (ça serait 16mm si on considérait un flèche maximum de 1/750.L).
I[sub]x[/sub] = 68740 cm 4 = 6,87x10 -4 m 4
E= 210 GPa = 210.10 9 Pa (de l'acier quoi...)
on sait que pour une poutre en flexion plane avec une charge ponctuelle appliquée en son centre on trouve la flèche (maximale) par la formule classique:
f = F.L 3 /48.E.I
Sans tenir compte du poids propre de la poutre (141kg/m) on obtient
f[sub]1[/sub] = 58860.12 3 /48.210.10 9 .6,874.10 -4 = 0,01468m = 14,68mm
Pour ce qui est de la contrainte normale maximale dans le profilé s[sub]m[/sub] (désolé pour la notation, je ne sais pas comment on insère des lettres grècques)
On a s[sub]m1[/sub] = M[sub]f[/sub].y/I
M[sub]f[/sub] = Moment fléchissant = (F.L/2)/2 = 58860.6/2 =176580 N.m
y = hauteur par rapport à la fibre neutre, ici le profilé est symétrique par rapport à l'axe considéré, on cherche la valeur maximale on prend don h/2 = 0,5/2 = 0,25m
I = moment d'inertie de la section selon ce même axe = 6,874*10 -4 m 4
s[sub]m1[/sub] = 176580.0,25/(6,87.10 -4 ) = 64,257 MPa
Si on ajoute les contributions de la charge uniformément répartie que constitue la poutre de 12 mètres, à 141 kg/m
On obtient les valeurs f[sub]2[/sub] et s[sub]m2[/sub], dont je ne développe pas les calculs:
f[sub]2[/sub] = 0,00258m = 2,58mm et s[sub]m2[/sub] = 9,05 MPa
Par superposition on obtient:
f= 17,86mm et s[sub]m[/sub] = 73,31 Mpa
Si la poutre est en S235 on a R[sub]e[/sub] = 235MPa
Et comme on a un coefficient de sécurité total de 4,6 on obtient un s[sub]m[/sub] de 235/4,6 = 51MPa
Un IPN de 500 n'est malheureusement pas apte à soulever une charge de 6 tonnes sur avec une telle portée, il ne répond à aucun des deux critères de base évalués ci-dessus.
S'ils sont en S355, on rentrerait par contre tout juste dans le critère de contrainte en compression (qui serait de 77,17 Mpa) et en utilisant 2 IPN en parallèle pour le portique on retomberait sous une flèche de 1/1000.
Il y a bien entendu d'autres choses à évaluer (chemin de roulement, poutres de soutient, charpente, poids des équipements de levage, soudures, boulons, assises,...), mais voici un début, qu'il faudra adapter en fonction des normes en vigueur.
Bon courage pour ce projet, je serais très intéressé de connaître le fruit de vos recherches sur l'homologation en construction autonome d'un tel ouvrage, je ne désespère pas d'en faire de même un jour
Cordialement.
François